Toán hữu hạn Ví dụ

$7000 = 3116.92 {(1 + (\frac{0.039}{4}))}^{4 \cdot t}$

Bước 1

Viết lại phương trình ở dạng $3116.92 {(1 + \frac{0.039}{4})}^{4 \cdot t} = 7000$ .

$3116.92 {(1 + \frac{0.039}{4})}^{4 \cdot t} = 7000$

Bước 2

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Chia $0.039$ cho $4$ .

$3116.92 {(1 + 0.00975)}^{4 \cdot t} = 7000$

Bước 2.2

Cộng $1$ và $0.00975$ .

$3116.92 \cdot {1.00975}^{4 \cdot t} = 7000$

Bước 3

Chia mỗi số hạng trong $3116.92 \cdot {1.00975}^{4 \cdot t} = 7000$ cho $3116.92$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Chia mỗi số hạng trong $3116.92 \cdot {1.00975}^{4 \cdot t} = 7000$ cho $3116.92$ .

$\frac{3116.92 \cdot {1.00975}^{4 \cdot t}}{3116.92} = \frac{7000}{3116.92}$

Bước 3.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $3116.92$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{3116.92 \cdot {1.00975}^{4 \cdot t}}{3116.92} = \frac{7000}{3116.92}$

Bước 3.2.1.2

Chia ${1.00975}^{4 \cdot t}$ cho $1$ .

${1.00975}^{4 \cdot t} = \frac{7000}{3116.92}$

${1.00975}^{4 t} = \frac{7000}{3116.92}$

Bước 3.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.3.1

Chia $7000$ cho $3116.92$ .

${1.00975}^{4 t} = 2.24580675$

Bước 4

Lấy logarit tự nhiên của cả hai vế của phương trình để loại bỏ biến khỏi số mũ.

$\ln ({1.00975}^{4 t}) = \ln (2.24580675)$

Bước 5

Khai triển $\ln ({1.00975}^{4 t})$ bằng cách di chuyển $4 t$ ra bên ngoài lôgarit.

$4 t \ln (1.00975) = \ln (2.24580675)$

Bước 6

Chia mỗi số hạng trong $4 t \ln (1.00975) = \ln (2.24580675)$ cho $4 \ln (1.00975)$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Chia mỗi số hạng trong $4 t \ln (1.00975) = \ln (2.24580675)$ cho $4 \ln (1.00975)$ .

$\frac{4 t \ln (1.00975)}{4 \ln (1.00975)} = \frac{\ln (2.24580675)}{4 \ln (1.00975)}$

Bước 6.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $4$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{4 t \ln (1.00975)}{4 \ln (1.00975)} = \frac{\ln (2.24580675)}{4 \ln (1.00975)}$

Bước 6.2.1.2

Viết lại biểu thức.

$\frac{t \ln (1.00975)}{\ln (1.00975)} = \frac{\ln (2.24580675)}{4 \ln (1.00975)}$

Bước 6.2.2

Triệt tiêu thừa số chung $\ln (1.00975)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.2.2.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{t \ln (1.00975)}{\ln (1.00975)} = \frac{\ln (2.24580675)}{4 \ln (1.00975)}$

Bước 6.2.2.2

Chia $t$ cho $1$ .

$t = \frac{\ln (2.24580675)}{4 \ln (1.00975)}$

Bước 7

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng chính xác:

$t = \frac{\ln (2.24580675)}{4 \ln (1.00975)}$

Dạng thập phân:

$t = 20.84622120 \dots$