Toán hữu hạn Ví dụ

$\frac{3 x}{16} - \frac{1}{3} = 1 - \frac{4}{3} \cdot (x - \frac{1}{12})$

Bước 1

Rút gọn $1 - \frac{4}{3} \cdot (x - \frac{1}{12})$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\frac{3 x}{16} - \frac{1}{3} = 1 - \frac{4}{3} x - \frac{4}{3} (- \frac{1}{12})$

Bước 1.1.2

Kết hợp $x$ và $\frac{4}{3}$ .

$\frac{3 x}{16} - \frac{1}{3} = 1 - \frac{x \cdot 4}{3} - \frac{4}{3} (- \frac{1}{12})$

Bước 1.1.3

Triệt tiêu thừa số chung $4$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1.3.1

Di chuyển dấu âm đầu tiên trong $- \frac{4}{3}$ vào tử số.

$\frac{3 x}{16} - \frac{1}{3} = 1 - \frac{x \cdot 4}{3} + \frac{- 4}{3} (- \frac{1}{12})$

Bước 1.1.3.2

Di chuyển dấu âm đầu tiên trong $- \frac{1}{12}$ vào tử số.

$\frac{3 x}{16} - \frac{1}{3} = 1 - \frac{x \cdot 4}{3} + \frac{- 4}{3} \cdot \frac{- 1}{12}$

Bước 1.1.3.3

Đưa $4$ ra ngoài $- 4$ .

$\frac{3 x}{16} - \frac{1}{3} = 1 - \frac{x \cdot 4}{3} + \frac{4 (- 1)}{3} \cdot \frac{- 1}{12}$

Bước 1.1.3.4

Đưa $4$ ra ngoài $12$ .

$\frac{3 x}{16} - \frac{1}{3} = 1 - \frac{x \cdot 4}{3} + \frac{4 \cdot - 1}{3} \cdot \frac{- 1}{4 \cdot 3}$

Bước 1.1.3.5

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{3 x}{16} - \frac{1}{3} = 1 - \frac{x \cdot 4}{3} + \frac{4 \cdot - 1}{3} \cdot \frac{- 1}{4 \cdot 3}$

Bước 1.1.3.6

Viết lại biểu thức.

$\frac{3 x}{16} - \frac{1}{3} = 1 - \frac{x \cdot 4}{3} + \frac{- 1}{3} \cdot \frac{- 1}{3}$

Bước 1.1.4

Nhân $\frac{- 1}{3}$ với $\frac{- 1}{3}$ .

$\frac{3 x}{16} - \frac{1}{3} = 1 - \frac{x \cdot 4}{3} + \frac{- - 1}{3 \cdot 3}$

Bước 1.1.5

Nhân $- 1$ với $- 1$ .

$\frac{3 x}{16} - \frac{1}{3} = 1 - \frac{x \cdot 4}{3} + \frac{1}{3 \cdot 3}$

Bước 1.1.6

Nhân $3$ với $3$ .

$\frac{3 x}{16} - \frac{1}{3} = 1 - \frac{x \cdot 4}{3} + \frac{1}{9}$

Bước 1.1.7

Di chuyển $4$ sang phía bên trái của $x$ .

$\frac{3 x}{16} - \frac{1}{3} = 1 - \frac{4 x}{3} + \frac{1}{9}$

Bước 1.2

Rút gọn biểu thức.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.1

Viết $1$ ở dạng một phân số với một mẫu số chung.

$\frac{3 x}{16} - \frac{1}{3} = - \frac{4 x}{3} + \frac{9}{9} + \frac{1}{9}$

Bước 1.2.2

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{3 x}{16} - \frac{1}{3} = - \frac{4 x}{3} + \frac{9 + 1}{9}$

Bước 1.2.3

Cộng $9$ và $1$ .

$\frac{3 x}{16} - \frac{1}{3} = - \frac{4 x}{3} + \frac{10}{9}$

Bước 2

Di chuyển tất cả các số hạng chứa $x$ sang vế trái của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Cộng $\frac{4 x}{3}$ cho cả hai vế của phương trình.

$\frac{3 x}{16} - \frac{1}{3} + \frac{4 x}{3} = \frac{10}{9}$

Bước 2.2

Để viết $\frac{3 x}{16}$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{3}{3}$ .

$\frac{3 x}{16} \cdot \frac{3}{3} + \frac{4 x}{3} - \frac{1}{3} = \frac{10}{9}$

Bước 2.3

Để viết $\frac{4 x}{3}$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{16}{16}$ .

$\frac{3 x}{16} \cdot \frac{3}{3} + \frac{4 x}{3} \cdot \frac{16}{16} - \frac{1}{3} = \frac{10}{9}$

Bước 2.4

Viết mỗi biểu thức với mẫu số chung là $48$ , bằng cách nhân từng biểu thức với một thừa số thích hợp của $1$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.4.1

Nhân $\frac{3 x}{16}$ với $\frac{3}{3}$ .

$\frac{3 x \cdot 3}{16 \cdot 3} + \frac{4 x}{3} \cdot \frac{16}{16} - \frac{1}{3} = \frac{10}{9}$

Bước 2.4.2

Nhân $16$ với $3$ .

$\frac{3 x \cdot 3}{48} + \frac{4 x}{3} \cdot \frac{16}{16} - \frac{1}{3} = \frac{10}{9}$

Bước 2.4.3

Nhân $\frac{4 x}{3}$ với $\frac{16}{16}$ .

$\frac{3 x \cdot 3}{48} + \frac{4 x \cdot 16}{3 \cdot 16} - \frac{1}{3} = \frac{10}{9}$

Bước 2.4.4

Nhân $3$ với $16$ .

