Toán hữu hạn Ví dụ

\frac{4 - v}{6 - v} = \frac{2}{v - 6}

$\frac{4 - v}{6 - v} = \frac{2}{v - 6}$

Bước 1

Nhân tử số của phân số thứ nhất với mẫu số của phân số thứ hai. Đặt giá trị này bằng tích của mẫu số của phân số thứ nhất và tử số của phân số thứ hai.

(4 - v) (v - 6) = (6 - v) \cdot 2

$(4 - v) (v - 6) = (6 - v) \cdot 2$

Bước 2

Giải phương trình để tìm

v

$v$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Rút gọn

(4 - v) (v - 6)

$(4 - v) (v - 6)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.1

Viết lại.

0 + 0 + (4 - v) (v - 6) = (6 - v) \cdot 2

$0 + 0 + (4 - v) (v - 6) = (6 - v) \cdot 2$

Bước 2.1.2

Rút gọn bằng cách cộng các số 0.

(4 - v) (v - 6) = (6 - v) \cdot 2

$(4 - v) (v - 6) = (6 - v) \cdot 2$

Bước 2.1.3

Khai triển

(4 - v) (v - 6)

$(4 - v) (v - 6)$ bằng cách sử dụng Phương pháp FOIL.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.3.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

4 (v - 6) - v (v - 6) = (6 - v) \cdot 2

$4 (v - 6) - v (v - 6) = (6 - v) \cdot 2$

Bước 2.1.3.2

Áp dụng thuộc tính phân phối.

4 v + 4 \cdot - 6 - v (v - 6) = (6 - v) \cdot 2

$4 v + 4 \cdot - 6 - v (v - 6) = (6 - v) \cdot 2$

Bước 2.1.3.3

Áp dụng thuộc tính phân phối.

4 v + 4 \cdot - 6 - v \cdot v - v \cdot - 6 = (6 - v) \cdot 2

$4 v + 4 \cdot - 6 - v \cdot v - v \cdot - 6 = (6 - v) \cdot 2$

4 v + 4 \cdot - 6 - v \cdot v - v \cdot - 6 = (6 - v) \cdot 2

$4 v + 4 \cdot - 6 - v \cdot v - v \cdot - 6 = (6 - v) \cdot 2$

Bước 2.1.4

Rút gọn và kết hợp các số hạng đồng dạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.4.1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.4.1.1

Nhân

4

$4$ với

- 6

$- 6$ .

4 v - 24 - v \cdot v - v \cdot - 6 = (6 - v) \cdot 2

$4 v - 24 - v \cdot v - v \cdot - 6 = (6 - v) \cdot 2$

Bước 2.1.4.1.2

Nhân

v

$v$ với

v

$v$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.4.1.2.1

Di chuyển

v

$v$ .

4 v - 24 - (v \cdot v) - v \cdot - 6 = (6 - v) \cdot 2

$4 v - 24 - (v \cdot v) - v \cdot - 6 = (6 - v) \cdot 2$

Bước 2.1.4.1.2.2

Nhân

v

$v$ với

v

$v$ .

4 v - 24 - v^{2} - v \cdot - 6 = (6 - v) \cdot 2

$4 v - 24 - v^{2} - v \cdot - 6 = (6 - v) \cdot 2$

4 v - 24 - v^{2} - v \cdot - 6 = (6 - v) \cdot 2

$4 v - 24 - v^{2} - v \cdot - 6 = (6 - v) \cdot 2$

Bước 2.1.4.1.3

Nhân

- 6

$- 6$ với

- 1

$- 1$ .

4 v - 24 - v^{2} + 6 v = (6 - v) \cdot 2

$4 v - 24 - v^{2} + 6 v = (6 - v) \cdot 2$

4 v - 24 - v^{2} + 6 v = (6 - v) \cdot 2

$4 v - 24 - v^{2} + 6 v = (6 - v) \cdot 2$

Bước 2.1.4.2

Cộng

4 v

$4 v$ và

6 v

$6 v$ .

