Toán hữu hạn Ví dụ

$h = - 16 t^{2} \cdot (160 t) + 50$

Bước 1

Viết lại phương trình ở dạng $- 16 t^{2} \cdot (160 t) + 50 = h$ .

$- 16 t^{2} \cdot (160 t) + 50 = h$

Bước 2

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Viết lại bằng tính chất giao hoán của phép nhân.

$- 16 \cdot 160 t^{2} t + 50 = h$

Bước 2.2

Nhân $t^{2}$ với $t$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1

Di chuyển $t$ .

$- 16 \cdot 160 (t \cdot t^{2}) + 50 = h$

Bước 2.2.2

Nhân $t$ với $t^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.2.1

Nâng $t$ lên lũy thừa $1$ .

$- 16 \cdot 160 (t^{1} t^{2}) + 50 = h$

Bước 2.2.2.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$- 16 \cdot 160 t^{1 + 2} + 50 = h$

Bước 2.2.3

Cộng $1$ và $2$ .

$- 16 \cdot 160 t^{3} + 50 = h$

Bước 2.3

Nhân $- 16$ với $160$ .

$- 2560 t^{3} + 50 = h$

Bước 3

Trừ $50$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$- 2560 t^{3} = h - 50$

Bước 4

Chia mỗi số hạng trong $- 2560 t^{3} = h - 50$ cho $- 2560$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Chia mỗi số hạng trong $- 2560 t^{3} = h - 50$ cho $- 2560$ .

$\frac{- 2560 t^{3}}{- 2560} = \frac{h}{- 2560} + \frac{- 50}{- 2560}$

Bước 4.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $- 2560$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{- 2560 t^{3}}{- 2560} = \frac{h}{- 2560} + \frac{- 50}{- 2560}$

Bước 4.2.1.2

Chia $t^{3}$ cho $1$ .

$t^{3} = \frac{h}{- 2560} + \frac{- 50}{- 2560}$

Bước 4.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.3.1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.3.1.1

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$t^{3} = - \frac{h}{2560} + \frac{- 50}{- 2560}$

Bước 4.3.1.2

Triệt tiêu thừa số chung của $- 50$ và $- 2560$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.3.1.2.1

Đưa $- 10$ ra ngoài $- 50$ .

$t^{3} = - \frac{h}{2560} + \frac{- 10 (5)}{- 2560}$

Bước 4.3.1.2.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.3.1.2.2.1

Đưa $- 10$ ra ngoài $- 2560$ .

$t^{3} = - \frac{h}{2560} + \frac{- 10 \cdot 5}{- 10 \cdot 256}$

Bước 4.3.1.2.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$t^{3} = - \frac{h}{2560} + \frac{- 10 \cdot 5}{- 10 \cdot 256}$

Bước 4.3.1.2.2.3

Viết lại biểu thức.

$t^{3} = - \frac{h}{2560} + \frac{5}{256}$

Bước 5

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$t = \sqrt[3]{- \frac{h}{2560} + \frac{5}{256}}$

Bước 6

Rút gọn $\sqrt[3]{- \frac{h}{2560} + \frac{5}{256}}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Để viết $\frac{5}{256}$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{10}{10}$ .

$t = \sqrt[3]{- \frac{h}{2560} + \frac{5}{256} \cdot \frac{10}{10}}$

Bước 6.2

Viết mỗi biểu thức với mẫu số chung là $2560$ , bằng cách nhân từng biểu thức với một thừa số thích hợp của $1$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.2.1

Nhân $\frac{5}{256}$ với $\frac{10}{10}$ .

$t = \sqrt[3]{- \frac{h}{2560} + \frac{5 \cdot 10}{256 \cdot 10}}$

Bước 6.2.2

Nhân $256$ với $10$ .

$t = \sqrt[3]{- \frac{h}{2560} + \frac{5 \cdot 10}{2560}}$

Bước 6.3

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$t = \sqrt[3]{\frac{- h + 5 \cdot 10}{2560}}$

Bước 6.4

Nhân $5$ với $10$ .

$t = \sqrt[3]{\frac{- h + 50}{2560}}$

Bước 6.5

Viết lại $\frac{- h + 50}{2560}$ ở dạng ${(\frac{1}{8})}^{3} \frac{- h + 50}{5}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.5.1

Đưa lũy thừa hoàn hảo $1^{3}$ ra ngoài $- h + 50$ .

$t = \sqrt[3]{\frac{1^{3} (- h + 50)}{2560}}$

Bước 6.5.2

Đưa lũy thừa hoàn hảo $8^{3}$ ra ngoài $2560$ .

$t = \sqrt[3]{\frac{1^{3} (- h + 50)}{8^{3} \cdot 5}}$

Bước 6.5.3

Sắp xếp lại phân số $\frac{1^{3} (- h + 50)}{8^{3} \cdot 5}$ .

$t = \sqrt[3]{{(\frac{1}{8})}^{3} \frac{- h + 50}{5}}$

Bước 6.6

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$t = \frac{1}{8} \sqrt[3]{\frac{- h + 50}{5}}$

Bước 6.7

Viết lại $\sqrt[3]{\frac{- h + 50}{5}}$ ở dạng $\frac{\sqrt[3]{- h + 50}}{\sqrt[3]{5}}$ .