$\frac{3 x \cdot 3}{48} + \frac{4 x \cdot 16}{48} - \frac{1}{3} = \frac{10}{9}$

Bước 2.5

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{3 x \cdot 3 + 4 x \cdot 16}{48} - \frac{1}{3} = \frac{10}{9}$

Bước 2.6

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.6.1

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.6.1.1

Đưa $x$ ra ngoài $3 x \cdot 3 + 4 x \cdot 16$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.6.1.1.1

Đưa $x$ ra ngoài $3 x \cdot 3$ .

$\frac{x (3 \cdot 3) + 4 x \cdot 16}{48} - \frac{1}{3} = \frac{10}{9}$

Bước 2.6.1.1.2

Đưa $x$ ra ngoài $4 x \cdot 16$ .

$\frac{x (3 \cdot 3) + x (4 \cdot 16)}{48} - \frac{1}{3} = \frac{10}{9}$

Bước 2.6.1.1.3

Đưa $x$ ra ngoài $x (3 \cdot 3) + x (4 \cdot 16)$ .

$\frac{x (3 \cdot 3 + 4 \cdot 16)}{48} - \frac{1}{3} = \frac{10}{9}$

Bước 2.6.1.2

Nhân $3$ với $3$ .

$\frac{x (9 + 4 \cdot 16)}{48} - \frac{1}{3} = \frac{10}{9}$

Bước 2.6.1.3

Nhân $4$ với $16$ .

$\frac{x (9 + 64)}{48} - \frac{1}{3} = \frac{10}{9}$

Bước 2.6.1.4

Cộng $9$ và $64$ .

$\frac{x \cdot 73}{48} - \frac{1}{3} = \frac{10}{9}$

Bước 2.6.2

Di chuyển $73$ sang phía bên trái của $x$ .

$\frac{73 x}{48} - \frac{1}{3} = \frac{10}{9}$

Bước 3

Di chuyển tất cả các số hạng không chứa $x$ sang vế phải của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Cộng $\frac{1}{3}$ cho cả hai vế của phương trình.

$\frac{73 x}{48} = \frac{10}{9} + \frac{1}{3}$

Bước 3.2

Để viết $\frac{1}{3}$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{3}{3}$ .

$\frac{73 x}{48} = \frac{10}{9} + \frac{1}{3} \cdot \frac{3}{3}$

Bước 3.3

Viết mỗi biểu thức với mẫu số chung là $9$ , bằng cách nhân từng biểu thức với một thừa số thích hợp của $1$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.3.1

Nhân $\frac{1}{3}$ với $\frac{3}{3}$ .

$\frac{73 x}{48} = \frac{10}{9} + \frac{3}{3 \cdot 3}$

Bước 3.3.2

Nhân $3$ với $3$ .

$\frac{73 x}{48} = \frac{10}{9} + \frac{3}{9}$

Bước 3.4

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{73 x}{48} = \frac{10 + 3}{9}$

Bước 3.5

Cộng $10$ và $3$ .

$\frac{73 x}{48} = \frac{13}{9}$

Bước 4

Nhân cả hai vế của phương trình với $\frac{48}{73}$ .

$\frac{48}{73} \cdot \frac{73 x}{48} = \frac{48}{73} \cdot \frac{13}{9}$

Bước 5

Rút gọn cả hai vế của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1.1

Rút gọn $\frac{48}{73} \cdot \frac{73 x}{48}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1.1.1

Triệt tiêu thừa số chung $48$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1.1.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{48}{73} \cdot \frac{73 x}{48} = \frac{48}{73} \cdot \frac{13}{9}$

Bước 5.1.1.1.2

Viết lại biểu thức.

$\frac{1}{73} (73 x) = \frac{48}{73} \cdot \frac{13}{9}$

Bước 5.1.1.2

Triệt tiêu thừa số chung $73$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1.1.2.1

Đưa $73$ ra ngoài $73 x$ .

$\frac{1}{73} (73 (x)) = \frac{48}{73} \cdot \frac{13}{9}$

Bước 5.1.1.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{1}{73} (73 x) = \frac{48}{73} \cdot \frac{13}{9}$

Bước 5.1.1.2.3

Viết lại biểu thức.

$x = \frac{48}{73} \cdot \frac{13}{9}$

Bước 5.2

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.2.1

Rút gọn $\frac{48}{73} \cdot \frac{13}{9}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung $3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.2.1.1.1

Đưa $3$ ra ngoài $48$ .

$x = \frac{3 (16)}{73} \cdot \frac{13}{9}$

Bước 5.2.1.1.2

Đưa $3$ ra ngoài $9$ .

$x = \frac{3 \cdot 16}{73} \cdot \frac{13}{3 \cdot 3}$

Bước 5.2.1.1.3

Triệt tiêu thừa số chung.

$x = \frac{3 \cdot 16}{73} \cdot \frac{13}{3 \cdot 3}$

Bước 5.2.1.1.4

Viết lại biểu thức.

$x = \frac{16}{73} \cdot \frac{13}{3}$

Bước 5.2.1.2

Nhân $\frac{16}{73}$ với $\frac{13}{3}$ .

$x = \frac{16 \cdot 13}{73 \cdot 3}$

Bước 5.2.1.3

Nhân.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.2.1.3.1

Nhân $16$ với $13$ .

$x = \frac{208}{73 \cdot 3}$

Bước 5.2.1.3.2

Nhân $73$ với $3$ .

$x = \frac{208}{219}$

Bước 6

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng chính xác:

$x = \frac{208}{219}$

Dạng thập phân:

$x = 0.94977168 \dots$