Toán hữu hạn Ví dụ

$s \cdot 5 = \frac{224 ({(- \frac{3}{2})}^{5} - 1)}{- \frac{3}{2} - 1}$

Bước 1

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1.1

Sử dụng quy tắc lũy thừa ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ để phân phối các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1.1.1

Áp dụng quy tắc tích số cho $- \frac{3}{2}$ .

$s \cdot 5 = \frac{224 ({(- 1)}^{5} {(\frac{3}{2})}^{5} - 1)}{- \frac{3}{2} - 1}$

Bước 1.1.1.2

Áp dụng quy tắc tích số cho $\frac{3}{2}$ .

$s \cdot 5 = \frac{224 ({(- 1)}^{5} \frac{3^{5}}{2^{5}} - 1)}{- \frac{3}{2} - 1}$

Bước 1.1.2

Nâng $- 1$ lên lũy thừa $5$ .

$s \cdot 5 = \frac{224 (- \frac{3^{5}}{2^{5}} - 1)}{- \frac{3}{2} - 1}$

Bước 1.1.3

Nâng $3$ lên lũy thừa $5$ .

$s \cdot 5 = \frac{224 (- \frac{243}{2^{5}} - 1)}{- \frac{3}{2} - 1}$

Bước 1.1.4

Nâng $2$ lên lũy thừa $5$ .

$s \cdot 5 = \frac{224 (- \frac{243}{32} - 1)}{- \frac{3}{2} - 1}$

Bước 1.2

Để viết $- 1$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{32}{32}$ .

$s \cdot 5 = \frac{224 (- \frac{243}{32} - 1 \cdot \frac{32}{32})}{- \frac{3}{2} - 1}$

Bước 1.3

Kết hợp $- 1$ và $\frac{32}{32}$ .

$s \cdot 5 = \frac{224 (- \frac{243}{32} + \frac{- 1 \cdot 32}{32})}{- \frac{3}{2} - 1}$

Bước 1.4

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$s \cdot 5 = \frac{224 \frac{- 243 - 1 \cdot 32}{32}}{- \frac{3}{2} - 1}$

Bước 1.5

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.5.1

Nhân $- 1$ với $32$ .

$s \cdot 5 = \frac{224 \frac{- 243 - 32}{32}}{- \frac{3}{2} - 1}$

Bước 1.5.2

Trừ $32$ khỏi $- 243$ .

$s \cdot 5 = \frac{224 (\frac{- 275}{32})}{- \frac{3}{2} - 1}$

Bước 1.6

Triệt tiêu thừa số chung $32$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.6.1

Đưa $32$ ra ngoài $224$ .

$s \cdot 5 = \frac{32 (7) \frac{- 275}{32}}{- \frac{3}{2} - 1}$

Bước 1.6.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$s \cdot 5 = \frac{32 \cdot 7 \frac{- 275}{32}}{- \frac{3}{2} - 1}$

Bước 1.6.3

Viết lại biểu thức.

$s \cdot 5 = \frac{7 \cdot - 275}{- \frac{3}{2} - 1}$

Bước 1.7

Nhân $7$ với $- 275$ .

$s \cdot 5 = \frac{- 1925}{- \frac{3}{2} - 1}$

Bước 1.8

Rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.8.1

Để viết $- 1$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{2}{2}$ .

$s \cdot 5 = \frac{- 1925}{- \frac{3}{2} - 1 \cdot \frac{2}{2}}$

Bước 1.8.2

Kết hợp $- 1$ và $\frac{2}{2}$ .

$s \cdot 5 = \frac{- 1925}{- \frac{3}{2} + \frac{- 1 \cdot 2}{2}}$

Bước 1.8.3

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$s \cdot 5 = \frac{- 1925}{\frac{- 3 - 1 \cdot 2}{2}}$

Bước 1.8.4

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.8.4.1

Nhân $- 1$ với $2$ .

$s \cdot 5 = \frac{- 1925}{\frac{- 3 - 2}{2}}$

Bước 1.8.4.2

Trừ $2$ khỏi $- 3$ .

$s \cdot 5 = \frac{- 1925}{\frac{- 5}{2}}$

Bước 1.8.5

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$s \cdot 5 = \frac{- 1925}{- \frac{5}{2}}$

Bước 1.9

Nhân tử số với nghịch đảo của mẫu số.

$s \cdot 5 = - 1925 (- \frac{2}{5})$

Bước 1.10

Triệt tiêu thừa số chung $5$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.10.1

Di chuyển dấu âm đầu tiên trong $- \frac{2}{5}$ vào tử số.

$s \cdot 5 = - 1925 (\frac{- 2}{5})$

Bước 1.10.2

Đưa $5$ ra ngoài $- 1925$ .

$s \cdot 5 = 5 (- 385) \frac{- 2}{5}$

Bước 1.10.3

Triệt tiêu thừa số chung.

$s \cdot 5 = 5 \cdot - 385 \frac{- 2}{5}$

Bước 1.10.4

Viết lại biểu thức.

$s \cdot 5 = - 385 \cdot - 2$

Bước 1.11

Nhân $- 385$ với $- 2$ .

$s \cdot 5 = 770$

Bước 2

Chia mỗi số hạng trong $s \cdot 5 = 770$ cho $5$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Chia mỗi số hạng trong $s \cdot 5 = 770$ cho $5$ .

$\frac{s \cdot 5}{5} = \frac{770}{5}$

Bước 2.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $5$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{s \cdot 5}{5} = \frac{770}{5}$

Bước 2.2.1.2

Chia $s$ cho $1$ .

$s = \frac{770}{5}$

Bước 2.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.1

Chia $770$ cho $5$ .

$s = 154$