Toán hữu hạn Ví dụ

$\ln (\frac{7}{9}) + \ln (\frac{26}{28}) + \ln (\frac{63}{65}) + \ln (\frac{124}{125}) = m$

Bước 1

Viết lại phương trình ở dạng $m = \ln (\frac{7}{9}) + \ln (\frac{26}{28}) + \ln (\frac{63}{65}) + \ln (\frac{124}{125})$ .

$m = \ln (\frac{7}{9}) + \ln (\frac{26}{28}) + \ln (\frac{63}{65}) + \ln (\frac{124}{125})$

Bước 2

Rút gọn $\ln (\frac{7}{9}) + \ln (\frac{26}{28}) + \ln (\frac{63}{65}) + \ln (\frac{124}{125})$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Sử dụng tính chất tích số của logarit, $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$m = \ln (\frac{7}{9} \cdot \frac{26}{28}) + \ln (\frac{63}{65}) + \ln (\frac{124}{125})$

Bước 2.2

Sử dụng tính chất tích số của logarit, $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$m = \ln (\frac{7}{9} \cdot \frac{26}{28} \frac{63}{65}) + \ln (\frac{124}{125})$

Bước 2.3

Sử dụng tính chất tích số của logarit, $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$m = \ln (\frac{7}{9} \cdot \frac{26}{28} \frac{63}{65} \frac{124}{125})$

Bước 2.4

Triệt tiêu thừa số chung $7$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.4.1

Đưa $7$ ra ngoài $28$ .

$m = \ln (\frac{7}{9} \cdot \frac{26}{7 (4)} \frac{63}{65} \frac{124}{125})$

Bước 2.4.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$m = \ln (\frac{7}{9} \cdot \frac{26}{7 \cdot 4} \frac{63}{65} \frac{124}{125})$

Bước 2.4.3

Viết lại biểu thức.

$m = \ln (\frac{1}{9} \cdot \frac{26}{4} \frac{63}{65} \frac{124}{125})$

Bước 2.5

Nhân $\frac{1}{9}$ với $\frac{26}{4}$ .

$m = \ln (\frac{26}{9 \cdot 4} \cdot \frac{63}{65} \frac{124}{125})$

Bước 2.6

Nhân $9$ với $4$ .

$m = \ln (\frac{26}{36} \cdot \frac{63}{65} \frac{124}{125})$

Bước 2.7

Triệt tiêu thừa số chung $13$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.7.1

Đưa $13$ ra ngoài $26$ .

$m = \ln (\frac{13 (2)}{36} \cdot \frac{63}{65} \frac{124}{125})$

Bước 2.7.2

Đưa $13$ ra ngoài $65$ .

$m = \ln (\frac{13 \cdot 2}{36} \cdot \frac{63}{13 \cdot 5} \frac{124}{125})$

Bước 2.7.3

Triệt tiêu thừa số chung.

$m = \ln (\frac{13 \cdot 2}{36} \cdot \frac{63}{13 \cdot 5} \frac{124}{125})$

Bước 2.7.4

Viết lại biểu thức.

$m = \ln (\frac{2}{36} \cdot \frac{63}{5} \frac{124}{125})$

Bước 2.8

Triệt tiêu thừa số chung $9$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.8.1

Đưa $9$ ra ngoài $36$ .

$m = \ln (\frac{2}{9 (4)} \cdot \frac{63}{5} \frac{124}{125})$

Bước 2.8.2

Đưa $9$ ra ngoài $63$ .

$m = \ln (\frac{2}{9 \cdot 4} \cdot \frac{9 \cdot 7}{5} \frac{124}{125})$

Bước 2.8.3

Triệt tiêu thừa số chung.

$m = \ln (\frac{2}{9 \cdot 4} \cdot \frac{9 \cdot 7}{5} \frac{124}{125})$

Bước 2.8.4

Viết lại biểu thức.

$m = \ln (\frac{2}{4} \cdot \frac{7}{5} \frac{124}{125})$

Bước 2.9

Nhân $\frac{2}{4}$ với $\frac{7}{5}$ .

$m = \ln (\frac{2 \cdot 7}{4 \cdot 5} \cdot \frac{124}{125})$

Bước 2.10

Nhân.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.10.1

Nhân $2$ với $7$ .

$m = \ln (\frac{14}{4 \cdot 5} \cdot \frac{124}{125})$

Bước 2.10.2

Nhân $4$ với $5$ .

$m = \ln (\frac{14}{20} \cdot \frac{124}{125})$

Bước 2.11

Triệt tiêu thừa số chung $4$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.11.1

Đưa $4$ ra ngoài $20$ .

$m = \ln (\frac{14}{4 (5)} \cdot \frac{124}{125})$

Bước 2.11.2

Đưa $4$ ra ngoài $124$ .

$m = \ln (\frac{14}{4 \cdot 5} \cdot \frac{4 \cdot 31}{125})$

Bước 2.11.3

Triệt tiêu thừa số chung.

$m = \ln (\frac{14}{4 \cdot 5} \cdot \frac{4 \cdot 31}{125})$

Bước 2.11.4

Viết lại biểu thức.

$m = \ln (\frac{14}{5} \cdot \frac{31}{125})$

Bước 2.12

Nhân $\frac{14}{5}$ với $\frac{31}{125}$ .

$m = \ln (\frac{14 \cdot 31}{5 \cdot 125})$

Bước 2.13

Nhân.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.13.1

Nhân $14$ với $31$ .

$m = \ln (\frac{434}{5 \cdot 125})$

Bước 2.13.2

Nhân $5$ với $125$ .

$m = \ln (\frac{434}{625})$

Bước 3

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng chính xác:

$m = \ln (\frac{434}{625})$

Dạng thập phân:

$m = - 0.36470711 \dots$