Toán hữu hạn Ví dụ

$\frac{1}{8} = 4^{7 x + 5}$

Bước 1

Viết lại phương trình ở dạng $4^{7 x + 5} = \frac{1}{8}$ .

$4^{7 x + 5} = \frac{1}{8}$

Bước 2

Nâng $8$ lên lũy thừa $1$ .

$4^{7 x + 5} = \frac{1}{8^{1}}$

Bước 3

Di chuyển $8^{1}$ sang tử số bằng quy tắc số mũ âm $\frac{1}{b^{n}} = b^{- n}$ .

$4^{7 x + 5} = 8^{- 1}$

Bước 4

Tạo các biểu thức tương ứng trong phương trình sao cho tất cả đều có cơ số bằng nhau.

$2^{2 (7 x + 5)} = 2^{- 3}$

Bước 5

Vì các cơ số giống nhau, nên hai biểu thức chỉ bằng nhau khi các số mũ cũng bằng nhau.

$2 (7 x + 5) = - 3$

Bước 6

Giải tìm $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Chia mỗi số hạng trong $2 (7 x + 5) = - 3$ cho $2$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1.1

Chia mỗi số hạng trong $2 (7 x + 5) = - 3$ cho $2$ .

$\frac{2 (7 x + 5)}{2} = \frac{- 3}{2}$

Bước 6.1.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{2 (7 x + 5)}{2} = \frac{- 3}{2}$

Bước 6.1.2.1.2

Chia $7 x + 5$ cho $1$ .

$7 x + 5 = \frac{- 3}{2}$

Bước 6.1.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1.3.1

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$7 x + 5 = - \frac{3}{2}$

Bước 6.2

Di chuyển tất cả các số hạng không chứa $x$ sang vế phải của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.2.1

Trừ $5$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$7 x = - \frac{3}{2} - 5$

Bước 6.2.2

Để viết $- 5$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{2}{2}$ .

$7 x = - \frac{3}{2} - 5 \cdot \frac{2}{2}$

Bước 6.2.3

Kết hợp $- 5$ và $\frac{2}{2}$ .

$7 x = - \frac{3}{2} + \frac{- 5 \cdot 2}{2}$

Bước 6.2.4

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$7 x = \frac{- 3 - 5 \cdot 2}{2}$

Bước 6.2.5

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.2.5.1

Nhân $- 5$ với $2$ .

$7 x = \frac{- 3 - 10}{2}$

Bước 6.2.5.2

Trừ $10$ khỏi $- 3$ .

$7 x = \frac{- 13}{2}$

Bước 6.2.6

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$7 x = - \frac{13}{2}$

Bước 6.3

Chia mỗi số hạng trong $7 x = - \frac{13}{2}$ cho $7$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.3.1

Chia mỗi số hạng trong $7 x = - \frac{13}{2}$ cho $7$ .

$\frac{7 x}{7} = \frac{- \frac{13}{2}}{7}$

Bước 6.3.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.3.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $7$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.3.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{7 x}{7} = \frac{- \frac{13}{2}}{7}$

Bước 6.3.2.1.2

Chia $x$ cho $1$ .

$x = \frac{- \frac{13}{2}}{7}$

Bước 6.3.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.3.3.1

Nhân tử số với nghịch đảo của mẫu số.

$x = - \frac{13}{2} \cdot \frac{1}{7}$

Bước 6.3.3.2

Nhân $- \frac{13}{2} \cdot \frac{1}{7}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.3.3.2.1

Nhân $\frac{1}{7}$ với $\frac{13}{2}$ .

$x = - \frac{13}{7 \cdot 2}$

Bước 6.3.3.2.2

Nhân $7$ với $2$ .

$x = - \frac{13}{14}$

Bước 7

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng chính xác:

$x = - \frac{13}{14}$

Dạng thập phân:

$x = - 0.9\overline{285714}$