Toán hữu hạn Ví dụ

Giải ? 6sin(x)^2-4sin(x)=1
Bước 1
Thay bằng .
Bước 2
Trừ khỏi cả hai vế của phương trình.
Bước 3
Sử dụng công thức bậc hai để tìm các đáp án.
Bước 4
Thay các giá trị , , và vào công thức bậc hai và giải tìm .
Bước 5
Rút gọn.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 5.1
Rút gọn tử số.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 5.1.1
Nâng lên lũy thừa .
Bước 5.1.2
Nhân .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 5.1.2.1
Nhân với .
Bước 5.1.2.2
Nhân với .
Bước 5.1.3
Cộng .
Bước 5.1.4
Viết lại ở dạng .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 5.1.4.1
Đưa ra ngoài .
Bước 5.1.4.2
Viết lại ở dạng .
Bước 5.1.5
Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.
Bước 5.2
Nhân với .
Bước 5.3
Rút gọn .
Bước 6
Câu trả lời cuối cùng là sự kết hợp của cả hai đáp án.
Bước 7
Thay bằng .
Bước 8
Lập từng đáp án để giải tìm .
Bước 9
Giải tìm trong .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 9.1
Lấy nghịch đảo sin của cả hai vế của phương trình để trích xuất từ trong hàm sin.
Bước 9.2
Rút gọn vế phải.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 9.2.1
Tính .
Bước 9.3
Hàm sin dương trong góc phần tư thứ nhất và thứ hai. Để tìm đáp án thứ hai, trừ góc tham chiếu khỏi để tìm đáp án trong góc phần tư thứ hai.
Bước 9.4
Giải tìm .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 9.4.1
Loại bỏ các dấu ngoặc đơn.
Bước 9.4.2
Loại bỏ các dấu ngoặc đơn.
Bước 9.4.3
Trừ khỏi .
Bước 9.5
Tìm chu kỳ của .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 9.5.1
Chu kỳ của hàm số có thể được tính bằng .
Bước 9.5.2
Thay thế với trong công thức cho chu kỳ.
Bước 9.5.3
Giá trị tuyệt đối là khoảng cách giữa một số và số 0. Khoảng cách giữa .
Bước 9.5.4
Chia cho .
Bước 9.6
Chu kỳ của hàm nên các giá trị sẽ lặp lại sau mỗi radian theo cả hai hướng.
, cho mọi số nguyên
, cho mọi số nguyên
Bước 10
Giải tìm trong .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 10.1
Lấy nghịch đảo sin của cả hai vế của phương trình để trích xuất từ trong hàm sin.
Bước 10.2
Rút gọn vế phải.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 10.2.1
Tính .
Bước 10.3
Hàm sin dương trong góc phần tư thứ nhất và thứ hai. Để tìm đáp án thứ hai, trừ góc tham chiếu khỏi để tìm đáp án trong góc phần tư thứ hai.
Bước 10.4
Giải tìm .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 10.4.1
Loại bỏ các dấu ngoặc đơn.
Bước 10.4.2
Loại bỏ các dấu ngoặc đơn.
Bước 10.4.3
Cộng .
Bước 10.5
Tìm chu kỳ của .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 10.5.1
Chu kỳ của hàm số có thể được tính bằng .
Bước 10.5.2
Thay thế với trong công thức cho chu kỳ.
Bước 10.5.3
Giá trị tuyệt đối là khoảng cách giữa một số và số 0. Khoảng cách giữa .
Bước 10.5.4
Chia cho .
Bước 10.6
Cộng vào mọi góc âm để có được các góc dương.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 10.6.1
Cộng vào để tìm góc dương.
Bước 10.6.2
Trừ khỏi .
Bước 10.6.3
Liệt kê các góc mới.
Bước 10.7
Chu kỳ của hàm nên các giá trị sẽ lặp lại sau mỗi radian theo cả hai hướng.
, cho mọi số nguyên
, cho mọi số nguyên
Bước 11
Liệt kê tất cả các đáp án.
, cho mọi số nguyên