Toán hữu hạn Ví dụ

${(x^{13})}^{5} \cdot {(x^{- 8})}^{- 5} = {(x^{m})}^{3}$

Bước 1

Viết lại phương trình ở dạng

${(x^{m})}^{3} = {(x^{13})}^{5} \cdot {(x^{- 8})}^{- 5}$ .

${(x^{m})}^{3} = {(x^{13})}^{5} \cdot {(x^{- 8})}^{- 5}$

Bước 2

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau,

${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x^{m \cdot 3} = {(x^{13})}^{5} \cdot {(x^{- 8})}^{- 5}$

Bước 3

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau,

${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x^{m \cdot 3} = x^{13 \cdot 5} \cdot {(x^{- 8})}^{- 5}$

Bước 4

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau,

${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x^{m \cdot 3} = x^{13 \cdot 5} \cdot x^{- 8 \cdot - 5}$

Bước 5

Nhân

$x^{13 \cdot 5}$ với

$x^{- 8 \cdot - 5}$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Sử dụng quy tắc lũy thừa

$a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$x^{m \cdot 3} = x^{13 \cdot 5 - 8 \cdot - 5}$

Bước 5.2

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.2.1

Nhân

$13$ với

$5$ .

$x^{m \cdot 3} = x^{65 - 8 \cdot - 5}$

Bước 5.2.2

Nhân

$- 8$ với

$- 5$ .

$x^{m \cdot 3} = x^{65 + 40}$

Bước 5.3

Cộng

$65$ và

$40$ .

$x^{m \cdot 3} = x^{105}$

Bước 6

Vì các cơ số giống nhau, nên hai biểu thức chỉ bằng nhau khi các số mũ cũng bằng nhau.

$m \cdot 3 = 105$

Bước 7

Chia mỗi số hạng trong

$m \cdot 3 = 105$ cho

$3$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.1

Chia mỗi số hạng trong

$m \cdot 3 = 105$ cho

$3$ .

$\frac{m \cdot 3}{3} = \frac{105}{3}$

Bước 7.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.2.1

Triệt tiêu thừa số chung

$3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{m \cdot 3}{3} = \frac{105}{3}$

Bước 7.2.1.2

Chia

$m$ cho

$1$ .

$m = \frac{105}{3}$

Bước 7.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.3.1

Chia

$105$ cho

$3$ .

$m = 35$