Toán hữu hạn Ví dụ

$[\begin{array}{c} 1 & 1 & 1 \\ - 2 & i - 1 & - (i + 1) \\ 4 & {(i - 1)}^{2} & {(i + 1)}^{2} \end{array}] \cdot [\begin{array}{c} x \\ y \\ z \end{array}] = [\begin{array}{c} 0 \\ 0 \\ 1 \end{array}]$

Bước 1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$[\begin{array}{c} 1 & 1 & 1 \\ - 2 & i - 1 & - i - 1 \cdot 1 \\ 4 & {(i - 1)}^{2} & {(i + 1)}^{2} \end{array}] \cdot [\begin{array}{c} x \\ y \\ z \end{array}] = [\begin{array}{c} 0 \\ 0 \\ 1 \end{array}]$

Bước 2

Nhân $- 1$ với $1$ .

$[\begin{array}{c} 1 & 1 & 1 \\ - 2 & i - 1 & - i - 1 \\ 4 & {(i - 1)}^{2} & {(i + 1)}^{2} \end{array}] \cdot [\begin{array}{c} x \\ y \\ z \end{array}] = [\begin{array}{c} 0 \\ 0 \\ 1 \end{array}]$

Bước 3

Viết lại ${(i - 1)}^{2}$ ở dạng $(i - 1) (i - 1)$ .

$[\begin{array}{c} 1 & 1 & 1 \\ - 2 & i - 1 & - i - 1 \\ 4 & (i - 1) (i - 1) & {(i + 1)}^{2} \end{array}] \cdot [\begin{array}{c} x \\ y \\ z \end{array}] = [\begin{array}{c} 0 \\ 0 \\ 1 \end{array}]$

Bước 4

Khai triển $(i - 1) (i - 1)$ bằng cách sử dụng Phương pháp FOIL.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$[\begin{array}{c} 1 & 1 & 1 \\ - 2 & i - 1 & - i - 1 \\ 4 & i (i - 1) - 1 (i - 1) & {(i + 1)}^{2} \end{array}] \cdot [\begin{array}{c} x \\ y \\ z \end{array}] = [\begin{array}{c} 0 \\ 0 \\ 1 \end{array}]$

Bước 4.2

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$[\begin{array}{c} 1 & 1 & 1 \\ - 2 & i - 1 & - i - 1 \\ 4 & i i + i \cdot - 1 - 1 (i - 1) & {(i + 1)}^{2} \end{array}] \cdot [\begin{array}{c} x \\ y \\ z \end{array}] = [\begin{array}{c} 0 \\ 0 \\ 1 \end{array}]$

Bước 4.3

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$[\begin{array}{c} 1 & 1 & 1 \\ - 2 & i - 1 & - i - 1 \\ 4 & i i + i \cdot - 1 - 1 i - 1 \cdot - 1 & {(i + 1)}^{2} \end{array}] \cdot [\begin{array}{c} x \\ y \\ z \end{array}] = [\begin{array}{c} 0 \\ 0 \\ 1 \end{array}]$

Bước 5

Rút gọn và kết hợp các số hạng đồng dạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1.1

Nhân $i i$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1.1.1

Nâng $i$ lên lũy thừa $1$ .

$[\begin{array}{c} 1 & 1 & 1 \\ - 2 & i - 1 & - i - 1 \\ 4 & i^{1} i + i \cdot - 1 - 1 i - 1 \cdot - 1 & {(i + 1)}^{2} \end{array}] \cdot [\begin{array}{c} x \\ y \\ z \end{array}] = [\begin{array}{c} 0 \\ 0 \\ 1 \end{array}]$

Bước 5.1.1.2

Nâng $i$ lên lũy thừa $1$ .

$[\begin{array}{c} 1 & 1 & 1 \\ - 2 & i - 1 & - i - 1 \\ 4 & i^{1} i^{1} + i \cdot - 1 - 1 i - 1 \cdot - 1 & {(i + 1)}^{2} \end{array}] \cdot [\begin{array}{c} x \\ y \\ z \end{array}] = [\begin{array}{c} 0 \\ 0 \\ 1 \end{array}]$

Bước 5.1.1.3

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$[\begin{array}{c} 1 & 1 & 1 \\ - 2 & i - 1 & - i - 1 \\ 4 & i^{1 + 1} + i \cdot - 1 - 1 i - 1 \cdot - 1 & {(i + 1)}^{2} \end{array}] \cdot [\begin{array}{c} x \\ y \\ z \end{array}] = [\begin{array}{c} 0 \\ 0 \\ 1 \end{array}]$

Bước 5.1.1.4

Cộng $1$ và $1$ .

$[\begin{array}{c} 1 & 1 & 1 \\ - 2 & i - 1 & - i - 1 \\ 4 & i^{2} + i \cdot - 1 - 1 i - 1 \cdot - 1 & {(i + 1)}^{2} \end{array}] \cdot [\begin{array}{c} x \\ y \\ z \end{array}] = [\begin{array}{c} 0 \\ 0 \\ 1 \end{array}]$

Bước 5.1.2

Viết lại $i^{2}$ ở dạng $- 1$ .

$[\begin{array}{c} 1 & 1 & 1 \\ - 2 & i - 1 & - i - 1 \\ 4 & - 1 + i \cdot - 1 - 1 i - 1 \cdot - 1 & {(i + 1)}^{2} \end{array}] \cdot [\begin{array}{c} x \\ y \\ z \end{array}] = [\begin{array}{c} 0 \\ 0 \\ 1 \end{array}]$

Bước 5.1.3

Di chuyển $- 1$ sang phía bên trái của $i$ .

$[\begin{array}{c} 1 & 1 & 1 \\ - 2 & i - 1 & - i - 1 \\ 4 & - 1 - 1 \cdot i - 1 i - 1 \cdot - 1 & {(i + 1)}^{2} \end{array}] \cdot [\begin{array}{c} x \\ y \\ z \end{array}] = [\begin{array}{c} 0 \\ 0 \\ 1 \end{array}]$

Bước 5.1.4

Viết lại $- 1 i$ ở dạng $- i$ .

$[\begin{array}{c} 1 & 1 & 1 \\ - 2 & i - 1 & - i - 1 \\ 4 & - 1 - i - 1 i - 1 \cdot - 1 & {(i + 1)}^{2} \end{array}] \cdot [\begin{array}{c} x \\ y \\ z \end{array}] = [\begin{array}{c} 0 \\ 0 \\ 1 \end{array}]$

Bước 5.1.5

Viết lại $- 1 i$ ở dạng $- i$ .

$[\begin{array}{c} 1 & 1 & 1 \\ - 2 & i - 1 & - i - 1 \\ 4 & - 1 - i - i - 1 \cdot - 1 & {(i + 1)}^{2} \end{array}] \cdot [\begin{array}{c} x \\ y \\ z \end{array}] = [\begin{array}{c} 0 \\ 0 \\ 1 \end{array}]$

Bước 5.1.6

Nhân $- 1$ với $- 1$ .

