Toán hữu hạn Ví dụ

Khai Triển Bằng Cách Sử Dụng Tam Giác Pascal (3x-4)^3
Bước 1
Tam giác Pascal có thể được hiển thị như thế này:
Tam giác có thể được sử dụng để tính các hệ số của việc khai triển bằng cách lấy số mũ và cộng . Các hệ số sẽ tương ứng với đường thẳng của tam giác. Đối với , , vì vậy các hệ số của việc khai triển sẽ tương ứng với đường thẳng .
Bước 2
Việc khai triển tuân theo quy tắc . Các giá trị của các hệ số, từ tam giác, là .
Bước 3
Thay các giá trị thực tế của vào biểu thức.
Bước 4
Rút gọn mỗi số hạng.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 4.1
Nhân với .
Bước 4.2
Áp dụng quy tắc tích số cho .
Bước 4.3
Nâng lên lũy thừa .
Bước 4.4
Bất kỳ đại lượng nào mũ lên đều là .
Bước 4.5
Nhân với .
Bước 4.6
Áp dụng quy tắc tích số cho .
Bước 4.7
Nhân với bằng cách cộng các số mũ.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 4.7.1
Di chuyển .
Bước 4.7.2
Nhân với .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 4.7.2.1
Nâng lên lũy thừa .
Bước 4.7.2.2
Sử dụng quy tắc lũy thừa để kết hợp các số mũ.
Bước 4.7.3
Cộng .
Bước 4.8
Rút gọn .
Bước 4.9
Nâng lên lũy thừa .
Bước 4.10
Nhân với .
Bước 4.11
Rút gọn.
Bước 4.12
Nhân với .
Bước 4.13
Nâng lên lũy thừa .
Bước 4.14
Nhân với .
Bước 4.15
Nhân với .
Bước 4.16
Áp dụng quy tắc tích số cho .
Bước 4.17
Bất kỳ đại lượng nào mũ lên đều là .
Bước 4.18
Nhân với .
Bước 4.19
Bất kỳ đại lượng nào mũ lên đều là .
Bước 4.20
Nhân với .
Bước 4.21
Nâng lên lũy thừa .