Toán hữu hạn Ví dụ

$m = 2 {(\frac{5.5 e r f^{- 1} (0.99)}{4.48})}^{2}$

Bước 1

Viết lại phương trình ở dạng $2 {(\frac{5.5 e r f^{- 1} \cdot 0.99}{4.48})}^{2} = m$ .

$2 {(\frac{5.5 e r f^{- 1} \cdot 0.99}{4.48})}^{2} = m$

Bước 2

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Nhân $5.5$ với $e$ .

$2 {(\frac{14.95055005 r f^{- 1} \cdot 0.99}{4.48})}^{2} = m$

Bước 2.2

Nhân $0.99$ với $14.95055005$ .

$2 {(\frac{14.80104455 r f^{- 1}}{4.48})}^{2} = m$

Bước 3

Chia mỗi số hạng trong $2 {(\frac{14.80104455 r f^{- 1}}{4.48})}^{2} = m$ cho $2$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Chia mỗi số hạng trong $2 {(\frac{14.80104455 r f^{- 1}}{4.48})}^{2} = m$ cho $2$ .

$\frac{2 {(\frac{14.80104455 r f^{- 1}}{4.48})}^{2}}{2} = \frac{m}{2}$

Bước 3.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{2 {(\frac{14.80104455 r f^{- 1}}{4.48})}^{2}}{2} = \frac{m}{2}$

Bước 3.2.1.2

Chia ${(\frac{14.80104455 r f^{- 1}}{4.48})}^{2}$ cho $1$ .

${(\frac{14.80104455 r f^{- 1}}{4.48})}^{2} = \frac{m}{2}$

Bước 3.2.2

Di chuyển $f^{- 1}$ sang mẫu số bằng quy tắc số mũ âm $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

${(\frac{14.80104455 r}{4.48 f})}^{2} = \frac{m}{2}$

Bước 3.2.3

Đưa $14.80104455$ ra ngoài $14.80104455 r$ .

${(\frac{14.80104455 (r)}{4.48 f})}^{2} = \frac{m}{2}$

Bước 3.2.4

Đưa $4.48$ ra ngoài $4.48 f$ .

${(\frac{14.80104455 (r)}{4.48 (f)})}^{2} = \frac{m}{2}$

Bước 3.2.5

Tách các phân số.

${(\frac{14.80104455}{4.48} \cdot \frac{r}{f})}^{2} = \frac{m}{2}$

Bước 3.2.6

Chia $14.80104455$ cho $4.48$ .

${(3.30380458 \frac{r}{f})}^{2} = \frac{m}{2}$

Bước 3.2.7

Kết hợp $3.30380458$ và $\frac{r}{f}$ .

${(\frac{3.30380458 r}{f})}^{2} = \frac{m}{2}$

Bước 3.2.8

Sử dụng quy tắc lũy thừa ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ để phân phối các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.8.1

Áp dụng quy tắc tích số cho $\frac{3.30380458 r}{f}$ .

$\frac{{(3.30380458 r)}^{2}}{f^{2}} = \frac{m}{2}$

Bước 3.2.8.2

Áp dụng quy tắc tích số cho $3.30380458 r$ .

$\frac{{3.30380458}^{2} r^{2}}{f^{2}} = \frac{m}{2}$

Bước 3.2.9

Nâng $3.30380458$ lên lũy thừa $2$ .

$\frac{10.91512475 r^{2}}{f^{2}} = \frac{m}{2}$

Bước 4

Nhân cả hai vế với $f^{2}$ .

$\frac{10.91512475 r^{2}}{f^{2}} f^{2} = \frac{m}{2} f^{2}$

Bước 5

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1.1

Triệt tiêu thừa số chung $f^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{10.91512475 r^{2}}{f^{2}} f^{2} = \frac{m}{2} f^{2}$

Bước 5.1.1.2

Viết lại biểu thức.

$10.91512475 r^{2} = \frac{m}{2} f^{2}$

Bước 5.2

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.2.1

Kết hợp $\frac{m}{2}$ và $f^{2}$ .

