Toán hữu hạn Ví dụ

$(2 - \sqrt{3}) a + (1 - \sqrt{3}) b = 7 - \sqrt{3}$

Bước 1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$2 a - \sqrt{3} a + (1 - \sqrt{3}) b = 7 - \sqrt{3}$

Bước 1.2

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$2 a - \sqrt{3} a + 1 b - \sqrt{3} b = 7 - \sqrt{3}$

Bước 1.3

Nhân $b$ với $1$ .

$2 a - \sqrt{3} a + b - \sqrt{3} b = 7 - \sqrt{3}$

Bước 2

Di chuyển tất cả các số hạng không chứa $b$ sang vế phải của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Trừ $2 a$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$- \sqrt{3} a + b - \sqrt{3} b = 7 - \sqrt{3} - 2 a$

Bước 2.2

Cộng $\sqrt{3} a$ cho cả hai vế của phương trình.

$b - \sqrt{3} b = 7 - \sqrt{3} - 2 a + \sqrt{3} a$

Bước 3

Đưa $b$ ra ngoài $b - \sqrt{3} b$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Đưa $b$ ra ngoài $b^{1}$ .

$b \cdot 1 - \sqrt{3} b = 7 - \sqrt{3} - 2 a + \sqrt{3} a$

Bước 3.2

Đưa $b$ ra ngoài $- \sqrt{3} b$ .

$b \cdot 1 + b (- \sqrt{3}) = 7 - \sqrt{3} - 2 a + \sqrt{3} a$

Bước 3.3

Đưa $b$ ra ngoài $b \cdot 1 + b (- \sqrt{3})$ .

$b (1 - \sqrt{3}) = 7 - \sqrt{3} - 2 a + \sqrt{3} a$

Bước 4

Chia mỗi số hạng trong $b (1 - \sqrt{3}) = 7 - \sqrt{3} - 2 a + \sqrt{3} a$ cho $1 - \sqrt{3}$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Chia mỗi số hạng trong $b (1 - \sqrt{3}) = 7 - \sqrt{3} - 2 a + \sqrt{3} a$ cho $1 - \sqrt{3}$ .

$\frac{b (1 - \sqrt{3})}{1 - \sqrt{3}} = \frac{7}{1 - \sqrt{3}} + \frac{- \sqrt{3}}{1 - \sqrt{3}} + \frac{- 2 a}{1 - \sqrt{3}} + \frac{\sqrt{3} a}{1 - \sqrt{3}}$

Bước 4.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $1 - \sqrt{3}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{b (1 - \sqrt{3})}{1 - \sqrt{3}} = \frac{7}{1 - \sqrt{3}} + \frac{- \sqrt{3}}{1 - \sqrt{3}} + \frac{- 2 a}{1 - \sqrt{3}} + \frac{\sqrt{3} a}{1 - \sqrt{3}}$

Bước 4.2.1.2

Chia $b$ cho $1$ .

$b = \frac{7}{1 - \sqrt{3}} + \frac{- \sqrt{3}}{1 - \sqrt{3}} + \frac{- 2 a}{1 - \sqrt{3}} + \frac{\sqrt{3} a}{1 - \sqrt{3}}$

Bước 4.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.3.1

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$b = \frac{7 - \sqrt{3} - 2 a + \sqrt{3} a}{1 - \sqrt{3}}$

Bước 4.3.2

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.3.2.1

Sắp xếp lại các số hạng.

$b = \frac{- 2 a + a \sqrt{3} + 7 - \sqrt{3}}{1 - \sqrt{3}}$

Bước 4.3.2.2

Viết lại $- 2 a + a \sqrt{3} + 7 - \sqrt{3}$ ở dạng đã được phân tích thành thừa số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.3.2.2.1

Nhóm các số hạng lại lần nữa.

$b = \frac{- \sqrt{3} - 2 a + a \sqrt{3} + 7}{1 - \sqrt{3}}$

Bước 4.3.2.2.2

Đưa $- 1$ ra ngoài $- 2 a + a \sqrt{3} + 7$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.3.2.2.2.1

Đưa $- 1$ ra ngoài $- 2 a$ .

$b = \frac{- \sqrt{3} - (2 a) + a \sqrt{3} + 7}{1 - \sqrt{3}}$

Bước 4.3.2.2.2.2

Đưa $- 1$ ra ngoài $a \sqrt{3}$ .

