Toán hữu hạn Ví dụ

$16 x^{2} = 56 x - 49$

Bước 1

Trừ $56 x$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$16 x^{2} - 56 x = - 49$

Bước 2

Cộng $49$ cho cả hai vế của phương trình.

$16 x^{2} - 56 x + 49 = 0$

Bước 3

Phân tích thành thừa số bằng quy tắc số chính phương.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Viết lại $16 x^{2}$ ở dạng ${(4 x)}^{2}$ .

${(4 x)}^{2} - 56 x + 49 = 0$

Bước 3.2

Viết lại $49$ ở dạng $7^{2}$ .

${(4 x)}^{2} - 56 x + 7^{2} = 0$

Bước 3.3

Kiểm tra xem số hạng ở giữa có gấp đôi tích của các số trước khi được bình phương ở số hạng thứ nhất và số hạng thứ ba không.

$56 x = 2 \cdot (4 x) \cdot 7$

Bước 3.4

Viết lại đa thức này.

${(4 x)}^{2} - 2 \cdot (4 x) \cdot 7 + 7^{2} = 0$

Bước 3.5

Phân tích thành thừa số bằng quy tắc tam thức chính phương $a^{2} - 2 a b + b^{2} = {(a - b)}^{2}$ , trong đó $a = 4 x$ và $b = 7$ .

${(4 x - 7)}^{2} = 0$

Bước 4

Đặt $4 x - 7$ bằng $0$ .

$4 x - 7 = 0$

Bước 5

Giải tìm $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Cộng $7$ cho cả hai vế của phương trình.

$4 x = 7$

Bước 5.2

Chia mỗi số hạng trong $4 x = 7$ cho $4$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.2.1

Chia mỗi số hạng trong $4 x = 7$ cho $4$ .

$\frac{4 x}{4} = \frac{7}{4}$

Bước 5.2.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.2.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $4$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.2.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{4 x}{4} = \frac{7}{4}$

Bước 5.2.2.1.2

Chia $x$ cho $1$ .

$x = \frac{7}{4}$

Bước 6

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng chính xác:

$x = \frac{7}{4}$

Dạng thập phân:

$x = 1.75$

Dạng hỗn số:

$x = 1 \frac{3}{4}$