Toán hữu hạn Ví dụ

$\frac{1}{2} \cdot ((0.12) ({7.85}^{2})) = (0.12) (9.81) (1.18) + \frac{1}{2} \cdot ((0.12) v^{2})$

Bước 1

Viết lại phương trình ở dạng $(0.12) (9.81) \cdot 1.18 + \frac{1}{2} \cdot (0.12 v^{2}) = \frac{1}{2} \cdot 0.12 \cdot {7.85}^{2}$ .

$(0.12) (9.81) \cdot 1.18 + \frac{1}{2} \cdot (0.12 v^{2}) = \frac{1}{2} \cdot 0.12 \cdot {7.85}^{2}$

Bước 2

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Nhân $(0.12) (9.81) \cdot 1.18$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.1

Nhân $0.12$ với $9.81$ .

$1.1772 \cdot 1.18 + \frac{1}{2} \cdot (0.12 v^{2}) = \frac{1}{2} \cdot 0.12 \cdot {7.85}^{2}$

Bước 2.1.2

Nhân $1.1772$ với $1.18$ .

$1.389096 + \frac{1}{2} \cdot (0.12 v^{2}) = \frac{1}{2} \cdot 0.12 \cdot {7.85}^{2}$

Bước 2.2

Nhân $\frac{1}{2} (0.12 v^{2})$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1

Kết hợp $0.12$ và $\frac{1}{2}$ .

$1.389096 + \frac{0.12}{2} v^{2} = \frac{1}{2} \cdot 0.12 \cdot {7.85}^{2}$

Bước 2.2.2

Kết hợp $\frac{0.12}{2}$ và $v^{2}$ .

$1.389096 + \frac{0.12 v^{2}}{2} = \frac{1}{2} \cdot 0.12 \cdot {7.85}^{2}$

Bước 2.3

Đưa $0.12$ ra ngoài $0.12 v^{2}$ .

$1.389096 + \frac{0.12 (v^{2})}{2} = \frac{1}{2} \cdot 0.12 \cdot {7.85}^{2}$

Bước 2.4

Đưa $2$ ra ngoài $2$ .

$1.389096 + \frac{0.12 (v^{2})}{2 (1)} = \frac{1}{2} \cdot 0.12 \cdot {7.85}^{2}$

Bước 2.5

Tách các phân số.

$1.389096 + \frac{0.12}{2} \cdot \frac{v^{2}}{1} = \frac{1}{2} \cdot 0.12 \cdot {7.85}^{2}$

Bước 2.6

Chia $0.12$ cho $2$ .

$1.389096 + 0.06 \frac{v^{2}}{1} = \frac{1}{2} \cdot 0.12 \cdot {7.85}^{2}$

Bước 2.7

Chia $v^{2}$ cho $1$ .

$1.389096 + 0.06 v^{2} = \frac{1}{2} \cdot 0.12 \cdot {7.85}^{2}$

Bước 3

Rút gọn $\frac{1}{2} \cdot 0.12 \cdot {7.85}^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Kết hợp $\frac{1}{2}$ và $0.12$ .

$1.389096 + 0.06 v^{2} = \frac{0.12}{2} \cdot {7.85}^{2}$

Bước 3.2

Rút gọn biểu thức.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1

Chia $0.12$ cho $2$ .

$1.389096 + 0.06 v^{2} = 0.06 \cdot {7.85}^{2}$

Bước 3.2.2

Nâng $7.85$ lên lũy thừa $2$ .

$1.389096 + 0.06 v^{2} = 0.06 \cdot 61.6225$

Bước 3.2.3

Nhân $0.06$ với $61.6225$ .

$1.389096 + 0.06 v^{2} = 3.69735$

Bước 4

Di chuyển tất cả các số hạng không chứa $v$ sang vế phải của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Trừ $1.389096$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$0.06 v^{2} = 3.69735 - 1.389096$

Bước 4.2

Trừ $1.389096$ khỏi $3.69735$ .

$0.06 v^{2} = 2.308254$

Bước 5

Chia mỗi số hạng trong $0.06 v^{2} = 2.308254$ cho $0.06$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Chia mỗi số hạng trong $0.06 v^{2} = 2.308254$ cho $0.06$ .

$\frac{0.06 v^{2}}{0.06} = \frac{2.308254}{0.06}$

Bước 5.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $0.06$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{0.06 v^{2}}{0.06} = \frac{2.308254}{0.06}$

Bước 5.2.1.2

Chia $v^{2}$ cho $1$ .

$v^{2} = \frac{2.308254}{0.06}$

Bước 5.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.3.1

Chia $2.308254$ cho $0.06$ .

$v^{2} = 38.4709$

Bước 6

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$v = \pm \sqrt{38.4709}$

Bước 7

Đáp án hoàn chỉnh là kết quả của cả hai phần dương và âm của đáp án.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.1

Đầu tiên, sử dụng giá trị dương của $\pm$ để tìm đáp án đầu tiên.

$v = \sqrt{38.4709}$

Bước 7.2

Tiếp theo, sử dụng giá trị âm của $\pm$ để tìm đáp án thứ hai.

$v = - \sqrt{38.4709}$

Bước 7.3

Đáp án hoàn chỉnh là kết quả của cả hai phần dương và âm của đáp án.

$v = \sqrt{38.4709}, - \sqrt{38.4709}$

Bước 8

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng chính xác:

$v = \sqrt{38.4709}, - \sqrt{38.4709}$

Dạng thập phân:

$v = 6.20249143 \dots, - 6.20249143 \dots$