Toán hữu hạn Ví dụ

$15000 = 16775 {(0.905)}^{t}$

Bước 1

Viết lại phương trình ở dạng $16775 \cdot {0.905}^{t} = 15000$ .

$16775 \cdot {0.905}^{t} = 15000$

Bước 2

Chia mỗi số hạng trong $16775 \cdot {0.905}^{t} = 15000$ cho $16775$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Chia mỗi số hạng trong $16775 \cdot {0.905}^{t} = 15000$ cho $16775$ .

$\frac{16775 \cdot {0.905}^{t}}{16775} = \frac{15000}{16775}$

Bước 2.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $16775$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{16775 \cdot {0.905}^{t}}{16775} = \frac{15000}{16775}$

Bước 2.2.1.2

Chia ${0.905}^{t}$ cho $1$ .

${0.905}^{t} = \frac{15000}{16775}$

Bước 2.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.1

Triệt tiêu thừa số chung của $15000$ và $16775$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.1.1

Đưa $25$ ra ngoài $15000$ .

${0.905}^{t} = \frac{25 (600)}{16775}$

Bước 2.3.1.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.1.2.1

Đưa $25$ ra ngoài $16775$ .

${0.905}^{t} = \frac{25 \cdot 600}{25 \cdot 671}$

Bước 2.3.1.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

${0.905}^{t} = \frac{25 \cdot 600}{25 \cdot 671}$

Bước 2.3.1.2.3

Viết lại biểu thức.

${0.905}^{t} = \frac{600}{671}$

Bước 3

Lấy logarit tự nhiên của cả hai vế của phương trình để loại bỏ biến khỏi số mũ.

$\ln ({0.905}^{t}) = \ln (\frac{600}{671})$

Bước 4

Khai triển $\ln ({0.905}^{t})$ bằng cách di chuyển $t$ ra bên ngoài lôgarit.

$t \ln (0.905) = \ln (\frac{600}{671})$

Bước 5

Chia mỗi số hạng trong $t \ln (0.905) = \ln (\frac{600}{671})$ cho $\ln (0.905)$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Chia mỗi số hạng trong $t \ln (0.905) = \ln (\frac{600}{671})$ cho $\ln (0.905)$ .

$\frac{t \ln (0.905)}{\ln (0.905)} = \frac{\ln (\frac{600}{671})}{\ln (0.905)}$

Bước 5.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $\ln (0.905)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{t \ln (0.905)}{\ln (0.905)} = \frac{\ln (\frac{600}{671})}{\ln (0.905)}$

Bước 5.2.1.2

Chia $t$ cho $1$ .

$t = \frac{\ln (\frac{600}{671})}{\ln (0.905)}$

Bước 6

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng chính xác:

$t = \frac{\ln (\frac{600}{671})}{\ln (0.905)}$

Dạng thập phân:

$t = 1.12040779 \dots$