Toán hữu hạn Ví dụ

$(x) (x + 2) = 5 (x + 1) + 13$

Bước 1

Rút gọn $x (x + 2)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Viết lại.

$0 + 0 + x (x + 2) = 5 (x + 1) + 13$

Bước 1.2

Rút gọn bằng cách cộng các số 0.

$x (x + 2) = 5 (x + 1) + 13$

Bước 1.3

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$x \cdot x + x \cdot 2 = 5 (x + 1) + 13$

Bước 1.4

Rút gọn biểu thức.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.4.1

Nhân $x$ với $x$ .

$x^{2} + x \cdot 2 = 5 (x + 1) + 13$

Bước 1.4.2

Di chuyển $2$ sang phía bên trái của $x$ .

$x^{2} + 2 x = 5 (x + 1) + 13$

Bước 2

Rút gọn $5 (x + 1) + 13$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$x^{2} + 2 x = 5 x + 5 \cdot 1 + 13$

Bước 2.1.2

Nhân $5$ với $1$ .

$x^{2} + 2 x = 5 x + 5 + 13$

Bước 2.2

Cộng $5$ và $13$ .

$x^{2} + 2 x = 5 x + 18$

Bước 3

Di chuyển tất cả các số hạng chứa $x$ sang vế trái của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Trừ $5 x$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$x^{2} + 2 x - 5 x = 18$

Bước 3.2

Trừ $5 x$ khỏi $2 x$ .

$x^{2} - 3 x = 18$

Bước 4

Trừ $18$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$x^{2} - 3 x - 18 = 0$

Bước 5

Phân tích $x^{2} - 3 x - 18$ thành thừa số bằng phương pháp AC.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Xét dạng $x^{2} + b x + c$ . Tìm một cặp số nguyên mà tích số của chúng là $c$ và tổng của chúng là $b$ . Trong trường hợp này, tích số của chúng là $- 18$ và tổng của chúng là $- 3$ .

$- 6, 3$

Bước 5.2

Viết dạng đã được phân tích thành thừa số bằng các số nguyên này.

$(x - 6) (x + 3) = 0$

Bước 6

Nếu bất kỳ thừa số riêng lẻ nào ở vế trái của phương trình bằng $0$ , toàn bộ biểu thức sẽ bằng $0$ .

$x - 6 = 0$

$x + 3 = 0$

Bước 7

Đặt $x - 6$ bằng $0$ và giải tìm $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.1

Đặt $x - 6$ bằng với $0$ .

$x - 6 = 0$

Bước 7.2

Cộng $6$ cho cả hai vế của phương trình.

$x = 6$

Bước 8

Đặt $x + 3$ bằng $0$ và giải tìm $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 8.1

Đặt $x + 3$ bằng với $0$ .

$x + 3 = 0$

Bước 8.2

Trừ $3$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$x = - 3$

Bước 9

Đáp án cuối cùng là tất cả các giá trị làm cho $(x - 6) (x + 3) = 0$ đúng.

$x = 6, - 3$