Toán hữu hạn Ví dụ

$a (n) = 32 \cdot {(\frac{1}{8})}^{n - 1}$

Bước 1

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Viết lại $32$ ở dạng $2^{5}$ .

$a n = 2^{5} \cdot {(\frac{1}{8})}^{n - 1}$

Bước 1.2

Viết lại $\frac{1}{8}$ ở dạng $8^{- 1}$ .

$a n = 2^{5} \cdot {(8^{- 1})}^{n - 1}$

Bước 1.3

Viết lại $8$ ở dạng $2^{3}$ .

$a n = 2^{5} \cdot {({(2^{3})}^{- 1})}^{n - 1}$

Bước 1.4

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$a n = 2^{5} \cdot {(2^{3 \cdot - 1})}^{n - 1}$

Bước 1.5

Nhân $3$ với $- 1$ .

$a n = 2^{5} \cdot {(2^{- 3})}^{n - 1}$

Bước 1.6

Nhân các số mũ trong ${(2^{- 3})}^{n - 1}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.6.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$a n = 2^{5} \cdot 2^{- 3 (n - 1)}$

Bước 1.6.2

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$a n = 2^{5} \cdot 2^{- 3 n - 3 \cdot - 1}$

Bước 1.6.3

Nhân $- 3$ với $- 1$ .

$a n = 2^{5} \cdot 2^{- 3 n + 3}$

Bước 1.7

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$a n = 2^{5 - 3 n + 3}$

Bước 1.8

Cộng $5$ và $3$ .

$a n = 2^{- 3 n + 8}$

Bước 2

Chia mỗi số hạng trong $a n = 2^{- 3 n + 8}$ cho $n$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Chia mỗi số hạng trong $a n = 2^{- 3 n + 8}$ cho $n$ .

$\frac{a n}{n} = \frac{2^{- 3 n + 8}}{n}$

Bước 2.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $n$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{a n}{n} = \frac{2^{- 3 n + 8}}{n}$

Bước 2.2.1.2

Chia $a$ cho $1$ .

$a = \frac{2^{- 3 n + 8}}{n}$