$t = \frac{1}{8} \cdot \frac{\sqrt[3]{- h + 50}}{\sqrt[3]{5}}$

Bước 6.8

Nhân $\frac{\sqrt[3]{- h + 50}}{\sqrt[3]{5}}$ với $\frac{{\sqrt[3]{5}}^{2}}{{\sqrt[3]{5}}^{2}}$ .

$t = \frac{1}{8} (\frac{\sqrt[3]{- h + 50}}{\sqrt[3]{5}} \cdot \frac{{\sqrt[3]{5}}^{2}}{{\sqrt[3]{5}}^{2}})$

Bước 6.9

Kết hợp các phân số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.9.1

Kết hợp và rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.9.1.1

Nhân $\frac{\sqrt[3]{- h + 50}}{\sqrt[3]{5}}$ với $\frac{{\sqrt[3]{5}}^{2}}{{\sqrt[3]{5}}^{2}}$ .

$t = \frac{1}{8} \cdot \frac{\sqrt[3]{- h + 50} {\sqrt[3]{5}}^{2}}{\sqrt[3]{5} {\sqrt[3]{5}}^{2}}$

Bước 6.9.1.2

Nâng $\sqrt[3]{5}$ lên lũy thừa $1$ .

$t = \frac{1}{8} \cdot \frac{\sqrt[3]{- h + 50} {\sqrt[3]{5}}^{2}}{{\sqrt[3]{5}}^{1} {\sqrt[3]{5}}^{2}}$

Bước 6.9.1.3

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$t = \frac{1}{8} \cdot \frac{\sqrt[3]{- h + 50} {\sqrt[3]{5}}^{2}}{{\sqrt[3]{5}}^{1 + 2}}$

Bước 6.9.1.4

Cộng $1$ và $2$ .

$t = \frac{1}{8} \cdot \frac{\sqrt[3]{- h + 50} {\sqrt[3]{5}}^{2}}{{\sqrt[3]{5}}^{3}}$

Bước 6.9.1.5

Viết lại ${\sqrt[3]{5}}^{3}$ ở dạng $5$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.9.1.5.1

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt[3]{5}$ ở dạng $5^{\frac{1}{3}}$ .

$t = \frac{1}{8} \cdot \frac{\sqrt[3]{- h + 50} {\sqrt[3]{5}}^{2}}{{(5^{\frac{1}{3}})}^{3}}$

Bước 6.9.1.5.2

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$t = \frac{1}{8} \cdot \frac{\sqrt[3]{- h + 50} {\sqrt[3]{5}}^{2}}{5^{\frac{1}{3} \cdot 3}}$

Bước 6.9.1.5.3

Kết hợp $\frac{1}{3}$ và $3$ .

$t = \frac{1}{8} \cdot \frac{\sqrt[3]{- h + 50} {\sqrt[3]{5}}^{2}}{5^{\frac{3}{3}}}$

Bước 6.9.1.5.4

Triệt tiêu thừa số chung $3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.9.1.5.4.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$t = \frac{1}{8} \cdot \frac{\sqrt[3]{- h + 50} {\sqrt[3]{5}}^{2}}{5^{\frac{3}{3}}}$

Bước 6.9.1.5.4.2

Viết lại biểu thức.

$t = \frac{1}{8} \cdot \frac{\sqrt[3]{- h + 50} {\sqrt[3]{5}}^{2}}{5^{1}}$

Bước 6.9.1.5.5

Tính số mũ.

$t = \frac{1}{8} \cdot \frac{\sqrt[3]{- h + 50} {\sqrt[3]{5}}^{2}}{5}$

Bước 6.9.2

Kết hợp.

$t = \frac{1 (\sqrt[3]{- h + 50} {\sqrt[3]{5}}^{2})}{8 \cdot 5}$

Bước 6.9.3

Nhân.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.9.3.1

Nhân $\sqrt[3]{- h + 50}$ với $1$ .

$t = \frac{\sqrt[3]{- h + 50} {\sqrt[3]{5}}^{2}}{8 \cdot 5}$

Bước 6.9.3.2

Nhân $8$ với $5$ .

$t = \frac{\sqrt[3]{- h + 50} {\sqrt[3]{5}}^{2}}{40}$

Bước 6.10

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.10.1

Viết lại ${\sqrt[3]{5}}^{2}$ ở dạng $\sqrt[3]{5^{2}}$ .

$t = \frac{\sqrt[3]{- h + 50} \sqrt[3]{5^{2}}}{40}$

Bước 6.10.2

Nâng $5$ lên lũy thừa $2$ .

$t = \frac{\sqrt[3]{- h + 50} \sqrt[3]{25}}{40}$

Bước 6.11

Rút gọn bằng cách đặt thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.11.1

Kết hợp bằng các sử dụng quy tắc tích số cho các căn thức.

$t = \frac{\sqrt[3]{(- h + 50) \cdot 25}}{40}$

Bước 6.11.2

Sắp xếp lại các thừa số trong $\frac{\sqrt[3]{(- h + 50) \cdot 25}}{40}$ .

$t = \frac{\sqrt[3]{25 (- h + 50)}}{40}$