$[\begin{array}{c} 1 & 1 & 1 \\ - 2 & i - 1 & - i - 1 \\ 4 & - 1 - i - i + 1 & {(i + 1)}^{2} \end{array}] \cdot [\begin{array}{c} x \\ y \\ z \end{array}] = [\begin{array}{c} 0 \\ 0 \\ 1 \end{array}]$

Bước 5.2

Cộng $- 1$ và $1$ .

$[\begin{array}{c} 1 & 1 & 1 \\ - 2 & i - 1 & - i - 1 \\ 4 & 0 - i - i & {(i + 1)}^{2} \end{array}] \cdot [\begin{array}{c} x \\ y \\ z \end{array}] = [\begin{array}{c} 0 \\ 0 \\ 1 \end{array}]$

Bước 5.3

Trừ $i$ khỏi $0$ .

$[\begin{array}{c} 1 & 1 & 1 \\ - 2 & i - 1 & - i - 1 \\ 4 & - i - i & {(i + 1)}^{2} \end{array}] \cdot [\begin{array}{c} x \\ y \\ z \end{array}] = [\begin{array}{c} 0 \\ 0 \\ 1 \end{array}]$

Bước 5.4

Trừ $i$ khỏi $- i$ .

$[\begin{array}{c} 1 & 1 & 1 \\ - 2 & i - 1 & - i - 1 \\ 4 & - 2 i & {(i + 1)}^{2} \end{array}] \cdot [\begin{array}{c} x \\ y \\ z \end{array}] = [\begin{array}{c} 0 \\ 0 \\ 1 \end{array}]$

Bước 6

Viết lại ${(i + 1)}^{2}$ ở dạng $(i + 1) (i + 1)$ .

$[\begin{array}{c} 1 & 1 & 1 \\ - 2 & i - 1 & - i - 1 \\ 4 & - 2 i & (i + 1) (i + 1) \end{array}] \cdot [\begin{array}{c} x \\ y \\ z \end{array}] = [\begin{array}{c} 0 \\ 0 \\ 1 \end{array}]$

Bước 7

Khai triển $(i + 1) (i + 1)$ bằng cách sử dụng Phương pháp FOIL.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$[\begin{array}{c} 1 & 1 & 1 \\ - 2 & i - 1 & - i - 1 \\ 4 & - 2 i & i (i + 1) + 1 (i + 1) \end{array}] \cdot [\begin{array}{c} x \\ y \\ z \end{array}] = [\begin{array}{c} 0 \\ 0 \\ 1 \end{array}]$

Bước 7.2

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$[\begin{array}{c} 1 & 1 & 1 \\ - 2 & i - 1 & - i - 1 \\ 4 & - 2 i & i i + i \cdot 1 + 1 (i + 1) \end{array}] \cdot [\begin{array}{c} x \\ y \\ z \end{array}] = [\begin{array}{c} 0 \\ 0 \\ 1 \end{array}]$

Bước 7.3

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$[\begin{array}{c} 1 & 1 & 1 \\ - 2 & i - 1 & - i - 1 \\ 4 & - 2 i & i i + i \cdot 1 + 1 i + 1 \cdot 1 \end{array}] \cdot [\begin{array}{c} x \\ y \\ z \end{array}] = [\begin{array}{c} 0 \\ 0 \\ 1 \end{array}]$

Bước 8

Rút gọn và kết hợp các số hạng đồng dạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 8.1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 8.1.1

Nhân $i i$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 8.1.1.1

Nâng $i$ lên lũy thừa $1$ .

$[\begin{array}{c} 1 & 1 & 1 \\ - 2 & i - 1 & - i - 1 \\ 4 & - 2 i & i^{1} i + i \cdot 1 + 1 i + 1 \cdot 1 \end{array}] \cdot [\begin{array}{c} x \\ y \\ z \end{array}] = [\begin{array}{c} 0 \\ 0 \\ 1 \end{array}]$

Bước 8.1.1.2

Nâng $i$ lên lũy thừa $1$ .

$[\begin{array}{c} 1 & 1 & 1 \\ - 2 & i - 1 & - i - 1 \\ 4 & - 2 i & i^{1} i^{1} + i \cdot 1 + 1 i + 1 \cdot 1 \end{array}] \cdot [\begin{array}{c} x \\ y \\ z \end{array}] = [\begin{array}{c} 0 \\ 0 \\ 1 \end{array}]$

Bước 8.1.1.3

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$[\begin{array}{c} 1 & 1 & 1 \\ - 2 & i - 1 & - i - 1 \\ 4 & - 2 i & i^{1 + 1} + i \cdot 1 + 1 i + 1 \cdot 1 \end{array}] \cdot [\begin{array}{c} x \\ y \\ z \end{array}] = [\begin{array}{c} 0 \\ 0 \\ 1 \end{array}]$

Bước 8.1.1.4

Cộng $1$ và $1$ .

$[\begin{array}{c} 1 & 1 & 1 \\ - 2 & i - 1 & - i - 1 \\ 4 & - 2 i & i^{2} + i \cdot 1 + 1 i + 1 \cdot 1 \end{array}] \cdot [\begin{array}{c} x \\ y \\ z \end{array}] = [\begin{array}{c} 0 \\ 0 \\ 1 \end{array}]$

Bước 8.1.2

Viết lại $i^{2}$ ở dạng $- 1$ .

$[\begin{array}{c} 1 & 1 & 1 \\ - 2 & i - 1 & - i - 1 \\ 4 & - 2 i & - 1 + i \cdot 1 + 1 i + 1 \cdot 1 \end{array}] \cdot [\begin{array}{c} x \\ y \\ z \end{array}] = [\begin{array}{c} 0 \\ 0 \\ 1 \end{array}]$

Bước 8.1.3

Nhân $i$ với $1$ .

$[\begin{array}{c} 1 & 1 & 1 \\ - 2 & i - 1 & - i - 1 \\ 4 & - 2 i & - 1 + i + 1 i + 1 \cdot 1 \end{array}] \cdot [\begin{array}{c} x \\ y \\ z \end{array}] = [\begin{array}{c} 0 \\ 0 \\ 1 \end{array}]$

Bước 8.1.4

Nhân $i$ với $1$ .

$[\begin{array}{c} 1 & 1 & 1 \\ - 2 & i - 1 & - i - 1 \\ 4 & - 2 i & - 1 + i + i + 1 \cdot 1 \end{array}] \cdot [\begin{array}{c} x \\ y \\ z \end{array}] = [\begin{array}{c} 0 \\ 0 \\ 1 \end{array}]$

Bước 8.1.5

Nhân $1$ với $1$ .

