Toán hữu hạn Ví dụ

$\frac{x^{2}}{3.4 \cdot 10^{- 3}} = 1.4 \cdot 10^{- 4}$

Bước 1

Nhân cả hai vế của phương trình với $3.4 \cdot 10^{- 3}$ .

$3.4 \cdot 10^{- 3} \frac{x^{2}}{3.4 \cdot 10^{- 3}} = 3.4 \cdot 10^{- 3} \cdot 1.4 \cdot 10^{- 4}$

Bước 2

Rút gọn cả hai vế của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung $3.4 \cdot 10^{- 3}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$3.4 \cdot 10^{- 3} \frac{x^{2}}{3.4 \cdot 10^{- 3}} = 3.4 \cdot 10^{- 3} \cdot 1.4 \cdot 10^{- 4}$

Bước 2.1.1.2

Viết lại biểu thức.

$x^{2} = 3.4 \cdot 10^{- 3} \cdot 1.4 \cdot 10^{- 4}$

Bước 2.2

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1

Rút gọn $3.4 \cdot 10^{- 3} \cdot 1.4 \cdot 10^{- 4}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1.1

Nhân $3.4$ với $1.4$ .

$x^{2} = 4.76 (10^{- 3} \cdot 10^{- 4})$

Bước 2.2.1.2

Nhân $10^{- 3}$ với $10^{- 4}$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1.2.1

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$x^{2} = 4.76 \cdot 10^{- 3 - 4}$

Bước 2.2.1.2.2

Trừ $4$ khỏi $- 3$ .

$x^{2} = 4.76 \cdot 10^{- 7}$

Bước 3

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x = \pm \sqrt{4.76 \cdot 10^{- 7}}$

Bước 4

Rút gọn $\pm \sqrt{4.76 \cdot 10^{- 7}}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Viết lại $4.76 \cdot 10^{- 7}$ ở dạng $0.476 \cdot 10^{- 6}$ .

$x = \pm \sqrt{0.476 \cdot 10^{- 6}}$

Bước 4.2

Viết lại $\sqrt{0.476 \cdot 10^{- 6}}$ ở dạng $\sqrt{0.476} \cdot \sqrt{10^{- 6}}$ .

$x = \pm \sqrt{0.476} \cdot \sqrt{10^{- 6}}$

Bước 4.3

Tính nghiệm.

$x = \pm 0.68992753 \cdot \sqrt{10^{- 6}}$

Bước 4.4

Viết lại $10^{- 6}$ ở dạng ${(10^{- 3})}^{2}$ .

$x = \pm 0.68992753 \cdot \sqrt{{(10^{- 3})}^{2}}$

Bước 4.5

Đưa các số hạng dưới dấu căn ra ngoài, giả sử đó là các số thực dương.

$x = \pm 0.68992753 \cdot 10^{- 3}$

Bước 4.6

Move the decimal point in $0.68992753$ to the right by $1$ place and decrease the power of $10^{- 3}$ by $1$ .

$x = \pm 6.89927532 \cdot 10^{- 4}$

Bước 5

Đáp án hoàn chỉnh là kết quả của cả hai phần dương và âm của đáp án.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Đầu tiên, sử dụng giá trị dương của $\pm$ để tìm đáp án đầu tiên.

$x = 6.89927532 \cdot 10^{- 4}$

Bước 5.2

Tiếp theo, sử dụng giá trị âm của $\pm$ để tìm đáp án thứ hai.

$x = - 6.89927532 \cdot 10^{- 4}$

Bước 5.3

Đáp án hoàn chỉnh là kết quả của cả hai phần dương và âm của đáp án.

$x = 6.89927532 \cdot 10^{- 4}, - 6.89927532 \cdot 10^{- 4}$

Bước 6

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Ký hiệu khoa học:

$x = 6.89927532 \cdot 10^{- 4}, - 6.89927532 \cdot 10^{- 4}$

Dạng khai triển:

$x = 0.00068992, - 0.00068992$