10 v - 24 - v^{2} = (6 - v) \cdot 2

$10 v - 24 - v^{2} = (6 - v) \cdot 2$

10 v - 24 - v^{2} = (6 - v) \cdot 2

$10 v - 24 - v^{2} = (6 - v) \cdot 2$

10 v - 24 - v^{2} = (6 - v) \cdot 2

$10 v - 24 - v^{2} = (6 - v) \cdot 2$

Bước 2.2

Rút gọn

(6 - v) \cdot 2

$(6 - v) \cdot 2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

10 v - 24 - v^{2} = 6 \cdot 2 - v \cdot 2

$10 v - 24 - v^{2} = 6 \cdot 2 - v \cdot 2$

Bước 2.2.2

Nhân.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.2.1

Nhân

6

$6$ với

2

$2$ .

10 v - 24 - v^{2} = 12 - v \cdot 2

$10 v - 24 - v^{2} = 12 - v \cdot 2$

Bước 2.2.2.2

Nhân

2

$2$ với

- 1

$- 1$ .

10 v - 24 - v^{2} = 12 - 2 v

$10 v - 24 - v^{2} = 12 - 2 v$

10 v - 24 - v^{2} = 12 - 2 v

$10 v - 24 - v^{2} = 12 - 2 v$

10 v - 24 - v^{2} = 12 - 2 v

$10 v - 24 - v^{2} = 12 - 2 v$

Bước 2.3

Di chuyển tất cả các số hạng chứa

v

$v$ sang vế trái của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.1

Cộng

2 v

$2 v$ cho cả hai vế của phương trình.

10 v - 24 - v^{2} + 2 v = 12

$10 v - 24 - v^{2} + 2 v = 12$

Bước 2.3.2

Cộng

10 v

$10 v$ và

2 v

$2 v$ .

12 v - 24 - v^{2} = 12

$12 v - 24 - v^{2} = 12$

12 v - 24 - v^{2} = 12

$12 v - 24 - v^{2} = 12$

Bước 2.4

Trừ

12

$12$ khỏi cả hai vế của phương trình.

12 v - 24 - v^{2} - 12 = 0

$12 v - 24 - v^{2} - 12 = 0$

Bước 2.5

Trừ

12

$12$ khỏi

- 24

$- 24$ .

12 v - v^{2} - 36 = 0

$12 v - v^{2} - 36 = 0$

Bước 2.6

Phân tích vế trái của phương trình thành thừa số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.6.1

Đưa

- 1

$- 1$ ra ngoài

12 v - v^{2} - 36

$12 v - v^{2} - 36$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.6.1.1

Sắp xếp lại

12 v

$12 v$ và

- v^{2}

$- v^{2}$ .

- v^{2} + 12 v - 36 = 0

$- v^{2} + 12 v - 36 = 0$

Bước 2.6.1.2

Đưa

- 1

$- 1$ ra ngoài

- v^{2}

$- v^{2}$ .

- (v^{2}) + 12 v - 36 = 0

$- (v^{2}) + 12 v - 36 = 0$

Bước 2.6.1.3

Đưa

- 1

$- 1$ ra ngoài

12 v

$12 v$ .

- (v^{2}) - (- 12 v) - 36 = 0

$- (v^{2}) - (- 12 v) - 36 = 0$

Bước 2.6.1.4

Viết lại

- 36

$- 36$ ở dạng

- 1 (36)

$- 1 (36)$ .

- (v^{2}) - (- 12 v) - 1 \cdot 36 = 0

$- (v^{2}) - (- 12 v) - 1 \cdot 36 = 0$

Bước 2.6.1.5

Đưa

- 1

$- 1$ ra ngoài

- (v^{2}) - (- 12 v)

$- (v^{2}) - (- 12 v)$ .

- (v^{2} - 12 v) - 1 \cdot 36 = 0

$- (v^{2} - 12 v) - 1 \cdot 36 = 0$

Bước 2.6.1.6

Đưa

- 1

$- 1$ ra ngoài

- (v^{2} - 12 v) - 1 (36)

$- (v^{2} - 12 v) - 1 (36)$ .