$[\begin{array}{c} 1 & 1 & 1 \\ - 2 & i - 1 & - i - 1 \\ 4 & - 2 i & - 1 + i + i + 1 \end{array}] \cdot [\begin{array}{c} x \\ y \\ z \end{array}] = [\begin{array}{c} 0 \\ 0 \\ 1 \end{array}]$

Bước 8.2

Cộng $- 1$ và $1$ .

$[\begin{array}{c} 1 & 1 & 1 \\ - 2 & i - 1 & - i - 1 \\ 4 & - 2 i & 0 + i + i \end{array}] \cdot [\begin{array}{c} x \\ y \\ z \end{array}] = [\begin{array}{c} 0 \\ 0 \\ 1 \end{array}]$

Bước 8.3

Cộng $0$ và $i$ .

$[\begin{array}{c} 1 & 1 & 1 \\ - 2 & i - 1 & - i - 1 \\ 4 & - 2 i & i + i \end{array}] \cdot [\begin{array}{c} x \\ y \\ z \end{array}] = [\begin{array}{c} 0 \\ 0 \\ 1 \end{array}]$

Bước 8.4

Cộng $i$ và $i$ .

$[\begin{array}{c} 1 & 1 & 1 \\ - 2 & i - 1 & - i - 1 \\ 4 & - 2 i & 2 i \end{array}] \cdot [\begin{array}{c} x \\ y \\ z \end{array}] = [\begin{array}{c} 0 \\ 0 \\ 1 \end{array}]$

Bước 9

Nhân $[\begin{array}{c} 1 & 1 & 1 \\ - 2 & i - 1 & - i - 1 \\ 4 & - 2 i & 2 i \end{array}] [\begin{array}{c} x \\ y \\ z \end{array}]$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 9.1

Two matrices can be multiplied if and only if the number of columns in the first matrix is equal to the number of rows in the second matrix. In this case, the first matrix is $3 \times 3$ and the second matrix is $3 \times 1$ .

Bước 9.2

Nhân từng hàng trong ma trận đầu với từng cột của ma trận sau.

$[\begin{array}{c} 1 x + 1 y + 1 z \\ - 2 x + (i - 1) y + (- i - 1) z \\ 4 x - 2 i y + 2 i z \end{array}] = [\begin{array}{c} 0 \\ 0 \\ 1 \end{array}]$

Bước 9.3

Rút gọn mỗi phần tử của ma trận bằng cách nhân ra tất cả các biểu thức.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 9.3.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$[\begin{array}{c} x + y + z \\ - 2 x + i y - 1 y + (- i - 1) z \\ 4 x - 2 i y + 2 i z \end{array}] = [\begin{array}{c} 0 \\ 0 \\ 1 \end{array}]$

Bước 9.3.2

Viết lại $- 1 y$ ở dạng $- y$ .

$[\begin{array}{c} x + y + z \\ - 2 x + i y - y + (- i - 1) z \\ 4 x - 2 i y + 2 i z \end{array}] = [\begin{array}{c} 0 \\ 0 \\ 1 \end{array}]$

Bước 9.3.3

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$[\begin{array}{c} x + y + z \\ - 2 x + i y - y - i z - 1 z \\ 4 x - 2 i y + 2 i z \end{array}] = [\begin{array}{c} 0 \\ 0 \\ 1 \end{array}]$

Bước 9.3.4

Viết lại $- 1 z$ ở dạng $- z$ .

$[\begin{array}{c} x + y + z \\ - 2 x + i y - y - i z - z \\ 4 x - 2 i y + 2 i z \end{array}] = [\begin{array}{c} 0 \\ 0 \\ 1 \end{array}]$

Bước 10

Write as a linear system of equations.

$x + y + z = 0$

$- 2 x + i y - y - i z - z = 0$

$4 x - 2 i y + 2 i z = 1$

Bước 11

Giải hệ phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 11.1

Di chuyển tất cả các số hạng không chứa $x$ sang vế phải của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 11.1.1

Trừ $y$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$x + z = - y$

$- 2 x + i y - y - i z - z = 0$

$4 x - 2 i y + 2 i z = 1$

Bước 11.1.2

Trừ $z$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$x = - y - z$

$- 2 x + i y - y - i z - z = 0$

$4 x - 2 i y + 2 i z = 1$

$x = - y - z$

$- 2 x + i y - y - i z - z = 0$

$4 x - 2 i y + 2 i z = 1$

Bước 11.2

Thay thế tất cả các lần xuất hiện của $x$ bằng $- y - z$ trong mỗi phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 11.2.1

Thay thế tất cả các lần xuất hiện của $x$ trong $- 2 x + i y - y - i z - z = 0$ bằng $- y - z$ .

$- 2 (- y - z) + i y - y - i z - z = 0$

$x = - y - z$

$4 x - 2 i y + 2 i z = 1$

Bước 11.2.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 11.2.2.1

Rút gọn $- 2 (- y - z) + i y - y - i z - z$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 11.2.2.1.1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 11.2.2.1.1.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$- 2 (- y) - 2 (- z) + i y - y - i z - z = 0$

$x = - y - z$

$4 x - 2 i y + 2 i z = 1$

Bước 11.2.2.1.1.2

Nhân $- 1$ với $- 2$ .

$2 y - 2 (- z) + i y - y - i z - z = 0$

$x = - y - z$

$4 x - 2 i y + 2 i z = 1$

Bước 11.2.2.1.1.3

Nhân $- 1$ với $- 2$ .

$2 y + 2 z + i y - y - i z - z = 0$

$x = - y - z$

$4 x - 2 i y + 2 i z = 1$

$2 y + 2 z + i y - y - i z - z = 0$

$x = - y - z$

$4 x - 2 i y + 2 i z = 1$

Bước 11.2.2.1.2

Rút gọn bằng cách cộng các số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 11.2.2.1.2.1

Trừ $y$ khỏi $2 y$ .

$y + 2 z + i y - i z - z = 0$

$x = - y - z$

$4 x - 2 i y + 2 i z = 1$

Bước 11.2.2.1.2.2

Trừ $z$ khỏi $2 z$ .

$y + i y - i z + z = 0$

$x = - y - z$

$4 x - 2 i y + 2 i z = 1$

$y + i y - i z + z = 0$

$x = - y - z$

$4 x - 2 i y + 2 i z = 1$

$y + i y - i z + z = 0$

$x = - y - z$

$4 x - 2 i y + 2 i z = 1$

$y + i y - i z + z = 0$

$x = - y - z$

$4 x - 2 i y + 2 i z = 1$

Bước 11.2.3

Thay thế tất cả các lần xuất hiện của $x$ trong $4 x - 2 i y + 2 i z = 1$ bằng $- y - z$ .

$4 (- y - z) - 2 i y + 2 i z = 1$

$y + i y - i z + z = 0$

$x = - y - z$

Bước 11.2.4

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 11.2.4.1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 11.2.4.1.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$4 (- y) + 4 (- z) - 2 i y + 2 i z = 1$

$y + i y - i z + z = 0$

$x = - y - z$

Bước 11.2.4.1.2

Nhân $- 1$ với $4$ .

