Toán hữu hạn Ví dụ

$L = 10 + \log (\frac{\frac{4.1 x \cdot 10^{- 6} W}{m^{2}}}{\frac{10^{- 12} W}{m^{2}}})$

Bước 1

Loại bỏ các dấu ngoặc đơn.

$L = 10 + \log (\frac{\frac{4.1 x \cdot (10^{- 6} W)}{m^{2}}}{\frac{10^{- 12} W}{m^{2}}})$

Bước 2

Loại bỏ các dấu ngoặc đơn.

$L = 10 + \log (\frac{\frac{4.1 x \cdot (10^{- 6} W)}{m^{2}}}{\frac{10^{- 12} W}{m^{2}}})$

Bước 3

Rút gọn $10 + \log (\frac{\frac{4.1 x \cdot (10^{- 6} W)}{m^{2}}}{\frac{10^{- 12} W}{m^{2}}})$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.1

Nhân tử số với nghịch đảo của mẫu số.

$L = 10 + \log (\frac{4.1 x \cdot 10^{- 6} W}{m^{2}} \cdot \frac{m^{2}}{10^{- 12} W})$

Bước 3.1.2

Kết hợp.

$L = 10 + \log (\frac{4.1 x \cdot 10^{- 6} W m^{2}}{m^{2} (10^{- 12} W)})$

Bước 3.1.3

Di chuyển $10^{- 12}$ sang tử số bằng quy tắc số mũ âm $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$L = 10 + \log (\frac{4.1 x \cdot 10^{- 6} W m^{2} \cdot 10^{12}}{m^{2} W})$

Bước 3.1.4

Nhân $10^{- 6}$ với $10^{12}$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.4.1

Di chuyển $10^{12}$ .

$L = 10 + \log (\frac{4.1 x \cdot (10^{12} \cdot 10^{- 6}) W m^{2}}{m^{2} W})$

Bước 3.1.4.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$L = 10 + \log (\frac{4.1 x \cdot 10^{12 - 6} W m^{2}}{m^{2} W})$

Bước 3.1.4.3

Trừ $6$ khỏi $12$ .

$L = 10 + \log (\frac{4.1 x \cdot 10^{6} W m^{2}}{m^{2} W})$

Bước 3.1.5

Triệt tiêu thừa số chung $W$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.5.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$L = 10 + \log (\frac{4.1 x \cdot 10^{6} W m^{2}}{m^{2} W})$

Bước 3.1.5.2

Viết lại biểu thức.

$L = 10 + \log (\frac{4.1 x \cdot 10^{6} m^{2}}{m^{2}})$

Bước 3.1.6

Triệt tiêu thừa số chung $m^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.6.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$L = 10 + \log (\frac{4.1 x \cdot 10^{6} m^{2}}{m^{2}})$

Bước 3.1.6.2

Chia $4.1 x \cdot 10^{6}$ cho $1$ .

$L = 10 + \log (4.1 x \cdot 10^{6})$

Bước 3.1.7

Viết lại $\log (4.1 x \cdot 10^{6})$ ở dạng $\log (4.1 x) + \log (10^{6})$ .

$L = 10 + \log (4.1 x) + \log (10^{6})$

Bước 3.1.8

Sử dụng các quy tắc logarit để di chuyển $6$ ra khỏi số mũ.

$L = 10 + \log (4.1 x) + 6 \log (10)$

Bước 3.1.9

Logarit cơ số $10$ của $10$ là $1$ .

$L = 10 + \log (4.1 x) + 6 \cdot 1$

Bước 3.1.10

Nhân $6$ với $1$ .

$L = 10 + \log (4.1 x) + 6$

Bước 3.2

Cộng $10$ và $6$ .

$L = 16 + \log (4.1 x)$