Toán hữu hạn Ví dụ

$4400 = 1100 {(1 + \frac{1}{6} x)}^{18}$

Bước 1

Viết lại phương trình ở dạng $1100 {(1 + \frac{1}{6} x)}^{18} = 4400$ .

$1100 {(1 + \frac{1}{6} x)}^{18} = 4400$

Bước 2

Chia mỗi số hạng trong $1100 {(1 + \frac{1}{6} x)}^{18} = 4400$ cho $1100$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Chia mỗi số hạng trong $1100 {(1 + \frac{1}{6} x)}^{18} = 4400$ cho $1100$ .

$\frac{1100 {(1 + \frac{1}{6} x)}^{18}}{1100} = \frac{4400}{1100}$

Bước 2.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $1100$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{1100 {(1 + \frac{1}{6} x)}^{18}}{1100} = \frac{4400}{1100}$

Bước 2.2.1.2

Chia ${(1 + \frac{1}{6} x)}^{18}$ cho $1$ .

${(1 + \frac{1}{6} x)}^{18} = \frac{4400}{1100}$

Bước 2.2.2

Kết hợp $\frac{1}{6}$ và $x$ .

${(1 + \frac{x}{6})}^{18} = \frac{4400}{1100}$

Bước 2.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.1

Chia $4400$ cho $1100$ .

${(1 + \frac{x}{6})}^{18} = 4$

Bước 3

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$1 + \frac{x}{6} = \pm \sqrt[18]{4}$

Bước 4

Rút gọn $\pm \sqrt[18]{4}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Viết lại $4$ ở dạng $2^{2}$ .

$1 + \frac{x}{6} = \pm \sqrt[18]{2^{2}}$

Bước 4.2

Viết lại $\sqrt[18]{2^{2}}$ ở dạng $\sqrt[9]{\sqrt{2^{2}}}$ .

$1 + \frac{x}{6} = \pm \sqrt[9]{\sqrt{2^{2}}}$

Bước 4.3

Đưa các số hạng dưới dấu căn ra ngoài, giả sử đó là các số thực dương.

$1 + \frac{x}{6} = \pm \sqrt[9]{2}$

Bước 5

Đáp án hoàn chỉnh là kết quả của cả hai phần dương và âm của đáp án.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Đầu tiên, sử dụng giá trị dương của $\pm$ để tìm đáp án đầu tiên.

$1 + \frac{x}{6} = \sqrt[9]{2}$

Bước 5.2

Trừ $1$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$\frac{x}{6} = \sqrt[9]{2} - 1$

Bước 5.3

Nhân cả hai vế của phương trình với $6$ .

$6 \frac{x}{6} = 6 (\sqrt[9]{2} - 1)$

Bước 5.4

Rút gọn cả hai vế của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.4.1

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.4.1.1

Triệt tiêu thừa số chung $6$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.4.1.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$6 \frac{x}{6} = 6 (\sqrt[9]{2} - 1)$

Bước 5.4.1.1.2

Viết lại biểu thức.

$x = 6 (\sqrt[9]{2} - 1)$

Bước 5.4.2

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.4.2.1

Rút gọn $6 (\sqrt[9]{2} - 1)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.4.2.1.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$x = 6 \sqrt[9]{2} + 6 \cdot - 1$

Bước 5.4.2.1.2

Nhân $6$ với $- 1$ .

$x = 6 \sqrt[9]{2} - 6$

Bước 5.5

Tiếp theo, sử dụng giá trị âm của $\pm$ để tìm đáp án thứ hai.

$1 + \frac{x}{6} = - \sqrt[9]{2}$

Bước 5.6

Trừ $1$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$\frac{x}{6} = - \sqrt[9]{2} - 1$

Bước 5.7

Nhân cả hai vế của phương trình với $6$ .

$6 \frac{x}{6} = 6 (- \sqrt[9]{2} - 1)$

Bước 5.8

Rút gọn cả hai vế của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.8.1

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.8.1.1

Triệt tiêu thừa số chung $6$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.8.1.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$6 \frac{x}{6} = 6 (- \sqrt[9]{2} - 1)$

Bước 5.8.1.1.2

Viết lại biểu thức.

$x = 6 (- \sqrt[9]{2} - 1)$

Bước 5.8.2

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.8.2.1

Rút gọn $6 (- \sqrt[9]{2} - 1)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.8.2.1.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$x = 6 (- \sqrt[9]{2}) + 6 \cdot - 1$

Bước 5.8.2.1.2

Nhân.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.8.2.1.2.1

Nhân $- 1$ với $6$ .

$x = - 6 \sqrt[9]{2} + 6 \cdot - 1$

Bước 5.8.2.1.2.2

Nhân $6$ với $- 1$ .

$x = - 6 \sqrt[9]{2} - 6$

Bước 5.9

Đáp án hoàn chỉnh là kết quả của cả hai phần dương và âm của đáp án.

$x = 6 \sqrt[9]{2} - 6, - 6 \sqrt[9]{2} - 6$

Bước 6

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng chính xác:

$x = 6 \sqrt[9]{2} - 6, - 6 \sqrt[9]{2} - 6$

Dạng thập phân:

$x = 0.48035843 \dots, - 12.48035843 \dots$