$- 4 y + 4 (- z) - 2 i y + 2 i z = 1$

$y + i y - i z + z = 0$

$x = - y - z$

Bước 11.2.4.1.3

Nhân $- 1$ với $4$ .

$- 4 y - 4 z - 2 i y + 2 i z = 1$

$y + i y - i z + z = 0$

$x = - y - z$

$- 4 y - 4 z - 2 i y + 2 i z = 1$

$y + i y - i z + z = 0$

$x = - y - z$

$- 4 y - 4 z - 2 i y + 2 i z = 1$

$y + i y - i z + z = 0$

$x = - y - z$

$- 4 y - 4 z - 2 i y + 2 i z = 1$

$y + i y - i z + z = 0$

$x = - y - z$

Bước 11.3

Giải tìm $y$ trong $- 4 y - 4 z - 2 i y + 2 i z = 1$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 11.3.1

Di chuyển tất cả các số hạng không chứa $y$ sang vế phải của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 11.3.1.1

Cộng $4 z$ cho cả hai vế của phương trình.

$- 4 y - 2 i y + 2 i z = 1 + 4 z$

$y + i y - i z + z = 0$

$x = - y - z$

Bước 11.3.1.2

Trừ $2 i z$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$- 4 y - 2 i y = 1 + 4 z - 2 i z$

$y + i y - i z + z = 0$

$x = - y - z$

$- 4 y - 2 i y = 1 + 4 z - 2 i z$

$y + i y - i z + z = 0$

$x = - y - z$

Bước 11.3.2

Đưa $2 y$ ra ngoài $- 4 y - 2 i y$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 11.3.2.1

Đưa $2 y$ ra ngoài $- 4 y$ .

$2 y (- 2) - 2 i y = 1 + 4 z - 2 i z$

$y + i y - i z + z = 0$

$x = - y - z$

Bước 11.3.2.2

Đưa $2 y$ ra ngoài $- 2 i y$ .

$2 y (- 2) + 2 y (- i) = 1 + 4 z - 2 i z$

$y + i y - i z + z = 0$

$x = - y - z$

Bước 11.3.2.3

Đưa $2 y$ ra ngoài $2 y (- 2) + 2 y (- i)$ .

$2 y (- 2 - i) = 1 + 4 z - 2 i z$

$y + i y - i z + z = 0$

$x = - y - z$

$2 y (- 2 - i) = 1 + 4 z - 2 i z$

$y + i y - i z + z = 0$

$x = - y - z$

Bước 11.3.3

Chia mỗi số hạng trong $2 y (- 2 - i) = 1 + 4 z - 2 i z$ cho $- 4 - 2 i$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 11.3.3.1

Chia mỗi số hạng trong $2 y (- 2 - i) = 1 + 4 z - 2 i z$ cho $- 4 - 2 i$ .

$\frac{2 y (- 2 - i)}{- 4 - 2 i} = \frac{1}{- 4 - 2 i} + \frac{4 z}{- 4 - 2 i} + \frac{- 2 i z}{- 4 - 2 i}$

$y + i y - i z + z = 0$

$x = - y - z$

Bước 11.3.3.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 11.3.3.2.1

Triệt tiêu thừa số chung của $2$ và $- 4 - 2 i$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 11.3.3.2.1.1

Đưa $2$ ra ngoài $2 y (- 2 - i)$ .

$\frac{2 (y (- 2 - i))}{- 4 - 2 i} = \frac{1}{- 4 - 2 i} + \frac{4 z}{- 4 - 2 i} + \frac{- 2 i z}{- 4 - 2 i}$

$y + i y - i z + z = 0$

$x = - y - z$

Bước 11.3.3.2.1.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 11.3.3.2.1.2.1

Đưa $2$ ra ngoài $- 4$ .

$\frac{2 (y (- 2 - i))}{2 (- 2) - 2 i} = \frac{1}{- 4 - 2 i} + \frac{4 z}{- 4 - 2 i} + \frac{- 2 i z}{- 4 - 2 i}$

$y + i y - i z + z = 0$

$x = - y - z$

Bước 11.3.3.2.1.2.2

Đưa $2$ ra ngoài $- 2 i$ .

$\frac{2 (y (- 2 - i))}{2 (- 2) + 2 (- i)} = \frac{1}{- 4 - 2 i} + \frac{4 z}{- 4 - 2 i} + \frac{- 2 i z}{- 4 - 2 i}$

$y + i y - i z + z = 0$

$x = - y - z$

Bước 11.3.3.2.1.2.3

Đưa $2$ ra ngoài $2 (- 2) + 2 (- i)$ .

$\frac{2 (y (- 2 - i))}{2 (- 2 - i)} = \frac{1}{- 4 - 2 i} + \frac{4 z}{- 4 - 2 i} + \frac{- 2 i z}{- 4 - 2 i}$

$y + i y - i z + z = 0$

$x = - y - z$

Bước 11.3.3.2.1.2.4

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{2 (y (- 2 - i))}{2 (- 2 - i)} = \frac{1}{- 4 - 2 i} + \frac{4 z}{- 4 - 2 i} + \frac{- 2 i z}{- 4 - 2 i}$

$y + i y - i z + z = 0$

$x = - y - z$

Bước 11.3.3.2.1.2.5

Viết lại biểu thức.

$\frac{y (- 2 - i)}{- 2 - i} = \frac{1}{- 4 - 2 i} + \frac{4 z}{- 4 - 2 i} + \frac{- 2 i z}{- 4 - 2 i}$

$y + i y - i z + z = 0$

$x = - y - z$

$\frac{y (- 2 - i)}{- 2 - i} = \frac{1}{- 4 - 2 i} + \frac{4 z}{- 4 - 2 i} + \frac{- 2 i z}{- 4 - 2 i}$

$y + i y - i z + z = 0$

$x = - y - z$

$\frac{y (- 2 - i)}{- 2 - i} = \frac{1}{- 4 - 2 i} + \frac{4 z}{- 4 - 2 i} + \frac{- 2 i z}{- 4 - 2 i}$

$y + i y - i z + z = 0$

$x = - y - z$

Bước 11.3.3.2.2

Triệt tiêu thừa số chung $- 2 - i$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 11.3.3.2.2.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{y (- 2 - i)}{- 2 - i} = \frac{1}{- 4 - 2 i} + \frac{4 z}{- 4 - 2 i} + \frac{- 2 i z}{- 4 - 2 i}$

$y + i y - i z + z = 0$

$x = - y - z$

Bước 11.3.3.2.2.2

Chia $y$ cho $1$ .

