Toán hữu hạn Ví dụ

$720000 = 240000 {(0.09)}^{t}$

Bước 1

Viết lại phương trình ở dạng $240000 \cdot {0.09}^{t} = 720000$ .

$240000 \cdot {0.09}^{t} = 720000$

Bước 2

Chia mỗi số hạng trong $240000 \cdot {0.09}^{t} = 720000$ cho $240000$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Chia mỗi số hạng trong $240000 \cdot {0.09}^{t} = 720000$ cho $240000$ .

$\frac{240000 \cdot {0.09}^{t}}{240000} = \frac{720000}{240000}$

Bước 2.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $240000$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{240000 \cdot {0.09}^{t}}{240000} = \frac{720000}{240000}$

Bước 2.2.1.2

Chia ${0.09}^{t}$ cho $1$ .

${0.09}^{t} = \frac{720000}{240000}$

Bước 2.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.1

Chia $720000$ cho $240000$ .

${0.09}^{t} = 3$

Bước 3

Lấy logarit tự nhiên của cả hai vế của phương trình để loại bỏ biến khỏi số mũ.

$\ln ({0.09}^{t}) = \ln (3)$

Bước 4

Khai triển $\ln ({0.09}^{t})$ bằng cách di chuyển $t$ ra bên ngoài lôgarit.

$t \ln (0.09) = \ln (3)$

Bước 5

Chia mỗi số hạng trong $t \ln (0.09) = \ln (3)$ cho $\ln (0.09)$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Chia mỗi số hạng trong $t \ln (0.09) = \ln (3)$ cho $\ln (0.09)$ .

$\frac{t \ln (0.09)}{\ln (0.09)} = \frac{\ln (3)}{\ln (0.09)}$

Bước 5.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $\ln (0.09)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{t \ln (0.09)}{\ln (0.09)} = \frac{\ln (3)}{\ln (0.09)}$

Bước 5.2.1.2

Chia $t$ cho $1$ .

$t = \frac{\ln (3)}{\ln (0.09)}$

Bước 6

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng chính xác:

$t = \frac{\ln (3)}{\ln (0.09)}$

Dạng thập phân:

$t = - 0.45624464 \dots$