- (v^{2} - 12 v + 36) = 0

$- (v^{2} - 12 v + 36) = 0$

- (v^{2} - 12 v + 36) = 0

$- (v^{2} - 12 v + 36) = 0$

Bước 2.6.2

Phân tích thành thừa số bằng quy tắc số chính phương.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.6.2.1

Viết lại

36

$36$ ở dạng

6^{2}

$6^{2}$ .

- (v^{2} - 12 v + 6^{2}) = 0

$- (v^{2} - 12 v + 6^{2}) = 0$

Bước 2.6.2.2

Kiểm tra xem số hạng ở giữa có gấp đôi tích của các số trước khi được bình phương ở số hạng thứ nhất và số hạng thứ ba không.

12 v = 2 \cdot v \cdot 6

$12 v = 2 \cdot v \cdot 6$

Bước 2.6.2.3

Viết lại đa thức này.

- (v^{2} - 2 \cdot v \cdot 6 + 6^{2}) = 0

$- (v^{2} - 2 \cdot v \cdot 6 + 6^{2}) = 0$

Bước 2.6.2.4

Phân tích thành thừa số bằng quy tắc tam thức chính phương

a^{2} - 2 a b + b^{2} = {(a - b)}^{2}

$a^{2} - 2 a b + b^{2} = {(a - b)}^{2}$ , trong đó

a = v

$a = v$ và

b = 6

$b = 6$ .

- {(v - 6)}^{2} = 0

$- {(v - 6)}^{2} = 0$

- {(v - 6)}^{2} = 0

$- {(v - 6)}^{2} = 0$

- {(v - 6)}^{2} = 0

$- {(v - 6)}^{2} = 0$

Bước 2.7

Chia mỗi số hạng trong

- {(v - 6)}^{2} = 0

$- {(v - 6)}^{2} = 0$ cho

- 1

$- 1$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.7.1

Chia mỗi số hạng trong

- {(v - 6)}^{2} = 0

$- {(v - 6)}^{2} = 0$ cho

- 1

$- 1$ .

\frac{- {(v - 6)}^{2}}{- 1} = \frac{0}{- 1}

$\frac{- {(v - 6)}^{2}}{- 1} = \frac{0}{- 1}$

Bước 2.7.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.7.2.1

Chia hai giá trị âm cho nhau sẽ có kết quả là một giá trị dương.

\frac{{(v - 6)}^{2}}{1} = \frac{0}{- 1}

$\frac{{(v - 6)}^{2}}{1} = \frac{0}{- 1}$

Bước 2.7.2.2

Chia

{(v - 6)}^{2}

${(v - 6)}^{2}$ cho

1

$1$ .

{(v - 6)}^{2} = \frac{0}{- 1}

${(v - 6)}^{2} = \frac{0}{- 1}$

{(v - 6)}^{2} = \frac{0}{- 1}

${(v - 6)}^{2} = \frac{0}{- 1}$

Bước 2.7.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.7.3.1

Chia

0

$0$ cho

- 1

$- 1$ .

{(v - 6)}^{2} = 0

${(v - 6)}^{2} = 0$

{(v - 6)}^{2} = 0

${(v - 6)}^{2} = 0$

{(v - 6)}^{2} = 0

${(v - 6)}^{2} = 0$

Bước 2.8

Đặt

v - 6

$v - 6$ bằng

0

$0$ .

v - 6 = 0

$v - 6 = 0$

Bước 2.9

Cộng

6

$6$ cho cả hai vế của phương trình.

v = 6

$v = 6$

v = 6

$v = 6$

Bước 3

Loại bỏ đáp án không làm cho

\frac{4 - v}{6 - v} = \frac{2}{v - 6}

$\frac{4 - v}{6 - v} = \frac{2}{v - 6}$ đúng.

$Không có đáp án$