$10.91512475 r^{2} = \frac{m f^{2}}{2}$

Bước 6

Giải tìm $r$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Chia mỗi số hạng trong $10.91512475 r^{2} = \frac{m f^{2}}{2}$ cho $10.91512475$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1.1

Chia mỗi số hạng trong $10.91512475 r^{2} = \frac{m f^{2}}{2}$ cho $10.91512475$ .

$\frac{10.91512475 r^{2}}{10.91512475} = \frac{\frac{m f^{2}}{2}}{10.91512475}$

Bước 6.1.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $10.91512475$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{10.91512475 r^{2}}{10.91512475} = \frac{\frac{m f^{2}}{2}}{10.91512475}$

Bước 6.1.2.1.2

Chia $r^{2}$ cho $1$ .

$r^{2} = \frac{\frac{m f^{2}}{2}}{10.91512475}$

Bước 6.1.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1.3.1

Nhân tử số với nghịch đảo của mẫu số.

$r^{2} = \frac{m f^{2}}{2} \cdot \frac{1}{10.91512475}$

Bước 6.1.3.2

Kết hợp.

$r^{2} = \frac{m f^{2} \cdot 1}{2 \cdot 10.91512475}$

Bước 6.1.3.3

Nhân.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1.3.3.1

Nhân $m$ với $1$ .

$r^{2} = \frac{f^{2} \cdot m}{2 \cdot 10.91512475}$

Bước 6.1.3.3.2

Nhân $2$ với $10.91512475$ .

$r^{2} = \frac{f^{2} \cdot m}{21.83024951}$

Bước 6.1.3.4

Đưa $1$ ra ngoài $f^{2} \cdot m$ .

$r^{2} = \frac{1 (f^{2} \cdot m)}{21.83024951}$

Bước 6.1.3.5

Đưa $21.83024951$ ra ngoài $21.83024951$ .

$r^{2} = \frac{1 (f^{2} \cdot m)}{21.83024951 (1)}$

Bước 6.1.3.6

Tách các phân số.

$r^{2} = \frac{1}{21.83024951} \cdot \frac{f^{2} \cdot m}{1}$

Bước 6.1.3.7

Chia $1$ cho $21.83024951$ .

$r^{2} = 0.04580799 \frac{f^{2} \cdot m}{1}$

Bước 6.1.3.8

Chia $f^{2} \cdot m$ cho $1$ .

$r^{2} = 0.04580799 f^{2} m$

Bước 6.2

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$r = \pm \sqrt{0.04580799 f^{2} m}$

Bước 6.3

Rút gọn $\pm \sqrt{0.04580799 f^{2} m}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.3.1

Viết lại $0.04580799 f^{2} m$ ở dạng ${(0.21402802 f)}^{2} m$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.3.1.1

Viết lại $0.04580799$ ở dạng ${0.21402802}^{2}$ .

$r = \pm \sqrt{{0.21402802}^{2} f^{2} m}$

Bước 6.3.1.2

Viết lại ${0.21402802}^{2} f^{2}$ ở dạng ${(0.21402802 f)}^{2}$ .

$r = \pm \sqrt{{(0.21402802 f)}^{2} m}$

Bước 6.3.2

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$r = \pm 0.21402802 f \sqrt{m}$

Bước 6.4

Đáp án hoàn chỉnh là kết quả của cả hai phần dương và âm của đáp án.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.4.1

Đầu tiên, sử dụng giá trị dương của $\pm$ để tìm đáp án đầu tiên.

$r = 0.21402802 f \sqrt{m}$

Bước 6.4.2

Tiếp theo, sử dụng giá trị âm của $\pm$ để tìm đáp án thứ hai.

$r = - 0.21402802 f \sqrt{m}$

Bước 6.4.3

Đáp án hoàn chỉnh là kết quả của cả hai phần dương và âm của đáp án.

$r = 0.21402802 f \sqrt{m}$

$r = - 0.21402802 f \sqrt{m}$

$r = 0.21402802 f \sqrt{m}$

$r = - 0.21402802 f \sqrt{m}$

$r = 0.21402802 f \sqrt{m}$

$r = - 0.21402802 f \sqrt{m}$