Toán hữu hạn Ví dụ

$\frac{4 x + 2}{9} - \frac{3 x - 5}{5} = x$

Bước 1

Rút gọn $\frac{4 x + 2}{9} - \frac{3 x - 5}{5}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Đưa $2$ ra ngoài $4 x + 2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1.1

Đưa $2$ ra ngoài $4 x$ .

$\frac{2 (2 x) + 2}{9} - \frac{3 x - 5}{5} = x$

Bước 1.1.2

Đưa $2$ ra ngoài $2$ .

$\frac{2 (2 x) + 2 (1)}{9} - \frac{3 x - 5}{5} = x$

Bước 1.1.3

Đưa $2$ ra ngoài $2 (2 x) + 2 (1)$ .

$\frac{2 (2 x + 1)}{9} - \frac{3 x - 5}{5} = x$

Bước 1.2

Để viết $\frac{2 (2 x + 1)}{9}$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{5}{5}$ .

$\frac{2 (2 x + 1)}{9} \cdot \frac{5}{5} - \frac{3 x - 5}{5} = x$

Bước 1.3

Để viết $- \frac{3 x - 5}{5}$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{9}{9}$ .

$\frac{2 (2 x + 1)}{9} \cdot \frac{5}{5} - \frac{3 x - 5}{5} \cdot \frac{9}{9} = x$

Bước 1.4

Viết mỗi biểu thức với mẫu số chung là $45$ , bằng cách nhân từng biểu thức với một thừa số thích hợp của $1$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.4.1

Nhân $\frac{2 (2 x + 1)}{9}$ với $\frac{5}{5}$ .

$\frac{2 (2 x + 1) \cdot 5}{9 \cdot 5} - \frac{3 x - 5}{5} \cdot \frac{9}{9} = x$

Bước 1.4.2

Nhân $9$ với $5$ .

$\frac{2 (2 x + 1) \cdot 5}{45} - \frac{3 x - 5}{5} \cdot \frac{9}{9} = x$

Bước 1.4.3

Nhân $\frac{3 x - 5}{5}$ với $\frac{9}{9}$ .

$\frac{2 (2 x + 1) \cdot 5}{45} - \frac{(3 x - 5) \cdot 9}{5 \cdot 9} = x$

Bước 1.4.4

Nhân $5$ với $9$ .

$\frac{2 (2 x + 1) \cdot 5}{45} - \frac{(3 x - 5) \cdot 9}{45} = x$

Bước 1.5

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{2 (2 x + 1) \cdot 5 - (3 x - 5) \cdot 9}{45} = x$

Bước 1.6

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.6.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\frac{(2 (2 x) + 2 \cdot 1) \cdot 5 - (3 x - 5) \cdot 9}{45} = x$

Bước 1.6.2

Nhân $2$ với $2$ .

$\frac{(4 x + 2 \cdot 1) \cdot 5 - (3 x - 5) \cdot 9}{45} = x$

Bước 1.6.3

Nhân $2$ với $1$ .

$\frac{(4 x + 2) \cdot 5 - (3 x - 5) \cdot 9}{45} = x$

Bước 1.6.4

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\frac{4 x \cdot 5 + 2 \cdot 5 - (3 x - 5) \cdot 9}{45} = x$

Bước 1.6.5

Nhân $5$ với $4$ .

$\frac{20 x + 2 \cdot 5 - (3 x - 5) \cdot 9}{45} = x$

Bước 1.6.6

Nhân $2$ với $5$ .

$\frac{20 x + 10 - (3 x - 5) \cdot 9}{45} = x$

Bước 1.6.7

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\frac{20 x + 10 + (- (3 x) - - 5) \cdot 9}{45} = x$

Bước 1.6.8

Nhân $3$ với $- 1$ .

$\frac{20 x + 10 + (- 3 x - - 5) \cdot 9}{45} = x$

Bước 1.6.9

Nhân $- 1$ với $- 5$ .

$\frac{20 x + 10 + (- 3 x + 5) \cdot 9}{45} = x$

Bước 1.6.10

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\frac{20 x + 10 - 3 x \cdot 9 + 5 \cdot 9}{45} = x$

Bước 1.6.11

Nhân $9$ với $- 3$ .

