Toán hữu hạn Ví dụ

$2 p x^{2} - 17 = - 5 q x$

Bước 1

Cộng $5 q x$ cho cả hai vế của phương trình.

$2 p x^{2} - 17 + 5 q x = 0$

Bước 2

Sử dụng công thức bậc hai để tìm các đáp án.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Bước 3

Thay các giá trị $a = 2 p$ , $b = 5 q$ , và $c = - 17$ vào công thức bậc hai và giải tìm $x$ .

$\frac{- 5 q \pm \sqrt{{(5 q)}^{2} - 4 \cdot (2 p \cdot - 17)}}{2 (2 p)}$

Bước 4

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1.1

Áp dụng quy tắc tích số cho $5 q$ .

$x = \frac{- 5 q \pm \sqrt{5^{2} q^{2} - 4 \cdot (2 p) \cdot - 17}}{2 \cdot (2 p)}$

Bước 4.1.2

Nâng $5$ lên lũy thừa $2$ .

$x = \frac{- 5 q \pm \sqrt{25 q^{2} - 4 \cdot (2 p) \cdot - 17}}{2 \cdot (2 p)}$

Bước 4.1.3

Nhân $- 4$ với $2$ .

$x = \frac{- 5 q \pm \sqrt{25 q^{2} - 8 p \cdot - 17}}{2 \cdot (2 p)}$

Bước 4.1.4

Nhân $- 17$ với $- 8$ .

$x = \frac{- 5 q \pm \sqrt{25 q^{2} + 136 p}}{2 \cdot (2 p)}$

Bước 4.2

Nhân $2$ với $2$ .

$x = \frac{- 5 q \pm \sqrt{25 q^{2} + 136 p}}{4 p}$

Bước 5

Câu trả lời cuối cùng là sự kết hợp của cả hai đáp án.

$x = - \frac{5 q - \sqrt{25 q^{2} + 136 p}}{4 p}$

$x = - \frac{5 q + \sqrt{25 q^{2} + 136 p}}{4 p}$