Toán hữu hạn Ví dụ

$s (10 s + 3) = 11$

Bước 1

Rút gọn $s (10 s + 3)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Rút gọn bằng cách nhân.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$s (10 s) + s \cdot 3 = 11$

Bước 1.1.2

Sắp xếp lại.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1.2.1

Viết lại bằng tính chất giao hoán của phép nhân.

$10 s \cdot s + s \cdot 3 = 11$

Bước 1.1.2.2

Di chuyển $3$ sang phía bên trái của $s$ .

$10 s \cdot s + 3 \cdot s = 11$

Bước 1.2

Nhân $s$ với $s$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.1

Di chuyển $s$ .

$10 (s \cdot s) + 3 \cdot s = 11$

Bước 1.2.2

Nhân $s$ với $s$ .

$10 s^{2} + 3 \cdot s = 11$

$10 s^{2} + 3 s = 11$

Bước 2

Trừ $11$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$10 s^{2} + 3 s - 11 = 0$

Bước 3

Sử dụng công thức bậc hai để tìm các đáp án.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Bước 4

Thay các giá trị $a = 10$ , $b = 3$ , và $c = - 11$ vào công thức bậc hai và giải tìm $s$ .

$\frac{- 3 \pm \sqrt{3^{2} - 4 \cdot (10 \cdot - 11)}}{2 \cdot 10}$

Bước 5

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1.1

Nâng $3$ lên lũy thừa $2$ .

$s = \frac{- 3 \pm \sqrt{9 - 4 \cdot 10 \cdot - 11}}{2 \cdot 10}$

Bước 5.1.2

Nhân $- 4 \cdot 10 \cdot - 11$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1.2.1

Nhân $- 4$ với $10$ .

$s = \frac{- 3 \pm \sqrt{9 - 40 \cdot - 11}}{2 \cdot 10}$

Bước 5.1.2.2

Nhân $- 40$ với $- 11$ .

$s = \frac{- 3 \pm \sqrt{9 + 440}}{2 \cdot 10}$

Bước 5.1.3

Cộng $9$ và $440$ .

$s = \frac{- 3 \pm \sqrt{449}}{2 \cdot 10}$

Bước 5.2

Nhân $2$ với $10$ .

$s = \frac{- 3 \pm \sqrt{449}}{20}$

Bước 6

Câu trả lời cuối cùng là sự kết hợp của cả hai đáp án.

$s = - \frac{3 - \sqrt{449}}{20}, - \frac{3 + \sqrt{449}}{20}$

Bước 7

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng chính xác:

$s = - \frac{3 - \sqrt{449}}{20}, - \frac{3 + \sqrt{449}}{20}$

Dạng thập phân:

$s = 0.90948100 \dots, - 1.20948100 \dots$