Toán hữu hạn Ví dụ

$\frac{1}{9} \cdot (a + 7) = \frac{1}{4} \cdot (7 - a)$

Bước 1

Rút gọn $\frac{1}{9} \cdot (a + 7)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Viết lại.

$0 + 0 + \frac{1}{9} \cdot (a + 7) = \frac{1}{4} \cdot (7 - a)$

Bước 1.2

Rút gọn bằng cách cộng các số 0.

$\frac{1}{9} \cdot (a + 7) = \frac{1}{4} \cdot (7 - a)$

Bước 1.3

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\frac{1}{9} a + \frac{1}{9} \cdot 7 = \frac{1}{4} \cdot (7 - a)$

Bước 1.4

Kết hợp $\frac{1}{9}$ và $a$ .

$\frac{a}{9} + \frac{1}{9} \cdot 7 = \frac{1}{4} \cdot (7 - a)$

Bước 1.5

Kết hợp $\frac{1}{9}$ và $7$ .

$\frac{a}{9} + \frac{7}{9} = \frac{1}{4} \cdot (7 - a)$

Bước 2

Rút gọn $\frac{1}{4} \cdot (7 - a)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\frac{a}{9} + \frac{7}{9} = \frac{1}{4} \cdot 7 + \frac{1}{4} (- a)$

Bước 2.2

Kết hợp $\frac{1}{4}$ và $7$ .

$\frac{a}{9} + \frac{7}{9} = \frac{7}{4} + \frac{1}{4} (- a)$

Bước 2.3

Kết hợp $\frac{1}{4}$ và $a$ .

$\frac{a}{9} + \frac{7}{9} = \frac{7}{4} - \frac{a}{4}$

Bước 3

Di chuyển tất cả các số hạng chứa $a$ sang vế trái của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Cộng $\frac{a}{4}$ cho cả hai vế của phương trình.

$\frac{a}{9} + \frac{7}{9} + \frac{a}{4} = \frac{7}{4}$

Bước 3.2

Để viết $\frac{a}{9}$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{4}{4}$ .

$\frac{a}{9} \cdot \frac{4}{4} + \frac{a}{4} + \frac{7}{9} = \frac{7}{4}$

Bước 3.3

Để viết $\frac{a}{4}$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{9}{9}$ .

$\frac{a}{9} \cdot \frac{4}{4} + \frac{a}{4} \cdot \frac{9}{9} + \frac{7}{9} = \frac{7}{4}$

Bước 3.4

Viết mỗi biểu thức với mẫu số chung là $36$ , bằng cách nhân từng biểu thức với một thừa số thích hợp của $1$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.4.1

Nhân $\frac{a}{9}$ với $\frac{4}{4}$ .

$\frac{a \cdot 4}{9 \cdot 4} + \frac{a}{4} \cdot \frac{9}{9} + \frac{7}{9} = \frac{7}{4}$

Bước 3.4.2

Nhân $9$ với $4$ .

$\frac{a \cdot 4}{36} + \frac{a}{4} \cdot \frac{9}{9} + \frac{7}{9} = \frac{7}{4}$

Bước 3.4.3

Nhân $\frac{a}{4}$ với $\frac{9}{9}$ .

$\frac{a \cdot 4}{36} + \frac{a \cdot 9}{4 \cdot 9} + \frac{7}{9} = \frac{7}{4}$

Bước 3.4.4

Nhân $4$ với $9$ .

$\frac{a \cdot 4}{36} + \frac{a \cdot 9}{36} + \frac{7}{9} = \frac{7}{4}$

Bước 3.5

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{a \cdot 4 + a \cdot 9}{36} + \frac{7}{9} = \frac{7}{4}$

Bước 3.6

Sắp xếp lại $a$ và $9$ .

$\frac{4 \cdot a + 9 \cdot a}{36} + \frac{7}{9} = \frac{7}{4}$

Bước 3.7

Cộng $4 \cdot a$ và $9 \cdot a$ .

$\frac{13 a}{36} + \frac{7}{9} = \frac{7}{4}$

Bước 4

Di chuyển tất cả các số hạng không chứa $a$ sang vế phải của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Trừ $\frac{7}{9}$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$\frac{13 a}{36} = \frac{7}{4} - \frac{7}{9}$

Bước 4.2

Để viết $\frac{7}{4}$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{9}{9}$ .

$\frac{13 a}{36} = \frac{7}{4} \cdot \frac{9}{9} - \frac{7}{9}$

Bước 4.3

Để viết $- \frac{7}{9}$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{4}{4}$ .

$\frac{13 a}{36} = \frac{7}{4} \cdot \frac{9}{9} - \frac{7}{9} \cdot \frac{4}{4}$

Bước 4.4

Viết mỗi biểu thức với mẫu số chung là $36$ , bằng cách nhân từng biểu thức với một thừa số thích hợp của $1$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.4.1

Nhân $\frac{7}{4}$ với $\frac{9}{9}$ .

$\frac{13 a}{36} = \frac{7 \cdot 9}{4 \cdot 9} - \frac{7}{9} \cdot \frac{4}{4}$

Bước 4.4.2

Nhân $4$ với $9$ .

$\frac{13 a}{36} = \frac{7 \cdot 9}{36} - \frac{7}{9} \cdot \frac{4}{4}$

Bước 4.4.3

Nhân $\frac{7}{9}$ với $\frac{4}{4}$ .

$\frac{13 a}{36} = \frac{7 \cdot 9}{36} - \frac{7 \cdot 4}{9 \cdot 4}$

Bước 4.4.4

Nhân $9$ với $4$ .

$\frac{13 a}{36} = \frac{7 \cdot 9}{36} - \frac{7 \cdot 4}{36}$

Bước 4.5

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{13 a}{36} = \frac{7 \cdot 9 - 7 \cdot 4}{36}$

Bước 4.6

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.6.1

Nhân $7$ với $9$ .

$\frac{13 a}{36} = \frac{63 - 7 \cdot 4}{36}$

Bước 4.6.2

Nhân $- 7$ với $4$ .

$\frac{13 a}{36} = \frac{63 - 28}{36}$

Bước 4.6.3

Trừ $28$ khỏi $63$ .

$\frac{13 a}{36} = \frac{35}{36}$

Bước 5

Vì biểu thức trên mỗi vế của phương trình có mẫu số giống nhau, nên tử số phải bằng nhau.

$13 a = 35$

Bước 6

Chia mỗi số hạng trong $13 a = 35$ cho $13$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Chia mỗi số hạng trong $13 a = 35$ cho $13$ .

$\frac{13 a}{13} = \frac{35}{13}$

Bước 6.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $13$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{13 a}{13} = \frac{35}{13}$

Bước 6.2.1.2

Chia $a$ cho $1$ .

$a = \frac{35}{13}$

Bước 7

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng chính xác:

$a = \frac{35}{13}$

Dạng thập phân:

$a = 2.\overline{692307}$

Dạng hỗn số:

$a = 2 \frac{9}{13}$