$y = \frac{1}{- 4 - 2 i} + \frac{4 z}{- 4 - 2 i} + \frac{- 2 i z}{- 4 - 2 i}$

$y + i y - i z + z = 0$

$x = - y - z$

$y = \frac{1}{- 4 - 2 i} + \frac{4 z}{- 4 - 2 i} + \frac{- 2 i z}{- 4 - 2 i}$

$y + i y - i z + z = 0$

$x = - y - z$

$y = \frac{1}{- 4 - 2 i} + \frac{4 z}{- 4 - 2 i} + \frac{- 2 i z}{- 4 - 2 i}$

$y + i y - i z + z = 0$

$x = - y - z$

Bước 11.3.3.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 11.3.3.3.1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 11.3.3.3.1.1

Nhân tử số và mẫu số của $\frac{1}{- 4 - 2 i}$ với liên hợp của $- 4 - 2 i$ để biến mẫu số thành số thực.

$y = \frac{1}{- 4 - 2 i} \cdot \frac{- 4 + 2 i}{- 4 + 2 i} + \frac{4 z}{- 4 - 2 i} + \frac{- 2 i z}{- 4 - 2 i}$

$y + i y - i z + z = 0$

$x = - y - z$

Bước 11.3.3.3.1.2

Nhân.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 11.3.3.3.1.2.1

Kết hợp.

$y = \frac{1 (- 4 + 2 i)}{(- 4 - 2 i) (- 4 + 2 i)} + \frac{4 z}{- 4 - 2 i} + \frac{- 2 i z}{- 4 - 2 i}$

$y + i y - i z + z = 0$

$x = - y - z$

Bước 11.3.3.3.1.2.2

Nhân $- 4 + 2 i$ với $1$ .

$y = \frac{- 4 + 2 i}{(- 4 - 2 i) (- 4 + 2 i)} + \frac{4 z}{- 4 - 2 i} + \frac{- 2 i z}{- 4 - 2 i}$

$y + i y - i z + z = 0$

$x = - y - z$

Bước 11.3.3.3.1.2.3

Rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 11.3.3.3.1.2.3.1

Khai triển $(- 4 - 2 i) (- 4 + 2 i)$ bằng cách sử dụng Phương pháp FOIL.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 11.3.3.3.1.2.3.1.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$y = \frac{- 4 + 2 i}{- 4 (- 4 + 2 i) - 2 i (- 4 + 2 i)} + \frac{4 z}{- 4 - 2 i} + \frac{- 2 i z}{- 4 - 2 i}$

$y + i y - i z + z = 0$

$x = - y - z$

Bước 11.3.3.3.1.2.3.1.2

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$y = \frac{- 4 + 2 i}{- 4 \cdot - 4 - 4 (2 i) - 2 i (- 4 + 2 i)} + \frac{4 z}{- 4 - 2 i} + \frac{- 2 i z}{- 4 - 2 i}$

$y + i y - i z + z = 0$

$x = - y - z$

Bước 11.3.3.3.1.2.3.1.3

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$y = \frac{- 4 + 2 i}{- 4 \cdot - 4 - 4 (2 i) - 2 i \cdot - 4 - 2 i (2 i)} + \frac{4 z}{- 4 - 2 i} + \frac{- 2 i z}{- 4 - 2 i}$

$y + i y - i z + z = 0$

$x = - y - z$

$y = \frac{- 4 + 2 i}{- 4 \cdot - 4 - 4 (2 i) - 2 i \cdot - 4 - 2 i (2 i)} + \frac{4 z}{- 4 - 2 i} + \frac{- 2 i z}{- 4 - 2 i}$

$y + i y - i z + z = 0$

$x = - y - z$

Bước 11.3.3.3.1.2.3.2

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 11.3.3.3.1.2.3.2.1

Nhân $- 4$ với $- 4$ .

$y = \frac{- 4 + 2 i}{16 - 4 (2 i) - 2 i \cdot - 4 - 2 i (2 i)} + \frac{4 z}{- 4 - 2 i} + \frac{- 2 i z}{- 4 - 2 i}$

$y + i y - i z + z = 0$

$x = - y - z$

Bước 11.3.3.3.1.2.3.2.2

Nhân $2$ với $- 4$ .

$y = \frac{- 4 + 2 i}{16 - 8 i - 2 i \cdot - 4 - 2 i (2 i)} + \frac{4 z}{- 4 - 2 i} + \frac{- 2 i z}{- 4 - 2 i}$

$y + i y - i z + z = 0$

$x = - y - z$

Bước 11.3.3.3.1.2.3.2.3

Nhân $- 4$ với $- 2$ .

$y = \frac{- 4 + 2 i}{16 - 8 i + 8 i - 2 i (2 i)} + \frac{4 z}{- 4 - 2 i} + \frac{- 2 i z}{- 4 - 2 i}$

$y + i y - i z + z = 0$

$x = - y - z$

Bước 11.3.3.3.1.2.3.2.4

Nhân $2$ với $- 2$ .

$y = \frac{- 4 + 2 i}{16 - 8 i + 8 i - 4 i i} + \frac{4 z}{- 4 - 2 i} + \frac{- 2 i z}{- 4 - 2 i}$

$y + i y - i z + z = 0$

$x = - y - z$

Bước 11.3.3.3.1.2.3.2.5

Nâng $i$ lên lũy thừa $1$ .

$y = \frac{- 4 + 2 i}{16 - 8 i + 8 i - 4 (i i)} + \frac{4 z}{- 4 - 2 i} + \frac{- 2 i z}{- 4 - 2 i}$

$y + i y - i z + z = 0$

$x = - y - z$

Bước 11.3.3.3.1.2.3.2.6

Nâng $i$ lên lũy thừa $1$ .

$y = \frac{- 4 + 2 i}{16 - 8 i + 8 i - 4 (i i)} + \frac{4 z}{- 4 - 2 i} + \frac{- 2 i z}{- 4 - 2 i}$

$y + i y - i z + z = 0$

$x = - y - z$

Bước 11.3.3.3.1.2.3.2.7

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$y = \frac{- 4 + 2 i}{16 - 8 i + 8 i - 4 i^{1 + 1}} + \frac{4 z}{- 4 - 2 i} + \frac{- 2 i z}{- 4 - 2 i}$

$y + i y - i z + z = 0$

$x = - y - z$

Bước 11.3.3.3.1.2.3.2.8

Cộng $1$ và $1$ .

$y = \frac{- 4 + 2 i}{16 - 8 i + 8 i - 4 i^{2}} + \frac{4 z}{- 4 - 2 i} + \frac{- 2 i z}{- 4 - 2 i}$

$y + i y - i z + z = 0$

$x = - y - z$

Bước 11.3.3.3.1.2.3.2.9

Cộng $- 8 i$ và $8 i$ .

$y = \frac{- 4 + 2 i}{16 + 0 - 4 i^{2}} + \frac{4 z}{- 4 - 2 i} + \frac{- 2 i z}{- 4 - 2 i}$

$y + i y - i z + z = 0$

$x = - y - z$

Bước 11.3.3.3.1.2.3.2.10

Cộng $16$ và $0$ .