$\frac{20 x + 10 - 27 x + 5 \cdot 9}{45} = x$

Bước 1.6.12

Nhân $5$ với $9$ .

$\frac{20 x + 10 - 27 x + 45}{45} = x$

Bước 1.6.13

Trừ $27 x$ khỏi $20 x$ .

$\frac{- 7 x + 10 + 45}{45} = x$

Bước 1.6.14

Cộng $10$ và $45$ .

$\frac{- 7 x + 55}{45} = x$

Bước 1.7

Rút gọn bằng cách đặt thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.7.1

Đưa $- 1$ ra ngoài $- 7 x$ .

$\frac{- (7 x) + 55}{45} = x$

Bước 1.7.2

Viết lại $55$ ở dạng $- 1 (- 55)$ .

$\frac{- (7 x) - 1 (- 55)}{45} = x$

Bước 1.7.3

Đưa $- 1$ ra ngoài $- (7 x) - 1 (- 55)$ .

$\frac{- (7 x - 55)}{45} = x$

Bước 1.7.4

Rút gọn biểu thức.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.7.4.1

Viết lại $- (7 x - 55)$ ở dạng $- 1 (7 x - 55)$ .

$\frac{- 1 (7 x - 55)}{45} = x$

Bước 1.7.4.2

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$- \frac{7 x - 55}{45} = x$

Bước 2

Di chuyển tất cả các số hạng chứa $x$ sang vế trái của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Trừ $x$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$- \frac{7 x - 55}{45} - x = 0$

Bước 2.2

Để viết $- x$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{45}{45}$ .

$- \frac{7 x - 55}{45} - x \cdot \frac{45}{45} = 0$

Bước 2.3

Kết hợp $- x$ và $\frac{45}{45}$ .

$- \frac{7 x - 55}{45} + \frac{- x \cdot 45}{45} = 0$

Bước 2.4

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{- (7 x - 55) - x \cdot 45}{45} = 0$

Bước 2.5

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.5.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\frac{- (7 x) - - 55 - x \cdot 45}{45} = 0$

Bước 2.5.2

Nhân $7$ với $- 1$ .

$\frac{- 7 x - - 55 - x \cdot 45}{45} = 0$

Bước 2.5.3

Nhân $- 1$ với $- 55$ .

$\frac{- 7 x + 55 - x \cdot 45}{45} = 0$

Bước 2.5.4

Nhân $45$ với $- 1$ .

$\frac{- 7 x + 55 - 45 x}{45} = 0$

Bước 2.5.5

Trừ $45 x$ khỏi $- 7 x$ .

$\frac{- 52 x + 55}{45} = 0$

Bước 2.6

Đưa $- 1$ ra ngoài $- 52 x$ .

$\frac{- (52 x) + 55}{45} = 0$

Bước 2.7

Viết lại $55$ ở dạng $- 1 (- 55)$ .

$\frac{- (52 x) - 1 (- 55)}{45} = 0$

Bước 2.8

Đưa $- 1$ ra ngoài $- (52 x) - 1 (- 55)$ .

$\frac{- (52 x - 55)}{45} = 0$

Bước 2.9

Viết lại $- (52 x - 55)$ ở dạng $- 1 (52 x - 55)$ .

$\frac{- 1 (52 x - 55)}{45} = 0$

Bước 2.10

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$- \frac{52 x - 55}{45} = 0$

Bước 3

Cho tử bằng không.

$52 x - 55 = 0$

Bước 4

Giải phương trình để tìm $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Cộng $55$ cho cả hai vế của phương trình.

$52 x = 55$

Bước 4.2

Chia mỗi số hạng trong $52 x = 55$ cho $52$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1

Chia mỗi số hạng trong $52 x = 55$ cho $52$ .

$\frac{52 x}{52} = \frac{55}{52}$

Bước 4.2.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $52$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{52 x}{52} = \frac{55}{52}$

Bước 4.2.2.1.2

Chia $x$ cho $1$ .

$x = \frac{55}{52}$

Bước 5

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng chính xác:

$x = \frac{55}{52}$

Dạng thập phân:

$x = 1.05769230 \dots$

Dạng hỗn số:

$x = 1 \frac{3}{52}$