Toán hữu hạn Ví dụ

$5 x^{2} = 7 + 3 x$

Bước 1

Trừ $3 x$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$5 x^{2} - 3 x = 7$

Bước 2

Trừ $7$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$5 x^{2} - 3 x - 7 = 0$

Bước 3

Sử dụng công thức bậc hai để tìm các đáp án.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Bước 4

Thay các giá trị $a = 5$ , $b = - 3$ , và $c = - 7$ vào công thức bậc hai và giải tìm $x$ .

$\frac{3 \pm \sqrt{{(- 3)}^{2} - 4 \cdot (5 \cdot - 7)}}{2 \cdot 5}$

Bước 5

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1.1

Nâng $- 3$ lên lũy thừa $2$ .

$x = \frac{3 \pm \sqrt{9 - 4 \cdot 5 \cdot - 7}}{2 \cdot 5}$

Bước 5.1.2

Nhân $- 4 \cdot 5 \cdot - 7$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1.2.1

Nhân $- 4$ với $5$ .

$x = \frac{3 \pm \sqrt{9 - 20 \cdot - 7}}{2 \cdot 5}$

Bước 5.1.2.2

Nhân $- 20$ với $- 7$ .

$x = \frac{3 \pm \sqrt{9 + 140}}{2 \cdot 5}$

Bước 5.1.3

Cộng $9$ và $140$ .

$x = \frac{3 \pm \sqrt{149}}{2 \cdot 5}$

Bước 5.2

Nhân $2$ với $5$ .

$x = \frac{3 \pm \sqrt{149}}{10}$

Bước 6

Câu trả lời cuối cùng là sự kết hợp của cả hai đáp án.

$x = \frac{3 + \sqrt{149}}{10}, \frac{3 - \sqrt{149}}{10}$

Bước 7

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng chính xác:

$x = \frac{3 + \sqrt{149}}{10}, \frac{3 - \sqrt{149}}{10}$

Dạng thập phân:

$x = 1.52065556 \dots, - 0.92065556 \dots$