Toán hữu hạn Ví dụ

$200 e^{\frac{t}{4}} = 1500$

Bước 1

Chia mỗi số hạng trong $200 e^{\frac{t}{4}} = 1500$ cho $200$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Chia mỗi số hạng trong $200 e^{\frac{t}{4}} = 1500$ cho $200$ .

$\frac{200 e^{\frac{t}{4}}}{200} = \frac{1500}{200}$

Bước 1.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $200$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{200 e^{\frac{t}{4}}}{200} = \frac{1500}{200}$

Bước 1.2.1.2

Chia $e^{\frac{t}{4}}$ cho $1$ .

$e^{\frac{t}{4}} = \frac{1500}{200}$

Bước 1.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.3.1

Triệt tiêu thừa số chung của $1500$ và $200$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.3.1.1

Đưa $100$ ra ngoài $1500$ .

$e^{\frac{t}{4}} = \frac{100 (15)}{200}$

Bước 1.3.1.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.3.1.2.1

Đưa $100$ ra ngoài $200$ .

$e^{\frac{t}{4}} = \frac{100 \cdot 15}{100 \cdot 2}$

Bước 1.3.1.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$e^{\frac{t}{4}} = \frac{100 \cdot 15}{100 \cdot 2}$

Bước 1.3.1.2.3

Viết lại biểu thức.

$e^{\frac{t}{4}} = \frac{15}{2}$

Bước 2

Lấy logarit tự nhiên của cả hai vế của phương trình để loại bỏ biến khỏi số mũ.

$\ln (e^{\frac{t}{4}}) = \ln (\frac{15}{2})$

Bước 3

Khai triển vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Khai triển $\ln (e^{\frac{t}{4}})$ bằng cách di chuyển $\frac{t}{4}$ ra bên ngoài lôgarit.

$\frac{t}{4} \ln (e) = \ln (\frac{15}{2})$

Bước 3.2

Logarit tự nhiên của $e$ là $1$ .

$\frac{t}{4} \cdot 1 = \ln (\frac{15}{2})$

Bước 3.3

Nhân $\frac{t}{4}$ với $1$ .

$\frac{t}{4} = \ln (\frac{15}{2})$

Bước 4

Nhân cả hai vế của phương trình với $4$ .

$4 \frac{t}{4} = 4 \ln (\frac{15}{2})$

Bước 5

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Triệt tiêu thừa số chung $4$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$4 \frac{t}{4} = 4 \ln (\frac{15}{2})$

Bước 5.1.2

Viết lại biểu thức.

$t = 4 \ln (\frac{15}{2})$

Bước 6

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng chính xác:

$t = 4 \ln (\frac{15}{2})$

Dạng thập phân:

$t = 8.05961208 \dots$