Toán hữu hạn Ví dụ

$(x) \cdot (2 x) - 6 x = 4$

Bước 1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Viết lại bằng tính chất giao hoán của phép nhân.

$2 x \cdot x - 6 x = 4$

Bước 1.2

Nhân $x$ với $x$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.1

Di chuyển $x$ .

$2 (x \cdot x) - 6 x = 4$

Bước 1.2.2

Nhân $x$ với $x$ .

$2 x^{2} - 6 x = 4$

Bước 2

Trừ $4$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$2 x^{2} - 6 x - 4 = 0$

Bước 3

Đưa $2$ ra ngoài $2 x^{2} - 6 x - 4$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Đưa $2$ ra ngoài $2 x^{2}$ .

$2 (x^{2}) - 6 x - 4 = 0$

Bước 3.2

Đưa $2$ ra ngoài $- 6 x$ .

$2 (x^{2}) + 2 (- 3 x) - 4 = 0$

Bước 3.3

Đưa $2$ ra ngoài $- 4$ .

$2 x^{2} + 2 (- 3 x) + 2 \cdot - 2 = 0$

Bước 3.4

Đưa $2$ ra ngoài $2 x^{2} + 2 (- 3 x)$ .

$2 (x^{2} - 3 x) + 2 \cdot - 2 = 0$

Bước 3.5

Đưa $2$ ra ngoài $2 (x^{2} - 3 x) + 2 \cdot - 2$ .

$2 (x^{2} - 3 x - 2) = 0$

Bước 4

Chia mỗi số hạng trong $2 (x^{2} - 3 x - 2) = 0$ cho $2$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Chia mỗi số hạng trong $2 (x^{2} - 3 x - 2) = 0$ cho $2$ .

$\frac{2 (x^{2} - 3 x - 2)}{2} = \frac{0}{2}$

Bước 4.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{2 (x^{2} - 3 x - 2)}{2} = \frac{0}{2}$

Bước 4.2.1.2

Chia $x^{2} - 3 x - 2$ cho $1$ .

$x^{2} - 3 x - 2 = \frac{0}{2}$

Bước 4.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.3.1

Chia $0$ cho $2$ .

$x^{2} - 3 x - 2 = 0$

Bước 5

Sử dụng công thức bậc hai để tìm các đáp án.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Bước 6

Thay các giá trị $a = 1$ , $b = - 3$ , và $c = - 2$ vào công thức bậc hai và giải tìm $x$ .

$\frac{3 \pm \sqrt{{(- 3)}^{2} - 4 \cdot (1 \cdot - 2)}}{2 \cdot 1}$

Bước 7

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.1

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.1.1

Nâng $- 3$ lên lũy thừa $2$ .

$x = \frac{3 \pm \sqrt{9 - 4 \cdot 1 \cdot - 2}}{2 \cdot 1}$

Bước 7.1.2

Nhân $- 4 \cdot 1 \cdot - 2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.1.2.1

Nhân $- 4$ với $1$ .

$x = \frac{3 \pm \sqrt{9 - 4 \cdot - 2}}{2 \cdot 1}$

Bước 7.1.2.2

Nhân $- 4$ với $- 2$ .

$x = \frac{3 \pm \sqrt{9 + 8}}{2 \cdot 1}$

Bước 7.1.3

Cộng $9$ và $8$ .

$x = \frac{3 \pm \sqrt{17}}{2 \cdot 1}$

Bước 7.2

Nhân $2$ với $1$ .

$x = \frac{3 \pm \sqrt{17}}{2}$

Bước 8

Câu trả lời cuối cùng là sự kết hợp của cả hai đáp án.

$x = \frac{3 + \sqrt{17}}{2}, \frac{3 - \sqrt{17}}{2}$

Bước 9

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng chính xác:

$x = \frac{3 + \sqrt{17}}{2}, \frac{3 - \sqrt{17}}{2}$

Dạng thập phân:

$x = 3.56155281 \dots, - 0.56155281 \dots$