Toán hữu hạn Ví dụ

$\frac{3}{4} \cdot (2 r - 11) + \frac{1}{2} = \frac{5}{4}$

Bước 1

Rút gọn $\frac{3}{4} \cdot (2 r - 11) + \frac{1}{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\frac{3}{4} (2 r) + \frac{3}{4} \cdot - 11 + \frac{1}{2} = \frac{5}{4}$

Bước 1.1.2

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1.2.1

Đưa $2$ ra ngoài $4$ .

$\frac{3}{2 (2)} (2 r) + \frac{3}{4} \cdot - 11 + \frac{1}{2} = \frac{5}{4}$

Bước 1.1.2.2

Đưa $2$ ra ngoài $2 r$ .

$\frac{3}{2 (2)} (2 (r)) + \frac{3}{4} \cdot - 11 + \frac{1}{2} = \frac{5}{4}$

Bước 1.1.2.3

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{3}{2 \cdot 2} (2 r) + \frac{3}{4} \cdot - 11 + \frac{1}{2} = \frac{5}{4}$

Bước 1.1.2.4

Viết lại biểu thức.

$\frac{3}{2} r + \frac{3}{4} \cdot - 11 + \frac{1}{2} = \frac{5}{4}$

Bước 1.1.3

Kết hợp $\frac{3}{2}$ và $r$ .

$\frac{3 r}{2} + \frac{3}{4} \cdot - 11 + \frac{1}{2} = \frac{5}{4}$

Bước 1.1.4

Nhân $\frac{3}{4} \cdot - 11$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1.4.1

Kết hợp $\frac{3}{4}$ và $- 11$ .

$\frac{3 r}{2} + \frac{3 \cdot - 11}{4} + \frac{1}{2} = \frac{5}{4}$

Bước 1.1.4.2

Nhân $3$ với $- 11$ .

$\frac{3 r}{2} + \frac{- 33}{4} + \frac{1}{2} = \frac{5}{4}$

Bước 1.1.5

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$\frac{3 r}{2} - \frac{33}{4} + \frac{1}{2} = \frac{5}{4}$

Bước 1.2

Để viết $\frac{1}{2}$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{2}{2}$ .

$\frac{3 r}{2} - \frac{33}{4} + \frac{1}{2} \cdot \frac{2}{2} = \frac{5}{4}$

Bước 1.3

Viết mỗi biểu thức với mẫu số chung là $4$ , bằng cách nhân từng biểu thức với một thừa số thích hợp của $1$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.3.1

Nhân $\frac{1}{2}$ với $\frac{2}{2}$ .

$\frac{3 r}{2} - \frac{33}{4} + \frac{2}{2 \cdot 2} = \frac{5}{4}$

Bước 1.3.2

Nhân $2$ với $2$ .

$\frac{3 r}{2} - \frac{33}{4} + \frac{2}{4} = \frac{5}{4}$

Bước 1.4

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{3 r}{2} + \frac{- 33 + 2}{4} = \frac{5}{4}$

Bước 1.5

Cộng $- 33$ và $2$ .

$\frac{3 r}{2} + \frac{- 31}{4} = \frac{5}{4}$

Bước 1.6

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$\frac{3 r}{2} - \frac{31}{4} = \frac{5}{4}$

Bước 2

Di chuyển tất cả các số hạng không chứa $r$ sang vế phải của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Cộng $\frac{31}{4}$ cho cả hai vế của phương trình.

$\frac{3 r}{2} = \frac{5}{4} + \frac{31}{4}$

Bước 2.2

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{3 r}{2} = \frac{5 + 31}{4}$

Bước 2.3

Cộng $5$ và $31$ .

$\frac{3 r}{2} = \frac{36}{4}$

Bước 2.4

Chia $36$ cho $4$ .

$\frac{3 r}{2} = 9$

Bước 3

Nhân cả hai vế của phương trình với $\frac{2}{3}$ .

$\frac{2}{3} \cdot \frac{3 r}{2} = \frac{2}{3} \cdot 9$

Bước 4

Rút gọn cả hai vế của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1.1

Rút gọn $\frac{2}{3} \cdot \frac{3 r}{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1.1.1

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1.1.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{2}{3} \cdot \frac{3 r}{2} = \frac{2}{3} \cdot 9$

Bước 4.1.1.1.2

Viết lại biểu thức.

$\frac{1}{3} (3 r) = \frac{2}{3} \cdot 9$

Bước 4.1.1.2

Triệt tiêu thừa số chung $3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1.1.2.1

Đưa $3$ ra ngoài $3 r$ .

$\frac{1}{3} (3 (r)) = \frac{2}{3} \cdot 9$

Bước 4.1.1.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{1}{3} (3 r) = \frac{2}{3} \cdot 9$

Bước 4.1.1.2.3

Viết lại biểu thức.

$r = \frac{2}{3} \cdot 9$

Bước 4.2

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1

Rút gọn $\frac{2}{3} \cdot 9$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung $3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1.1.1

Đưa $3$ ra ngoài $9$ .

$r = \frac{2}{3} \cdot (3 (3))$

Bước 4.2.1.1.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$r = \frac{2}{3} \cdot (3 \cdot 3)$

Bước 4.2.1.1.3

Viết lại biểu thức.

$r = 2 \cdot 3$

Bước 4.2.1.2

Nhân $2$ với $3$ .

$r = 6$