Toán hữu hạn Ví dụ

$q^{2} + 8 q + 16 = - 9 q^{2} + 6 q + 426$

Bước 1

Di chuyển tất cả các số hạng chứa $q$ sang vế trái của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Cộng $9 q^{2}$ cho cả hai vế của phương trình.

$q^{2} + 8 q + 16 + 9 q^{2} = 6 q + 426$

Bước 1.2

Trừ $6 q$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$q^{2} + 8 q + 16 + 9 q^{2} - 6 q = 426$

Bước 1.3

Cộng $q^{2}$ và $9 q^{2}$ .

$10 q^{2} + 8 q + 16 - 6 q = 426$

Bước 1.4

Trừ $6 q$ khỏi $8 q$ .

$10 q^{2} + 2 q + 16 = 426$

Bước 2

Trừ $426$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$10 q^{2} + 2 q + 16 - 426 = 0$

Bước 3

Trừ $426$ khỏi $16$ .

$10 q^{2} + 2 q - 410 = 0$

Bước 4

Đưa $2$ ra ngoài $10 q^{2} + 2 q - 410$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Đưa $2$ ra ngoài $10 q^{2}$ .

$2 (5 q^{2}) + 2 q - 410 = 0$

Bước 4.2

Đưa $2$ ra ngoài $2 q$ .

$2 (5 q^{2}) + 2 (q) - 410 = 0$

Bước 4.3

Đưa $2$ ra ngoài $- 410$ .

$2 (5 q^{2}) + 2 q + 2 \cdot - 205 = 0$

Bước 4.4

Đưa $2$ ra ngoài $2 (5 q^{2}) + 2 q$ .

$2 (5 q^{2} + q) + 2 \cdot - 205 = 0$

Bước 4.5

Đưa $2$ ra ngoài $2 (5 q^{2} + q) + 2 \cdot - 205$ .

$2 (5 q^{2} + q - 205) = 0$

Bước 5

Chia mỗi số hạng trong $2 (5 q^{2} + q - 205) = 0$ cho $2$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Chia mỗi số hạng trong $2 (5 q^{2} + q - 205) = 0$ cho $2$ .

$\frac{2 (5 q^{2} + q - 205)}{2} = \frac{0}{2}$

Bước 5.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{2 (5 q^{2} + q - 205)}{2} = \frac{0}{2}$

Bước 5.2.1.2

Chia $5 q^{2} + q - 205$ cho $1$ .

$5 q^{2} + q - 205 = \frac{0}{2}$

Bước 5.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.3.1

Chia $0$ cho $2$ .

$5 q^{2} + q - 205 = 0$

Bước 6

Sử dụng công thức bậc hai để tìm các đáp án.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Bước 7

Thay các giá trị $a = 5$ , $b = 1$ , và $c = - 205$ vào công thức bậc hai và giải tìm $q$ .

$\frac{- 1 \pm \sqrt{1^{2} - 4 \cdot (5 \cdot - 205)}}{2 \cdot 5}$

Bước 8

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 8.1

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 8.1.1

Một mũ bất kỳ số nào là một.

$q = \frac{- 1 \pm \sqrt{1 - 4 \cdot 5 \cdot - 205}}{2 \cdot 5}$

Bước 8.1.2

Nhân $- 4 \cdot 5 \cdot - 205$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 8.1.2.1

Nhân $- 4$ với $5$ .

$q = \frac{- 1 \pm \sqrt{1 - 20 \cdot - 205}}{2 \cdot 5}$

Bước 8.1.2.2

Nhân $- 20$ với $- 205$ .

$q = \frac{- 1 \pm \sqrt{1 + 4100}}{2 \cdot 5}$

Bước 8.1.3

Cộng $1$ và $4100$ .

$q = \frac{- 1 \pm \sqrt{4101}}{2 \cdot 5}$

Bước 8.2

Nhân $2$ với $5$ .

$q = \frac{- 1 \pm \sqrt{4101}}{10}$

Bước 9

Câu trả lời cuối cùng là sự kết hợp của cả hai đáp án.

$q = - \frac{1 - \sqrt{4101}}{10}, - \frac{1 + \sqrt{4101}}{10}$

Bước 10

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng chính xác:

$q = - \frac{1 - \sqrt{4101}}{10}, - \frac{1 + \sqrt{4101}}{10}$

Dạng thập phân:

$q = 6.30390505 \dots, - 6.50390505 \dots$