$y = \frac{- 4 + 2 i}{16 - 4 i^{2}} + \frac{4 z}{- 4 - 2 i} + \frac{- 2 i z}{- 4 - 2 i}$

$y + i y - i z + z = 0$

$x = - y - z$

$y = \frac{- 4 + 2 i}{16 - 4 i^{2}} + \frac{4 z}{- 4 - 2 i} + \frac{- 2 i z}{- 4 - 2 i}$

$y + i y - i z + z = 0$

$x = - y - z$

Bước 11.3.3.3.1.2.3.3

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 11.3.3.3.1.2.3.3.1

Viết lại $i^{2}$ ở dạng $- 1$ .

$y = \frac{- 4 + 2 i}{16 - 4 \cdot - 1} + \frac{4 z}{- 4 - 2 i} + \frac{- 2 i z}{- 4 - 2 i}$

$y + i y - i z + z = 0$

$x = - y - z$

Bước 11.3.3.3.1.2.3.3.2

Nhân $- 4$ với $- 1$ .

$y = \frac{- 4 + 2 i}{16 + 4} + \frac{4 z}{- 4 - 2 i} + \frac{- 2 i z}{- 4 - 2 i}$

$y + i y - i z + z = 0$

$x = - y - z$

$y = \frac{- 4 + 2 i}{16 + 4} + \frac{4 z}{- 4 - 2 i} + \frac{- 2 i z}{- 4 - 2 i}$

$y + i y - i z + z = 0$

$x = - y - z$

Bước 11.3.3.3.1.2.3.4

Cộng $16$ và $4$ .

$y = \frac{- 4 + 2 i}{20} + \frac{4 z}{- 4 - 2 i} + \frac{- 2 i z}{- 4 - 2 i}$

$y + i y - i z + z = 0$

$x = - y - z$

$y = \frac{- 4 + 2 i}{20} + \frac{4 z}{- 4 - 2 i} + \frac{- 2 i z}{- 4 - 2 i}$

$y + i y - i z + z = 0$

$x = - y - z$

$y = \frac{- 4 + 2 i}{20} + \frac{4 z}{- 4 - 2 i} + \frac{- 2 i z}{- 4 - 2 i}$

$y + i y - i z + z = 0$

$x = - y - z$

Bước 11.3.3.3.1.3

Triệt tiêu thừa số chung của $- 4 + 2 i$ và $20$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 11.3.3.3.1.3.1

Đưa $2$ ra ngoài $- 4$ .

$y = \frac{2 \cdot - 2 + 2 i}{20} + \frac{4 z}{- 4 - 2 i} + \frac{- 2 i z}{- 4 - 2 i}$

$y + i y - i z + z = 0$

$x = - y - z$

Bước 11.3.3.3.1.3.2

Đưa $2$ ra ngoài $2 i$ .

$y = \frac{2 \cdot - 2 + 2 (i)}{20} + \frac{4 z}{- 4 - 2 i} + \frac{- 2 i z}{- 4 - 2 i}$

$y + i y - i z + z = 0$

$x = - y - z$

Bước 11.3.3.3.1.3.3

Đưa $2$ ra ngoài $2 \cdot - 2 + 2 (i)$ .

$y = \frac{2 \cdot (- 2 + i)}{20} + \frac{4 z}{- 4 - 2 i} + \frac{- 2 i z}{- 4 - 2 i}$

$y + i y - i z + z = 0$

$x = - y - z$

Bước 11.3.3.3.1.3.4

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 11.3.3.3.1.3.4.1

Đưa $2$ ra ngoài $20$ .

$y = \frac{2 \cdot (- 2 + i)}{2 (10)} + \frac{4 z}{- 4 - 2 i} + \frac{- 2 i z}{- 4 - 2 i}$

$y + i y - i z + z = 0$

$x = - y - z$

Bước 11.3.3.3.1.3.4.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$y = \frac{2 \cdot (- 2 + i)}{2 \cdot 10} + \frac{4 z}{- 4 - 2 i} + \frac{- 2 i z}{- 4 - 2 i}$

$y + i y - i z + z = 0$

$x = - y - z$

Bước 11.3.3.3.1.3.4.3

Viết lại biểu thức.

$y = \frac{- 2 + i}{10} + \frac{4 z}{- 4 - 2 i} + \frac{- 2 i z}{- 4 - 2 i}$

$y + i y - i z + z = 0$

$x = - y - z$

$y = \frac{- 2 + i}{10} + \frac{4 z}{- 4 - 2 i} + \frac{- 2 i z}{- 4 - 2 i}$

$y + i y - i z + z = 0$

$x = - y - z$

$y = \frac{- 2 + i}{10} + \frac{4 z}{- 4 - 2 i} + \frac{- 2 i z}{- 4 - 2 i}$

$y + i y - i z + z = 0$

$x = - y - z$

Bước 11.3.3.3.1.4

Tách phân số $\frac{- 2 + i}{10}$ thành hai phân số.

$y = \frac{- 2}{10} + \frac{i}{10} + \frac{4 z}{- 4 - 2 i} + \frac{- 2 i z}{- 4 - 2 i}$

$y + i y - i z + z = 0$

$x = - y - z$

Bước 11.3.3.3.1.5

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 11.3.3.3.1.5.1

Triệt tiêu thừa số chung của $- 2$ và $10$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 11.3.3.3.1.5.1.1

Đưa $2$ ra ngoài $- 2$ .

$y = \frac{2 (- 1)}{10} + \frac{i}{10} + \frac{4 z}{- 4 - 2 i} + \frac{- 2 i z}{- 4 - 2 i}$

$y + i y - i z + z = 0$

$x = - y - z$

Bước 11.3.3.3.1.5.1.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 11.3.3.3.1.5.1.2.1

Đưa $2$ ra ngoài $10$ .

$y = \frac{2 \cdot - 1}{2 \cdot 5} + \frac{i}{10} + \frac{4 z}{- 4 - 2 i} + \frac{- 2 i z}{- 4 - 2 i}$

$y + i y - i z + z = 0$

$x = - y - z$

Bước 11.3.3.3.1.5.1.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$y = \frac{2 \cdot - 1}{2 \cdot 5} + \frac{i}{10} + \frac{4 z}{- 4 - 2 i} + \frac{- 2 i z}{- 4 - 2 i}$

$y + i y - i z + z = 0$

$x = - y - z$

Bước 11.3.3.3.1.5.1.2.3

Viết lại biểu thức.

