Toán hữu hạn Ví dụ

${(1.73)}^{x} = {(1.7321)}^{1 - 4 x}$

Bước 1

Lấy logarit của cả hai vế của phương trình.

$\ln ({1.73}^{x}) = \ln ({1.7321}^{1 - 4 x})$

Bước 2

Khai triển $\ln ({1.73}^{x})$ bằng cách di chuyển $x$ ra bên ngoài lôgarit.

$x \ln (1.73) = \ln ({1.7321}^{1 - 4 x})$

Bước 3

Khai triển $\ln ({1.7321}^{1 - 4 x})$ bằng cách di chuyển $1 - 4 x$ ra bên ngoài lôgarit.

$x \ln (1.73) = (1 - 4 x) \ln (1.7321)$

Bước 4

Giải phương trình để tìm $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Rút gọn $(1 - 4 x) \ln (1.7321)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$x \ln (1.73) = 1 \ln (1.7321) - 4 x \ln (1.7321)$

Bước 4.1.2

Nhân $\ln (1.7321)$ với $1$ .

$x \ln (1.73) = \ln (1.7321) - 4 x \ln (1.7321)$

Bước 4.2

Cộng $4 x \ln (1.7321)$ cho cả hai vế của phương trình.

$x \ln (1.73) + 4 x \ln (1.7321) = \ln (1.7321)$

Bước 4.3

Đưa $x$ ra ngoài $x \ln (1.73) + 4 x \ln (1.7321)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.3.1

Đưa $x$ ra ngoài $x \ln (1.73)$ .

$x (\ln (1.73)) + 4 x \ln (1.7321) = \ln (1.7321)$

Bước 4.3.2

Đưa $x$ ra ngoài $4 x \ln (1.7321)$ .

$x (\ln (1.73)) + x (4 \ln (1.7321)) = \ln (1.7321)$

Bước 4.3.3

Đưa $x$ ra ngoài $x (\ln (1.73)) + x (4 \ln (1.7321))$ .

$x (\ln (1.73) + 4 \ln (1.7321)) = \ln (1.7321)$

Bước 4.4

Chia mỗi số hạng trong $x (\ln (1.73) + 4 \ln (1.7321)) = \ln (1.7321)$ cho $\ln (1.73) + 4 \ln (1.7321)$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.4.1

Chia mỗi số hạng trong $x (\ln (1.73) + 4 \ln (1.7321)) = \ln (1.7321)$ cho $\ln (1.73) + 4 \ln (1.7321)$ .

$\frac{x (\ln (1.73) + 4 \ln (1.7321))}{\ln (1.73) + 4 \ln (1.7321)} = \frac{\ln (1.7321)}{\ln (1.73) + 4 \ln (1.7321)}$

Bước 4.4.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.4.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $\ln (1.73) + 4 \ln (1.7321)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.4.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{x (\ln (1.73) + 4 \ln (1.7321))}{\ln (1.73) + 4 \ln (1.7321)} = \frac{\ln (1.7321)}{\ln (1.73) + 4 \ln (1.7321)}$

Bước 4.4.2.1.2

Chia $x$ cho $1$ .

$x = \frac{\ln (1.7321)}{\ln (1.73) + 4 \ln (1.7321)}$

Bước 5

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng chính xác:

$x = \frac{\ln (1.7321)}{\ln (1.73) + 4 \ln (1.7321)}$

Dạng thập phân:

$x = 0.20008837 \dots$