Toán hữu hạn Ví dụ

$1000 = x^{2} + 3 x + 2$

Bước 1

Viết lại phương trình ở dạng $x^{2} + 3 x + 2 = 1000$ .

$x^{2} + 3 x + 2 = 1000$

Bước 2

Di chuyển tất cả các số hạng sang vế trái của phương trình và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Trừ $1000$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$x^{2} + 3 x + 2 - 1000 = 0$

Bước 2.2

Trừ $1000$ khỏi $2$ .

$x^{2} + 3 x - 998 = 0$

Bước 3

Sử dụng công thức bậc hai để tìm các đáp án.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Bước 4

Thay các giá trị $a = 1$ , $b = 3$ , và $c = - 998$ vào công thức bậc hai và giải tìm $x$ .

$\frac{- 3 \pm \sqrt{3^{2} - 4 \cdot (1 \cdot - 998)}}{2 \cdot 1}$

Bước 5

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1.1

Nâng $3$ lên lũy thừa $2$ .

$x = \frac{- 3 \pm \sqrt{9 - 4 \cdot 1 \cdot - 998}}{2 \cdot 1}$

Bước 5.1.2

Nhân $- 4 \cdot 1 \cdot - 998$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1.2.1

Nhân $- 4$ với $1$ .

$x = \frac{- 3 \pm \sqrt{9 - 4 \cdot - 998}}{2 \cdot 1}$

Bước 5.1.2.2

Nhân $- 4$ với $- 998$ .

$x = \frac{- 3 \pm \sqrt{9 + 3992}}{2 \cdot 1}$

Bước 5.1.3

Cộng $9$ và $3992$ .

$x = \frac{- 3 \pm \sqrt{4001}}{2 \cdot 1}$

Bước 5.2

Nhân $2$ với $1$ .

$x = \frac{- 3 \pm \sqrt{4001}}{2}$

Bước 6

Câu trả lời cuối cùng là sự kết hợp của cả hai đáp án.

$x = - \frac{3 - \sqrt{4001}}{2}, - \frac{3 + \sqrt{4001}}{2}$

Bước 7

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng chính xác:

$x = - \frac{3 - \sqrt{4001}}{2}, - \frac{3 + \sqrt{4001}}{2}$

Dạng thập phân:

$x = 30.12672920 \dots, - 33.12672920 \dots$