$y = \frac{- 1}{5} + \frac{i}{10} + \frac{4 z}{- 4 - 2 i} + \frac{- 2 i z}{- 4 - 2 i}$

$y + i y - i z + z = 0$

$x = - y - z$

$y = \frac{- 1}{5} + \frac{i}{10} + \frac{4 z}{- 4 - 2 i} + \frac{- 2 i z}{- 4 - 2 i}$

$y + i y - i z + z = 0$

$x = - y - z$

$y = \frac{- 1}{5} + \frac{i}{10} + \frac{4 z}{- 4 - 2 i} + \frac{- 2 i z}{- 4 - 2 i}$

$y + i y - i z + z = 0$

$x = - y - z$

Bước 11.3.3.3.1.5.2

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$y = - \frac{1}{5} + \frac{i}{10} + \frac{4 z}{- 4 - 2 i} + \frac{- 2 i z}{- 4 - 2 i}$

$y + i y - i z + z = 0$

$x = - y - z$

$y = - \frac{1}{5} + \frac{i}{10} + \frac{4 z}{- 4 - 2 i} + \frac{- 2 i z}{- 4 - 2 i}$

$y + i y - i z + z = 0$

$x = - y - z$

Bước 11.3.3.3.1.6

Triệt tiêu thừa số chung của $4$ và $- 4 - 2 i$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 11.3.3.3.1.6.1

Đưa $2$ ra ngoài $4 z$ .

$y = - \frac{1}{5} + \frac{i}{10} + \frac{2 (2 z)}{- 4 - 2 i} + \frac{- 2 i z}{- 4 - 2 i}$

$y + i y - i z + z = 0$

$x = - y - z$

Bước 11.3.3.3.1.6.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 11.3.3.3.1.6.2.1

Đưa $2$ ra ngoài $- 4$ .

$y = - \frac{1}{5} + \frac{i}{10} + \frac{2 (2 z)}{2 (- 2) - 2 i} + \frac{- 2 i z}{- 4 - 2 i}$

$y + i y - i z + z = 0$

$x = - y - z$

Bước 11.3.3.3.1.6.2.2

Đưa $2$ ra ngoài $- 2 i$ .

$y = - \frac{1}{5} + \frac{i}{10} + \frac{2 (2 z)}{2 (- 2) + 2 (- i)} + \frac{- 2 i z}{- 4 - 2 i}$

$y + i y - i z + z = 0$

$x = - y - z$

Bước 11.3.3.3.1.6.2.3

Đưa $2$ ra ngoài $2 (- 2) + 2 (- i)$ .

$y = - \frac{1}{5} + \frac{i}{10} + \frac{2 (2 z)}{2 (- 2 - i)} + \frac{- 2 i z}{- 4 - 2 i}$

$y + i y - i z + z = 0$

$x = - y - z$

Bước 11.3.3.3.1.6.2.4

Triệt tiêu thừa số chung.

$y = - \frac{1}{5} + \frac{i}{10} + \frac{2 (2 z)}{2 (- 2 - i)} + \frac{- 2 i z}{- 4 - 2 i}$

$y + i y - i z + z = 0$

$x = - y - z$

Bước 11.3.3.3.1.6.2.5

Viết lại biểu thức.

$y = - \frac{1}{5} + \frac{i}{10} + \frac{2 z}{- 2 - i} + \frac{- 2 i z}{- 4 - 2 i}$

$y + i y - i z + z = 0$

$x = - y - z$

$y = - \frac{1}{5} + \frac{i}{10} + \frac{2 z}{- 2 - i} + \frac{- 2 i z}{- 4 - 2 i}$

$y + i y - i z + z = 0$

$x = - y - z$

$y = - \frac{1}{5} + \frac{i}{10} + \frac{2 z}{- 2 - i} + \frac{- 2 i z}{- 4 - 2 i}$

$y + i y - i z + z = 0$

$x = - y - z$

Bước 11.3.3.3.1.7

Nhân tử số và mẫu số của $\frac{2 z}{- 2 - i}$ với liên hợp của $- 2 - i$ để biến mẫu số thành số thực.

$y = - \frac{1}{5} + \frac{i}{10} + \frac{2 z}{- 2 - i} \cdot \frac{- 2 + i}{- 2 + i} + \frac{- 2 i z}{- 4 - 2 i}$

$y + i y - i z + z = 0$

$x = - y - z$

Bước 11.3.3.3.1.8

Nhân.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 11.3.3.3.1.8.1

Kết hợp.

$y = - \frac{1}{5} + \frac{i}{10} + \frac{2 z (- 2 + i)}{(- 2 - i) (- 2 + i)} + \frac{- 2 i z}{- 4 - 2 i}$

$y + i y - i z + z = 0$

$x = - y - z$

Bước 11.3.3.3.1.8.2

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 11.3.3.3.1.8.2.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$y = - \frac{1}{5} + \frac{i}{10} + \frac{2 z \cdot - 2 + 2 z i}{(- 2 - i) (- 2 + i)} + \frac{- 2 i z}{- 4 - 2 i}$

$y + i y - i z + z = 0$

$x = - y - z$

Bước 11.3.3.3.1.8.2.2

Nhân $- 2$ với $2$ .

$y = - \frac{1}{5} + \frac{i}{10} + \frac{- 4 z + 2 z i}{(- 2 - i) (- 2 + i)} + \frac{- 2 i z}{- 4 - 2 i}$

$y + i y - i z + z = 0$

$x = - y - z$

$y = - \frac{1}{5} + \frac{i}{10} + \frac{- 4 z + 2 z i}{(- 2 - i) (- 2 + i)} + \frac{- 2 i z}{- 4 - 2 i}$

$y + i y - i z + z = 0$

$x = - y - z$

Bước 11.3.3.3.1.8.3

Rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 11.3.3.3.1.8.3.1

Khai triển $(- 2 - i) (- 2 + i)$ bằng cách sử dụng Phương pháp FOIL.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 11.3.3.3.1.8.3.1.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$y = - \frac{1}{5} + \frac{i}{10} + \frac{- 4 z + 2 z i}{- 2 (- 2 + i) - i (- 2 + i)} + \frac{- 2 i z}{- 4 - 2 i}$

$y + i y - i z + z = 0$

$x = - y - z$

Bước 11.3.3.3.1.8.3.1.2

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$y = - \frac{1}{5} + \frac{i}{10} + \frac{- 4 z + 2 z i}{- 2 \cdot - 2 - 2 i - i (- 2 + i)} + \frac{- 2 i z}{- 4 - 2 i}$

$y + i y - i z + z = 0$

$x = - y - z$

Bước 11.3.3.3.1.8.3.1.3

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$y = - \frac{1}{5} + \frac{i}{10} + \frac{- 4 z + 2 z i}{- 2 \cdot - 2 - 2 i - i \cdot - 2 - i i} + \frac{- 2 i z}{- 4 - 2 i}$

$y + i y - i z + z = 0$

$x = - y - z$

$y = - \frac{1}{5} + \frac{i}{10} + \frac{- 4 z + 2 z i}{- 2 \cdot - 2 - 2 i - i \cdot - 2 - i i} + \frac{- 2 i z}{- 4 - 2 i}$

$y + i y - i z + z = 0$

$x = - y - z$

Bước 11.3.3.3.1.8.3.2

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 11.3.3.3.1.8.3.2.1

Nhân $- 2$ với $- 2$ .

