Toán hữu hạn Ví dụ

$\frac{8^{2}}{2^{x}} = 4$

Bước 1

Di chuyển $2^{x}$ sang tử số bằng quy tắc số mũ âm $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$8^{2} \cdot 2^{- x} = 4$

Bước 2

Viết lại $8$ ở dạng $2^{3}$ .

${(2^{3})}^{2} \cdot 2^{- x} = 4$

Bước 3

Nhân các số mũ trong ${(2^{3})}^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$2^{3 \cdot 2} \cdot 2^{- x} = 4$

Bước 3.2

Nhân $3$ với $2$ .

$2^{6} \cdot 2^{- x} = 4$

Bước 4

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$2^{6 - x} = 4$

Bước 5

Tạo các biểu thức tương ứng trong phương trình sao cho tất cả đều có cơ số bằng nhau.

$2^{6 - x} = 2^{2}$

Bước 6

Vì các cơ số giống nhau, nên hai biểu thức chỉ bằng nhau khi các số mũ cũng bằng nhau.

$6 - x = 2$

Bước 7

Giải tìm $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.1

Di chuyển tất cả các số hạng không chứa $x$ sang vế phải của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.1.1

Trừ $6$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$- x = 2 - 6$

Bước 7.1.2

Trừ $6$ khỏi $2$ .

$- x = - 4$

Bước 7.2

Chia mỗi số hạng trong $- x = - 4$ cho $- 1$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.2.1

Chia mỗi số hạng trong $- x = - 4$ cho $- 1$ .

$\frac{- x}{- 1} = \frac{- 4}{- 1}$

Bước 7.2.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.2.2.1

Chia hai giá trị âm cho nhau sẽ có kết quả là một giá trị dương.

$\frac{x}{1} = \frac{- 4}{- 1}$

Bước 7.2.2.2

Chia $x$ cho $1$ .

$x = \frac{- 4}{- 1}$

Bước 7.2.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.2.3.1

Chia $- 4$ cho $- 1$ .

$x = 4$