Toán hữu hạn Ví dụ

$6000 = \frac{p (1 - {(1 + \frac{0.144}{12})}^{- 12 \cdot 3})}{\frac{0.144}{12}}$

Bước 1

Viết lại phương trình ở dạng $\frac{p (1 - {(1 + \frac{0.144}{12})}^{- 12 \cdot 3})}{\frac{0.144}{12}} = 6000$ .

$\frac{p (1 - {(1 + \frac{0.144}{12})}^{- 12 \cdot 3})}{\frac{0.144}{12}} = 6000$

Bước 2

Nhân cả hai vế của phương trình với $\frac{\frac{0.144}{12}}{1 - {(1 + \frac{0.144}{12})}^{- 12 \cdot 3}}$ .

$\frac{\frac{0.144}{12}}{1 - {(1 + \frac{0.144}{12})}^{- 12 \cdot 3}} \cdot \frac{p (1 - {(1 + \frac{0.144}{12})}^{- 12 \cdot 3})}{\frac{0.144}{12}} = \frac{\frac{0.144}{12}}{1 - {(1 + \frac{0.144}{12})}^{- 12 \cdot 3}} \cdot 6000$

Bước 3

Rút gọn cả hai vế của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.1

Rút gọn $\frac{\frac{0.144}{12}}{1 - {(1 + \frac{0.144}{12})}^{- 12 \cdot 3}} \cdot \frac{p (1 - {(1 + \frac{0.144}{12})}^{- 12 \cdot 3})}{\frac{0.144}{12}}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.1.1

Triệt tiêu thừa số chung $\frac{0.144}{12}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.1.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

Bước 3.1.1.1.2

Viết lại biểu thức.

$\frac{1}{1 - {(1 + \frac{0.144}{12})}^{- 12 \cdot 3}} (p (1 - {(1 + \frac{0.144}{12})}^{- 12 \cdot 3})) = \frac{\frac{0.144}{12}}{1 - {(1 + \frac{0.144}{12})}^{- 12 \cdot 3}} \cdot 6000$

Bước 3.1.1.2

Triệt tiêu thừa số chung $1 - {(1 + \frac{0.144}{12})}^{- 12 \cdot 3}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.1.2.1

Đưa $1 - {(1 + \frac{0.144}{12})}^{- 12 \cdot 3}$ ra ngoài $p (1 - {(1 + \frac{0.144}{12})}^{- 12 \cdot 3})$ .

$\frac{1}{1 - {(1 + \frac{0.144}{12})}^{- 12 \cdot 3}} ((1 - {(1 + \frac{0.144}{12})}^{- 12 \cdot 3}) p) = \frac{\frac{0.144}{12}}{1 - {(1 + \frac{0.144}{12})}^{- 12 \cdot 3}} \cdot 6000$

Bước 3.1.1.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{1}{1 - {(1 + \frac{0.144}{12})}^{- 12 \cdot 3}} ((1 - {(1 + \frac{0.144}{12})}^{- 12 \cdot 3}) p) = \frac{\frac{0.144}{12}}{1 - {(1 + \frac{0.144}{12})}^{- 12 \cdot 3}} \cdot 6000$

Bước 3.1.1.2.3

Viết lại biểu thức.

$p = \frac{\frac{0.144}{12}}{1 - {(1 + \frac{0.144}{12})}^{- 12 \cdot 3}} \cdot 6000$

Bước 3.2

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1

Rút gọn $\frac{\frac{0.144}{12}}{1 - {(1 + \frac{0.144}{12})}^{- 12 \cdot 3}} \cdot 6000$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1.1

Chia $0.144$ cho $12$ .

$p = \frac{0.012}{1 - {(1 + \frac{0.144}{12})}^{- 12 \cdot 3}} \cdot 6000$

Bước 3.2.1.2

Rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1.2.1

Chia $0.144$ cho $12$ .

$p = \frac{0.012}{1 - {(1 + 0.012)}^{- 12 \cdot 3}} \cdot 6000$

Bước 3.2.1.2.2

Cộng $1$ và $0.012$ .

$p = \frac{0.012}{1 - {1.012}^{- 12 \cdot 3}} \cdot 6000$

Bước 3.2.1.2.3

Nhân $- 12$ với $3$ .

$p = \frac{0.012}{1 - {1.012}^{- 36}} \cdot 6000$

Bước 3.2.1.2.4

Viết lại biểu thức bằng quy tắc số mũ âm $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$p = \frac{0.012}{1 - \frac{1}{{1.012}^{36}}} \cdot 6000$

Bước 3.2.1.2.5

Nâng $1.012$ lên lũy thừa $36$ .

$p = \frac{0.012}{1 - \frac{1}{1.53637931}} \cdot 6000$

Bước 3.2.1.2.6

Chia $1$ cho $1.53637931$ .

$p = \frac{0.012}{1 - 1 \cdot 0.65088093} \cdot 6000$

Bước 3.2.1.2.7

Nhân $- 1$ với $0.65088093$ .

$p = \frac{0.012}{1 - 0.65088093} \cdot 6000$

Bước 3.2.1.2.8

Trừ $0.65088093$ khỏi $1$ .

$p = \frac{0.012}{0.34911906} \cdot 6000$

Bước 3.2.1.3

Rút gọn biểu thức.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1.3.1

Chia $0.012$ cho $0.34911906$ .

$p = 0.03437222 \cdot 6000$

Bước 3.2.1.3.2

Nhân $0.03437222$ với $6000$ .

$p = 206.23336544$