Toán hữu hạn Ví dụ

$\frac{8 x}{15} + \frac{3}{5} = \frac{x + 1}{2}$

Bước 1

Nhân cả hai vế với $2$ .

$(\frac{8 x}{15} + \frac{3}{5}) \cdot 2 = \frac{x + 1}{2} \cdot 2$

Bước 2

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.1

Rút gọn $(\frac{8 x}{15} + \frac{3}{5}) \cdot 2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.1.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\frac{8 x}{15} \cdot 2 + \frac{3}{5} \cdot 2 = \frac{x + 1}{2} \cdot 2$

Bước 2.1.1.2

Nhân $\frac{8 x}{15} \cdot 2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.1.2.1

Kết hợp $\frac{8 x}{15}$ và $2$ .

$\frac{8 x \cdot 2}{15} + \frac{3}{5} \cdot 2 = \frac{x + 1}{2} \cdot 2$

Bước 2.1.1.2.2

Nhân $2$ với $8$ .

$\frac{16 x}{15} + \frac{3}{5} \cdot 2 = \frac{x + 1}{2} \cdot 2$

Bước 2.1.1.3

Nhân $\frac{3}{5} \cdot 2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.1.3.1

Kết hợp $\frac{3}{5}$ và $2$ .

$\frac{16 x}{15} + \frac{3 \cdot 2}{5} = \frac{x + 1}{2} \cdot 2$

Bước 2.1.1.3.2

Nhân $3$ với $2$ .

$\frac{16 x}{15} + \frac{6}{5} = \frac{x + 1}{2} \cdot 2$

Bước 2.2

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{16 x}{15} + \frac{6}{5} = \frac{x + 1}{2} \cdot 2$

Bước 2.2.1.2

Viết lại biểu thức.

$\frac{16 x}{15} + \frac{6}{5} = x + 1$

Bước 3

Giải tìm $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Di chuyển tất cả các số hạng chứa $x$ sang vế trái của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.1

Trừ $x$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$\frac{16 x}{15} + \frac{6}{5} - x = 1$

Bước 3.1.2

Để viết $- x$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{15}{15}$ .

$\frac{16 x}{15} - x \cdot \frac{15}{15} + \frac{6}{5} = 1$

Bước 3.1.3

Kết hợp $- x$ và $\frac{15}{15}$ .

$\frac{16 x}{15} + \frac{- x \cdot 15}{15} + \frac{6}{5} = 1$

Bước 3.1.4

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{16 x - x \cdot 15}{15} + \frac{6}{5} = 1$

Bước 3.1.5

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.5.1

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.5.1.1

Đưa $x$ ra ngoài $16 x - x \cdot 15$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.5.1.1.1

Đưa $x$ ra ngoài $16 x$ .

$\frac{x \cdot 16 - x \cdot 15}{15} + \frac{6}{5} = 1$

Bước 3.1.5.1.1.2

Đưa $x$ ra ngoài $- x \cdot 15$ .

$\frac{x \cdot 16 + x (- 1 \cdot 15)}{15} + \frac{6}{5} = 1$

Bước 3.1.5.1.1.3

Đưa $x$ ra ngoài $x \cdot 16 + x (- 1 \cdot 15)$ .

$\frac{x (16 - 1 \cdot 15)}{15} + \frac{6}{5} = 1$

Bước 3.1.5.1.2

Nhân $- 1$ với $15$ .

$\frac{x (16 - 15)}{15} + \frac{6}{5} = 1$

Bước 3.1.5.1.3

Trừ $15$ khỏi $16$ .

$\frac{x \cdot 1}{15} + \frac{6}{5} = 1$

Bước 3.1.5.2

Nhân $x$ với $1$ .

$\frac{x}{15} + \frac{6}{5} = 1$

Bước 3.2

Di chuyển tất cả các số hạng không chứa $x$ sang vế phải của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1

Trừ $\frac{6}{5}$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$\frac{x}{15} = 1 - \frac{6}{5}$

Bước 3.2.2

Viết $1$ ở dạng một phân số với một mẫu số chung.

$\frac{x}{15} = \frac{5}{5} - \frac{6}{5}$

Bước 3.2.3

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{x}{15} = \frac{5 - 6}{5}$

Bước 3.2.4

Trừ $6$ khỏi $5$ .

$\frac{x}{15} = \frac{- 1}{5}$

Bước 3.2.5

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$\frac{x}{15} = - \frac{1}{5}$

Bước 3.3

Nhân cả hai vế của phương trình với $15$ .

$15 \frac{x}{15} = 15 (- \frac{1}{5})$

Bước 3.4

Rút gọn cả hai vế của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.4.1

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.4.1.1

Triệt tiêu thừa số chung $15$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.4.1.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$15 \frac{x}{15} = 15 (- \frac{1}{5})$

Bước 3.4.1.1.2

Viết lại biểu thức.

$x = 15 (- \frac{1}{5})$

Bước 3.4.2

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.4.2.1

Rút gọn $15 (- \frac{1}{5})$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.4.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung $5$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.4.2.1.1.1

Di chuyển dấu âm đầu tiên trong $- \frac{1}{5}$ vào tử số.

$x = 15 (\frac{- 1}{5})$

Bước 3.4.2.1.1.2

Đưa $5$ ra ngoài $15$ .

$x = 5 (3) \frac{- 1}{5}$

Bước 3.4.2.1.1.3

Triệt tiêu thừa số chung.

$x = 5 \cdot 3 \frac{- 1}{5}$

Bước 3.4.2.1.1.4

Viết lại biểu thức.

$x = 3 \cdot - 1$

Bước 3.4.2.1.2

Nhân $3$ với $- 1$ .

$x = - 3$