Toán hữu hạn Ví dụ

$7^{- x} = 49^{x + 3}$

Bước 1

Tạo các biểu thức tương ứng trong phương trình sao cho tất cả đều có cơ số bằng nhau.

$7^{- x} = 7^{2 (x + 3)}$

Bước 2

Vì các cơ số giống nhau, nên hai biểu thức chỉ bằng nhau khi các số mũ cũng bằng nhau.

$- x = 2 (x + 3)$

Bước 3

Giải tìm $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Rút gọn $2 (x + 3)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$- x = 2 x + 2 \cdot 3$

Bước 3.1.2

Nhân $2$ với $3$ .

$- x = 2 x + 6$

Bước 3.2

Di chuyển tất cả các số hạng chứa $x$ sang vế trái của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1

Trừ $2 x$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$- x - 2 x = 6$

Bước 3.2.2

Trừ $2 x$ khỏi $- x$ .

$- 3 x = 6$

Bước 3.3

Chia mỗi số hạng trong $- 3 x = 6$ cho $- 3$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.3.1

Chia mỗi số hạng trong $- 3 x = 6$ cho $- 3$ .

$\frac{- 3 x}{- 3} = \frac{6}{- 3}$

Bước 3.3.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.3.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $- 3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.3.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{- 3 x}{- 3} = \frac{6}{- 3}$

Bước 3.3.2.1.2

Chia $x$ cho $1$ .

$x = \frac{6}{- 3}$

Bước 3.3.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.3.3.1

Chia $6$ cho $- 3$ .

$x = - 2$