Toán hữu hạn Ví dụ

${(x^{13})}^{5} \cdot {(x^{- 8})}^{- 5} = {(x^{m})}^{3}$

Bước 1

Viết lại phương trình ở dạng ${(x^{m})}^{3} = {(x^{13})}^{5} \cdot {(x^{- 8})}^{- 5}$ .

${(x^{m})}^{3} = {(x^{13})}^{5} \cdot {(x^{- 8})}^{- 5}$

Bước 2

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x^{m \cdot 3} = {(x^{13})}^{5} \cdot {(x^{- 8})}^{- 5}$

Bước 3

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x^{m \cdot 3} = x^{13 \cdot 5} \cdot {(x^{- 8})}^{- 5}$

Bước 4

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x^{m \cdot 3} = x^{13 \cdot 5} \cdot x^{- 8 \cdot - 5}$

Bước 5

Nhân $x^{13 \cdot 5}$ với $x^{- 8 \cdot - 5}$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$x^{m \cdot 3} = x^{13 \cdot 5 - 8 \cdot - 5}$

Bước 5.2

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.2.1

Nhân $13$ với $5$ .

$x^{m \cdot 3} = x^{65 - 8 \cdot - 5}$

Bước 5.2.2

Nhân $- 8$ với $- 5$ .

$x^{m \cdot 3} = x^{65 + 40}$

Bước 5.3

Cộng $65$ và $40$ .

$x^{m \cdot 3} = x^{105}$

Bước 6

Vì các cơ số giống nhau, nên hai biểu thức chỉ bằng nhau khi các số mũ cũng bằng nhau.

$m \cdot 3 = 105$

Bước 7

Chia mỗi số hạng trong $m \cdot 3 = 105$ cho $3$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.1

Chia mỗi số hạng trong $m \cdot 3 = 105$ cho $3$ .

$\frac{m \cdot 3}{3} = \frac{105}{3}$

Bước 7.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{m \cdot 3}{3} = \frac{105}{3}$

Bước 7.2.1.2

Chia $m$ cho $1$ .

$m = \frac{105}{3}$

Bước 7.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.3.1

Chia $105$ cho $3$ .

$m = 35$