Toán hữu hạn Ví dụ

$8^{x} \cdot \sqrt{2} = 4^{x}$

Bước 1

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt{2}$ ở dạng $2^{\frac{1}{2}}$ .

$8^{x} \cdot 2^{\frac{1}{2}} = 4^{x}$

Bước 2

Viết lại $8$ ở dạng $2^{3}$ .

${(2^{3})}^{x} \cdot 2^{\frac{1}{2}} = 4^{x}$

Bước 3

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$2^{3 x} \cdot 2^{\frac{1}{2}} = 4^{x}$

Bước 4

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$2^{3 x + \frac{1}{2}} = 4^{x}$

Bước 5

Tạo các biểu thức tương ứng trong phương trình sao cho tất cả đều có cơ số bằng nhau.

$2^{3 x + \frac{1}{2}} = 2^{2 x}$

Bước 6

Vì các cơ số giống nhau, nên hai biểu thức chỉ bằng nhau khi các số mũ cũng bằng nhau.

$3 x + \frac{1}{2} = 2 x$

Bước 7

Giải tìm $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.1

Di chuyển tất cả các số hạng chứa $x$ sang vế trái của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.1.1

Trừ $2 x$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$3 x + \frac{1}{2} - 2 x = 0$

Bước 7.1.2

Trừ $2 x$ khỏi $3 x$ .

$x + \frac{1}{2} = 0$

Bước 7.2

Trừ $\frac{1}{2}$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$x = - \frac{1}{2}$

Bước 8

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng chính xác:

$x = - \frac{1}{2}$

Dạng thập phân:

$x = - 0.5$