Toán hữu hạn Ví dụ

$\frac{x}{c - 3} = c x + 4$

Bước 1

Nhân cả hai vế với $c - 3$ .

$\frac{x}{c - 3} (c - 3) = (c x + 4) (c - 3)$

Bước 2

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung $c - 3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{x}{c - 3} (c - 3) = (c x + 4) (c - 3)$

Bước 2.1.1.2

Viết lại biểu thức.

$x = (c x + 4) (c - 3)$

Bước 2.2

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1

Rút gọn $(c x + 4) (c - 3)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1.1

Khai triển $(c x + 4) (c - 3)$ bằng cách sử dụng Phương pháp FOIL.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1.1.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$x = c x (c - 3) + 4 (c - 3)$

Bước 2.2.1.1.2

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$x = c x c + c x \cdot - 3 + 4 (c - 3)$

Bước 2.2.1.1.3

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$x = c x c + c x \cdot - 3 + 4 c + 4 \cdot - 3$

Bước 2.2.1.2

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1.2.1

Nhân $c$ với $c$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1.2.1.1

Di chuyển $c$ .

$x = c \cdot c x + c x \cdot - 3 + 4 c + 4 \cdot - 3$

Bước 2.2.1.2.1.2

Nhân $c$ với $c$ .

$x = c^{2} x + c x \cdot - 3 + 4 c + 4 \cdot - 3$

Bước 2.2.1.2.2

Di chuyển $- 3$ sang phía bên trái của $c x$ .

$x = c^{2} x - 3 \cdot (c x) + 4 c + 4 \cdot - 3$

Bước 2.2.1.2.3

Nhân $4$ với $- 3$ .

$x = c^{2} x - 3 c x + 4 c - 12$

Bước 3

Giải tìm $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Vì $x$ nằm ở vế phải phương trình, ta hoán đổi vế để nó nằm ở vế trái của phương trình.

$c^{2} x - 3 c x + 4 c - 12 = x$

Bước 3.2

Trừ $x$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$c^{2} x - 3 c x + 4 c - 12 - x = 0$

Bước 3.3

Di chuyển tất cả các số hạng không chứa $x$ sang vế phải của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.3.1

Trừ $4 c$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$c^{2} x - 3 c x - 12 - x = - 4 c$

Bước 3.3.2

Cộng $12$ cho cả hai vế của phương trình.

$c^{2} x - 3 c x - x = - 4 c + 12$

Bước 3.4

Đưa $x$ ra ngoài $c^{2} x - 3 c x - x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.4.1

Đưa $x$ ra ngoài $c^{2} x$ .

$x c^{2} - 3 c x - x = - 4 c + 12$

Bước 3.4.2

Đưa $x$ ra ngoài $- 3 c x$ .

$x c^{2} + x (- 3 c) - x = - 4 c + 12$

Bước 3.4.3

Đưa $x$ ra ngoài $- x$ .

$x c^{2} + x (- 3 c) + x \cdot - 1 = - 4 c + 12$

Bước 3.4.4

Đưa $x$ ra ngoài $x c^{2} + x (- 3 c)$ .

$x (c^{2} - 3 c) + x \cdot - 1 = - 4 c + 12$

Bước 3.4.5

Đưa $x$ ra ngoài $x (c^{2} - 3 c) + x \cdot - 1$ .

$x (c^{2} - 3 c - 1) = - 4 c + 12$

Bước 3.5

Chia mỗi số hạng trong $x (c^{2} - 3 c - 1) = - 4 c + 12$ cho $c^{2} - 3 c - 1$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.5.1

Chia mỗi số hạng trong $x (c^{2} - 3 c - 1) = - 4 c + 12$ cho $c^{2} - 3 c - 1$ .

$\frac{x (c^{2} - 3 c - 1)}{c^{2} - 3 c - 1} = \frac{- 4 c}{c^{2} - 3 c - 1} + \frac{12}{c^{2} - 3 c - 1}$

Bước 3.5.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.5.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $c^{2} - 3 c - 1$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.5.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{x (c^{2} - 3 c - 1)}{c^{2} - 3 c - 1} = \frac{- 4 c}{c^{2} - 3 c - 1} + \frac{12}{c^{2} - 3 c - 1}$

Bước 3.5.2.1.2

Chia $x$ cho $1$ .

$x = \frac{- 4 c}{c^{2} - 3 c - 1} + \frac{12}{c^{2} - 3 c - 1}$

Bước 3.5.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.5.3.1

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$x = \frac{- 4 c + 12}{c^{2} - 3 c - 1}$

Bước 3.5.3.2

Đưa $4$ ra ngoài $- 4 c + 12$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.5.3.2.1

Đưa $4$ ra ngoài $- 4 c$ .

$x = \frac{4 (- c) + 12}{c^{2} - 3 c - 1}$

Bước 3.5.3.2.2

Đưa $4$ ra ngoài $12$ .

$x = \frac{4 (- c) + 4 (3)}{c^{2} - 3 c - 1}$

Bước 3.5.3.2.3

Đưa $4$ ra ngoài $4 (- c) + 4 (3)$ .

$x = \frac{4 (- c + 3)}{c^{2} - 3 c - 1}$

Bước 3.5.3.3

Đưa $- 1$ ra ngoài $- c$ .

$x = \frac{4 (- (c) + 3)}{c^{2} - 3 c - 1}$

Bước 3.5.3.4

Viết lại $3$ ở dạng $- 1 (- 3)$ .

$x = \frac{4 (- (c) - 1 (- 3))}{c^{2} - 3 c - 1}$

Bước 3.5.3.5

Đưa $- 1$ ra ngoài $- (c) - 1 (- 3)$ .

$x = \frac{4 (- (c - 3))}{c^{2} - 3 c - 1}$

Bước 3.5.3.6

Rút gọn biểu thức.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.5.3.6.1

Viết lại $- (c - 3)$ ở dạng $- 1 (c - 3)$ .

$x = \frac{4 (- 1 (c - 3))}{c^{2} - 3 c - 1}$

Bước 3.5.3.6.2

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$x = - \frac{4 (c - 3)}{c^{2} - 3 c - 1}$