Toán hữu hạn Ví dụ

$t (7 + t) = 4 (t + 7)$

Bước 1

Rút gọn $t (7 + t)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Viết lại.

$0 + 0 + t (7 + t) = 4 (t + 7)$

Bước 1.2

Rút gọn bằng cách cộng các số 0.

$t (7 + t) = 4 (t + 7)$

Bước 1.3

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$t \cdot 7 + t \cdot t = 4 (t + 7)$

Bước 1.4

Rút gọn biểu thức.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.4.1

Di chuyển $7$ sang phía bên trái của $t$ .

$7 \cdot t + t \cdot t = 4 (t + 7)$

Bước 1.4.2

Nhân $t$ với $t$ .

$7 t + t^{2} = 4 (t + 7)$

Bước 2

Rút gọn $4 (t + 7)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$7 t + t^{2} = 4 t + 4 \cdot 7$

Bước 2.2

Nhân $4$ với $7$ .

$7 t + t^{2} = 4 t + 28$

Bước 3

Di chuyển tất cả các số hạng chứa $t$ sang vế trái của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Trừ $4 t$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$7 t + t^{2} - 4 t = 28$

Bước 3.2

Trừ $4 t$ khỏi $7 t$ .

$t^{2} + 3 t = 28$

Bước 4

Trừ $28$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$t^{2} + 3 t - 28 = 0$

Bước 5

Phân tích $t^{2} + 3 t - 28$ thành thừa số bằng phương pháp AC.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Xét dạng $x^{2} + b x + c$ . Tìm một cặp số nguyên mà tích số của chúng là $c$ và tổng của chúng là $b$ . Trong trường hợp này, tích số của chúng là $- 28$ và tổng của chúng là $3$ .

$- 4, 7$

Bước 5.2

Viết dạng đã được phân tích thành thừa số bằng các số nguyên này.

$(t - 4) (t + 7) = 0$

Bước 6

Nếu bất kỳ thừa số riêng lẻ nào ở vế trái của phương trình bằng $0$ , toàn bộ biểu thức sẽ bằng $0$ .

$t - 4 = 0$

$t + 7 = 0$

Bước 7

Đặt $t - 4$ bằng $0$ và giải tìm $t$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.1

Đặt $t - 4$ bằng với $0$ .

$t - 4 = 0$

Bước 7.2

Cộng $4$ cho cả hai vế của phương trình.

$t = 4$

Bước 8

Đặt $t + 7$ bằng $0$ và giải tìm $t$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 8.1

Đặt $t + 7$ bằng với $0$ .

$t + 7 = 0$

Bước 8.2

Trừ $7$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$t = - 7$

Bước 9

Đáp án cuối cùng là tất cả các giá trị làm cho $(t - 4) (t + 7) = 0$ đúng.

$t = 4, - 7$