Toán hữu hạn Ví dụ

$- 42 = - 13 n + n^{2}$

Bước 1

Viết lại phương trình ở dạng $- 13 n + n^{2} = - 42$ .

$- 13 n + n^{2} = - 42$

Bước 2

Cộng $42$ cho cả hai vế của phương trình.

$- 13 n + n^{2} + 42 = 0$

Bước 3

Phân tích vế trái của phương trình thành thừa số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Giả sử $u = n$ . Thay $u$ cho tất cả các lần xuất hiện của $n$ .

$- 13 u + u^{2} + 42 = 0$

Bước 3.2

Phân tích $- 13 u + u^{2} + 42$ thành thừa số bằng phương pháp AC.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1

Xét dạng $x^{2} + b x + c$ . Tìm một cặp số nguyên mà tích số của chúng là $c$ và tổng của chúng là $b$ . Trong trường hợp này, tích số của chúng là $42$ và tổng của chúng là $- 13$ .

$- 7, - 6$

Bước 3.2.2

Viết dạng đã được phân tích thành thừa số bằng các số nguyên này.

$(u - 7) (u - 6) = 0$

Bước 3.3

Thay thế tất cả các lần xuất hiện của $u$ với $n$ .

$(n - 7) (n - 6) = 0$

Bước 4

Nếu bất kỳ thừa số riêng lẻ nào ở vế trái của phương trình bằng $0$ , toàn bộ biểu thức sẽ bằng $0$ .

$n - 7 = 0$

$n - 6 = 0$

Bước 5

Đặt $n - 7$ bằng $0$ và giải tìm $n$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Đặt $n - 7$ bằng với $0$ .

$n - 7 = 0$

Bước 5.2

Cộng $7$ cho cả hai vế của phương trình.

$n = 7$

Bước 6

Đặt $n - 6$ bằng $0$ và giải tìm $n$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Đặt $n - 6$ bằng với $0$ .

$n - 6 = 0$

Bước 6.2

Cộng $6$ cho cả hai vế của phương trình.

$n = 6$

Bước 7

Đáp án cuối cùng là tất cả các giá trị làm cho $(n - 7) (n - 6) = 0$ đúng.

$n = 7, 6$