$b = \frac{- \sqrt{3} - (2 a) - (- a \sqrt{3}) + 7}{1 - \sqrt{3}}$

Bước 4.3.2.2.2.3

Viết lại $7$ ở dạng $- 1 (- 7)$ .

$b = \frac{- \sqrt{3} - (2 a) - (- a \sqrt{3}) - 1 (- 7)}{1 - \sqrt{3}}$

Bước 4.3.2.2.2.4

Đưa $- 1$ ra ngoài $- (2 a) - (- a \sqrt{3})$ .

$b = \frac{- \sqrt{3} - (2 a - a \sqrt{3}) - 1 (- 7)}{1 - \sqrt{3}}$

Bước 4.3.2.2.2.5

Đưa $- 1$ ra ngoài $- (2 a - a \sqrt{3}) - 1 (- 7)$ .

$b = \frac{- \sqrt{3} - (2 a - a \sqrt{3} - 7)}{1 - \sqrt{3}}$

Bước 4.3.2.2.3

Đưa $- 1$ ra ngoài $- \sqrt{3} - (2 a - a \sqrt{3} - 7)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.3.2.2.3.1

Sắp xếp lại $- \sqrt{3}$ và $- (2 a - a \sqrt{3} - 7)$ .

$b = \frac{- (2 a - a \sqrt{3} - 7) - \sqrt{3}}{1 - \sqrt{3}}$

Bước 4.3.2.2.3.2

Đưa $- 1$ ra ngoài $- \sqrt{3}$ .

$b = \frac{- (2 a - a \sqrt{3} - 7) - (\sqrt{3})}{1 - \sqrt{3}}$

Bước 4.3.2.2.3.3

Đưa $- 1$ ra ngoài $- (2 a - a \sqrt{3} - 7) - (\sqrt{3})$ .

$b = \frac{- (2 a - a \sqrt{3} - 7 + \sqrt{3})}{1 - \sqrt{3}}$

Bước 4.3.3

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$b = - \frac{2 a - a \sqrt{3} - 7 + \sqrt{3}}{1 - \sqrt{3}}$

Bước 4.3.4

Nhân $\frac{2 a - a \sqrt{3} - 7 + \sqrt{3}}{1 - \sqrt{3}}$ với $\frac{1 + \sqrt{3}}{1 + \sqrt{3}}$ .

$b = - (\frac{2 a - a \sqrt{3} - 7 + \sqrt{3}}{1 - \sqrt{3}} \cdot \frac{1 + \sqrt{3}}{1 + \sqrt{3}})$

Bước 4.3.5

Nhân $\frac{2 a - a \sqrt{3} - 7 + \sqrt{3}}{1 - \sqrt{3}}$ với $\frac{1 + \sqrt{3}}{1 + \sqrt{3}}$ .

$b = - \frac{(2 a - a \sqrt{3} - 7 + \sqrt{3}) (1 + \sqrt{3})}{(1 - \sqrt{3}) (1 + \sqrt{3})}$

Bước 4.3.6

Khai triển mẫu số bằng cách sử dụng phương pháp FOIL.

$b = - \frac{(2 a - a \sqrt{3} - 7 + \sqrt{3}) (1 + \sqrt{3})}{1 + \sqrt{3} - \sqrt{3} - {\sqrt{3}}^{2}}$

Bước 4.3.7

Rút gọn.

$b = - \frac{(2 a - a \sqrt{3} - 7 + \sqrt{3}) (1 + \sqrt{3})}{- 2}$

Bước 4.3.8

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$b = - - \frac{(2 a - a \sqrt{3} - 7 + \sqrt{3}) (1 + \sqrt{3})}{2}$

Bước 4.3.9

Nhân $- - \frac{(2 a - a \sqrt{3} - 7 + \sqrt{3}) (1 + \sqrt{3})}{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.3.9.1

Nhân $- 1$ với $- 1$ .

$b = 1 \frac{(2 a - a \sqrt{3} - 7 + \sqrt{3}) (1 + \sqrt{3})}{2}$

Bước 4.3.9.2

Nhân $\frac{(2 a - a \sqrt{3} - 7 + \sqrt{3}) (1 + \sqrt{3})}{2}$ với $1$ .

$b = \frac{(2 a - a \sqrt{3} - 7 + \sqrt{3}) (1 + \sqrt{3})}{2}$