Toán hữu hạn Ví dụ

$2 (x - 3) (x + 1) - (x - 2) (x + 4) = x (x - 7)$

Bước 1

Rút gọn $2 (x - 3) (x + 1) - (x - 2) (x + 4)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$(2 x + 2 \cdot - 3) (x + 1) - (x - 2) (x + 4) = x (x - 7)$

Bước 1.1.2

Nhân $2$ với $- 3$ .

$(2 x - 6) (x + 1) - (x - 2) (x + 4) = x (x - 7)$

Bước 1.1.3

Khai triển $(2 x - 6) (x + 1)$ bằng cách sử dụng Phương pháp FOIL.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1.3.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$2 x (x + 1) - 6 (x + 1) - (x - 2) (x + 4) = x (x - 7)$

Bước 1.1.3.2

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$2 x \cdot x + 2 x \cdot 1 - 6 (x + 1) - (x - 2) (x + 4) = x (x - 7)$

Bước 1.1.3.3

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$2 x \cdot x + 2 x \cdot 1 - 6 x - 6 \cdot 1 - (x - 2) (x + 4) = x (x - 7)$

Bước 1.1.4

Rút gọn và kết hợp các số hạng đồng dạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1.4.1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1.4.1.1

Nhân $x$ với $x$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1.4.1.1.1

Di chuyển $x$ .

$2 (x \cdot x) + 2 x \cdot 1 - 6 x - 6 \cdot 1 - (x - 2) (x + 4) = x (x - 7)$

Bước 1.1.4.1.1.2

Nhân $x$ với $x$ .

$2 x^{2} + 2 x \cdot 1 - 6 x - 6 \cdot 1 - (x - 2) (x + 4) = x (x - 7)$

Bước 1.1.4.1.2

Nhân $2$ với $1$ .

$2 x^{2} + 2 x - 6 x - 6 \cdot 1 - (x - 2) (x + 4) = x (x - 7)$

Bước 1.1.4.1.3

Nhân $- 6$ với $1$ .

$2 x^{2} + 2 x - 6 x - 6 - (x - 2) (x + 4) = x (x - 7)$

Bước 1.1.4.2

Trừ $6 x$ khỏi $2 x$ .

$2 x^{2} - 4 x - 6 - (x - 2) (x + 4) = x (x - 7)$

Bước 1.1.5

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$2 x^{2} - 4 x - 6 + (- x - - 2) (x + 4) = x (x - 7)$

Bước 1.1.6

Nhân $- 1$ với $- 2$ .

$2 x^{2} - 4 x - 6 + (- x + 2) (x + 4) = x (x - 7)$

Bước 1.1.7

Khai triển $(- x + 2) (x + 4)$ bằng cách sử dụng Phương pháp FOIL.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1.7.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$2 x^{2} - 4 x - 6 - x (x + 4) + 2 (x + 4) = x (x - 7)$

Bước 1.1.7.2

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$2 x^{2} - 4 x - 6 - x \cdot x - x \cdot 4 + 2 (x + 4) = x (x - 7)$

Bước 1.1.7.3

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$2 x^{2} - 4 x - 6 - x \cdot x - x \cdot 4 + 2 x + 2 \cdot 4 = x (x - 7)$

Bước 1.1.8

Rút gọn và kết hợp các số hạng đồng dạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1.8.1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1.8.1.1

Nhân $x$ với $x$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1.8.1.1.1

Di chuyển $x$ .

$2 x^{2} - 4 x - 6 - (x \cdot x) - x \cdot 4 + 2 x + 2 \cdot 4 = x (x - 7)$

Bước 1.1.8.1.1.2

Nhân $x$ với $x$ .

$2 x^{2} - 4 x - 6 - x^{2} - x \cdot 4 + 2 x + 2 \cdot 4 = x (x - 7)$

Bước 1.1.8.1.2

Nhân $4$ với $- 1$ .

$2 x^{2} - 4 x - 6 - x^{2} - 4 x + 2 x + 2 \cdot 4 = x (x - 7)$

Bước 1.1.8.1.3

Nhân $2$ với $4$ .

$2 x^{2} - 4 x - 6 - x^{2} - 4 x + 2 x + 8 = x (x - 7)$

Bước 1.1.8.2

Cộng $- 4 x$ và $2 x$ .

$2 x^{2} - 4 x - 6 - x^{2} - 2 x + 8 = x (x - 7)$

Bước 1.2

Rút gọn bằng cách cộng các số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.1

Trừ $x^{2}$ khỏi $2 x^{2}$ .

$x^{2} - 4 x - 6 - 2 x + 8 = x (x - 7)$

Bước 1.2.2

Trừ $2 x$ khỏi $- 4 x$ .

$x^{2} - 6 x - 6 + 8 = x (x - 7)$

Bước 1.2.3

Cộng $- 6$ và $8$ .

$x^{2} - 6 x + 2 = x (x - 7)$

Bước 2

Rút gọn $x (x - 7)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$x^{2} - 6 x + 2 = x \cdot x + x \cdot - 7$

Bước 2.2

Rút gọn biểu thức.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1

Nhân $x$ với $x$ .

$x^{2} - 6 x + 2 = x^{2} + x \cdot - 7$

Bước 2.2.2

Di chuyển $- 7$ sang phía bên trái của $x$ .

$x^{2} - 6 x + 2 = x^{2} - 7 x$

Bước 3

Di chuyển tất cả các số hạng chứa $x$ sang vế trái của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Trừ $x^{2}$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$x^{2} - 6 x + 2 - x^{2} = - 7 x$

Bước 3.2

Cộng $7 x$ cho cả hai vế của phương trình.

$x^{2} - 6 x + 2 - x^{2} + 7 x = 0$

Bước 3.3

Kết hợp các số hạng đối nhau trong $x^{2} - 6 x + 2 - x^{2} + 7 x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.3.1

Trừ $x^{2}$ khỏi $x^{2}$ .

$- 6 x + 2 + 0 + 7 x = 0$

Bước 3.3.2

Cộng $- 6 x + 2$ và $0$ .

$- 6 x + 2 + 7 x = 0$

Bước 3.4

Cộng $- 6 x$ và $7 x$ .

$x + 2 = 0$

Bước 4

Trừ $2$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$x = - 2$