Toán hữu hạn Ví dụ

$\frac{33}{200} = e^{0.3 t}$

Bước 1

Viết lại phương trình ở dạng $e^{0.3 t} = \frac{33}{200}$ .

$e^{0.3 t} = \frac{33}{200}$

Bước 2

Lấy logarit tự nhiên của cả hai vế của phương trình để loại bỏ biến khỏi số mũ.

$\ln (e^{0.3 t}) = \ln (\frac{33}{200})$

Bước 3

Khai triển vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Khai triển $\ln (e^{0.3 t})$ bằng cách di chuyển $0.3 t$ ra bên ngoài lôgarit.

$0.3 t \ln (e) = \ln (\frac{33}{200})$

Bước 3.2

Logarit tự nhiên của $e$ là $1$ .

$0.3 t \cdot 1 = \ln (\frac{33}{200})$

Bước 3.3

Nhân $0.3$ với $1$ .

$0.3 t = \ln (\frac{33}{200})$

Bước 4

Chia mỗi số hạng trong $0.3 t = \ln (\frac{33}{200})$ cho $0.3$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Chia mỗi số hạng trong $0.3 t = \ln (\frac{33}{200})$ cho $0.3$ .

$\frac{0.3 t}{0.3} = \frac{\ln (\frac{33}{200})}{0.3}$

Bước 4.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $0.3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{0.3 t}{0.3} = \frac{\ln (\frac{33}{200})}{0.3}$

Bước 4.2.1.2

Chia $t$ cho $1$ .

$t = \frac{\ln (\frac{33}{200})}{0.3}$

Bước 4.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.3.1

Thay thế $e$ bằng một giá trị xấp xỉ.

$t = \frac{\log_{2.71828182} (\frac{33}{200})}{0.3}$

Bước 4.3.2

Chia $33$ cho $200$ .

$t = \frac{\log_{2.71828182} (0.165)}{0.3}$

Bước 4.3.3

Logarit cơ số $2.71828182$ của $0.165$ xấp xỉ bằng $- 1.8018098$ .

$t = \frac{- 1.8018098}{0.3}$

Bước 4.3.4

Chia $- 1.8018098$ cho $0.3$ .

$t = - 6.00603268$