Toán hữu hạn Ví dụ

$r = \sqrt{r^{2} - 3 r - 9}$

Bước 1

Vì căn thức nằm ở vế phải của phương trình, chuyển đổi các vế để nó ở vế trái của phương trình.

$\sqrt{r^{2} - 3 r - 9} = r$

Bước 2

Để loại bỏ dấu căn ở vế trái của phương trình, ta bình phương cả hai vế của phương trình.

${\sqrt{r^{2} - 3 r - 9}}^{2} = r^{2}$

Bước 3

Rút gọn mỗi vế của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt{r^{2} - 3 r - 9}$ ở dạng ${(r^{2} - 3 r - 9)}^{\frac{1}{2}}$ .

${({(r^{2} - 3 r - 9)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = r^{2}$

Bước 3.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1

Rút gọn ${({(r^{2} - 3 r - 9)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1.1

Nhân các số mũ trong ${({(r^{2} - 3 r - 9)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1.1.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(r^{2} - 3 r - 9)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = r^{2}$

Bước 3.2.1.1.2

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1.1.2.1

Triệt tiêu thừa số chung.

${(r^{2} - 3 r - 9)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = r^{2}$

Bước 3.2.1.1.2.2

Viết lại biểu thức.

${(r^{2} - 3 r - 9)}^{1} = r^{2}$

Bước 3.2.1.2

Rút gọn.

$r^{2} - 3 r - 9 = r^{2}$

Bước 4

Giải tìm $r$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Di chuyển tất cả các số hạng chứa $r$ sang vế trái của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1.1

Trừ $r^{2}$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$r^{2} - 3 r - 9 - r^{2} = 0$

Bước 4.1.2

Kết hợp các số hạng đối nhau trong $r^{2} - 3 r - 9 - r^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1.2.1

Trừ $r^{2}$ khỏi $r^{2}$ .

$- 3 r - 9 + 0 = 0$

Bước 4.1.2.2

Cộng $- 3 r - 9$ và $0$ .

$- 3 r - 9 = 0$

Bước 4.2

Cộng $9$ cho cả hai vế của phương trình.

$- 3 r = 9$

Bước 4.3

Chia mỗi số hạng trong $- 3 r = 9$ cho $- 3$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.3.1

Chia mỗi số hạng trong $- 3 r = 9$ cho $- 3$ .

$\frac{- 3 r}{- 3} = \frac{9}{- 3}$

Bước 4.3.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.3.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $- 3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.3.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{- 3 r}{- 3} = \frac{9}{- 3}$

Bước 4.3.2.1.2

Chia $r$ cho $1$ .

$r = \frac{9}{- 3}$

Bước 4.3.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.3.3.1

Chia $9$ cho $- 3$ .

$r = - 3$

Bước 5

Loại bỏ đáp án không làm cho $r = \sqrt{r^{2} - 3 r - 9}$ đúng.

$Không có đáp án$