$y = - \frac{1}{5} + \frac{i}{10} + \frac{- 4 z + 2 z i}{4 - 2 i - i \cdot - 2 - i i} + \frac{- 2 i z}{- 4 - 2 i}$

$y + i y - i z + z = 0$

$x = - y - z$

Bước 11.3.3.3.1.8.3.2.2

Nhân $- 2$ với $- 1$ .

$y = - \frac{1}{5} + \frac{i}{10} + \frac{- 4 z + 2 z i}{4 - 2 i + 2 i - i i} + \frac{- 2 i z}{- 4 - 2 i}$

$y + i y - i z + z = 0$

$x = - y - z$

Bước 11.3.3.3.1.8.3.2.3

Nâng $i$ lên lũy thừa $1$ .

$y = - \frac{1}{5} + \frac{i}{10} + \frac{- 4 z + 2 z i}{4 - 2 i + 2 i - (i i)} + \frac{- 2 i z}{- 4 - 2 i}$

$y + i y - i z + z = 0$

$x = - y - z$

Bước 11.3.3.3.1.8.3.2.4

Nâng $i$ lên lũy thừa $1$ .

$y = - \frac{1}{5} + \frac{i}{10} + \frac{- 4 z + 2 z i}{4 - 2 i + 2 i - (i i)} + \frac{- 2 i z}{- 4 - 2 i}$

$y + i y - i z + z = 0$

$x = - y - z$

Bước 11.3.3.3.1.8.3.2.5

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$y = - \frac{1}{5} + \frac{i}{10} + \frac{- 4 z + 2 z i}{4 - 2 i + 2 i - i^{1 + 1}} + \frac{- 2 i z}{- 4 - 2 i}$

$y + i y - i z + z = 0$

$x = - y - z$

Bước 11.3.3.3.1.8.3.2.6

Cộng $1$ và $1$ .

$y = - \frac{1}{5} + \frac{i}{10} + \frac{- 4 z + 2 z i}{4 - 2 i + 2 i - i^{2}} + \frac{- 2 i z}{- 4 - 2 i}$

$y + i y - i z + z = 0$

$x = - y - z$

Bước 11.3.3.3.1.8.3.2.7

Cộng $- 2 i$ và $2 i$ .

$y = - \frac{1}{5} + \frac{i}{10} + \frac{- 4 z + 2 z i}{4 + 0 - i^{2}} + \frac{- 2 i z}{- 4 - 2 i}$

$y + i y - i z + z = 0$

$x = - y - z$

Bước 11.3.3.3.1.8.3.2.8

Cộng $4$ và $0$ .

$y = - \frac{1}{5} + \frac{i}{10} + \frac{- 4 z + 2 z i}{4 - i^{2}} + \frac{- 2 i z}{- 4 - 2 i}$

$y + i y - i z + z = 0$

$x = - y - z$

$y = - \frac{1}{5} + \frac{i}{10} + \frac{- 4 z + 2 z i}{4 - i^{2}} + \frac{- 2 i z}{- 4 - 2 i}$

$y + i y - i z + z = 0$

$x = - y - z$

Bước 11.3.3.3.1.8.3.3

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 11.3.3.3.1.8.3.3.1

Viết lại $i^{2}$ ở dạng $- 1$ .

$y = - \frac{1}{5} + \frac{i}{10} + \frac{- 4 z + 2 z i}{4 + 1} + \frac{- 2 i z}{- 4 - 2 i}$

$y + i y - i z + z = 0$

$x = - y - z$

Bước 11.3.3.3.1.8.3.3.2

Nhân $- 1$ với $- 1$ .

$y = - \frac{1}{5} + \frac{i}{10} + \frac{- 4 z + 2 z i}{4 + 1} + \frac{- 2 i z}{- 4 - 2 i}$

$y + i y - i z + z = 0$

$x = - y - z$

$y = - \frac{1}{5} + \frac{i}{10} + \frac{- 4 z + 2 z i}{4 + 1} + \frac{- 2 i z}{- 4 - 2 i}$

$y + i y - i z + z = 0$

$x = - y - z$

Bước 11.3.3.3.1.8.3.4

Cộng $4$ và $1$ .

$y = - \frac{1}{5} + \frac{i}{10} + \frac{- 4 z + 2 z i}{5} + \frac{- 2 i z}{- 4 - 2 i}$

$y + i y - i z + z = 0$

$x = - y - z$

$y = - \frac{1}{5} + \frac{i}{10} + \frac{- 4 z + 2 z i}{5} + \frac{- 2 i z}{- 4 - 2 i}$

$y + i y - i z + z = 0$

$x = - y - z$

$y = - \frac{1}{5} + \frac{i}{10} + \frac{- 4 z + 2 z i}{5} + \frac{- 2 i z}{- 4 - 2 i}$

$y + i y - i z + z = 0$

$x = - y - z$

Bước 11.3.3.3.1.9

Đưa $2 z$ ra ngoài $- 4 z + 2 z i$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 11.3.3.3.1.9.1

Đưa $2 z$ ra ngoài $- 4 z$ .

$y = - \frac{1}{5} + \frac{i}{10} + \frac{2 z (- 2) + 2 z i}{5} + \frac{- 2 i z}{- 4 - 2 i}$

$y + i y - i z + z = 0$

$x = - y - z$

Bước 11.3.3.3.1.9.2

Đưa $2 z$ ra ngoài $2 z i$ .

$y = - \frac{1}{5} + \frac{i}{10} + \frac{2 z (- 2) + 2 z (i)}{5} + \frac{- 2 i z}{- 4 - 2 i}$

$y + i y - i z + z = 0$

$x = - y - z$

Bước 11.3.3.3.1.9.3

Đưa $2 z$ ra ngoài $2 z (- 2) + 2 z (i)$ .

$y = - \frac{1}{5} + \frac{i}{10} + \frac{2 z (- 2 + i)}{5} + \frac{- 2 i z}{- 4 - 2 i}$

$y + i y - i z + z = 0$

$x = - y - z$

$y = - \frac{1}{5} + \frac{i}{10} + \frac{2 z (- 2 + i)}{5} + \frac{- 2 i z}{- 4 - 2 i}$

$y + i y - i z + z = 0$

$x = - y - z$

Bước 11.3.3.3.1.10

Triệt tiêu thừa số chung của $- 2$ và $- 4 - 2 i$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 11.3.3.3.1.10.1

Đưa $2$ ra ngoài $- 2 i z$ .

$y = - \frac{1}{5} + \frac{i}{10} + \frac{2 z (- 2 + i)}{5} + \frac{2 (- i z)}{- 4 - 2 i}$

$y + i y - i z + z = 0$

$x = - y - z$

Bước 11.3.3.3.1.10.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 11.3.3.3.1.10.2.1

Đưa $2$ ra ngoài $- 4$ .

$y = - \frac{1}{5} + \frac{i}{10} + \frac{2 z (- 2 + i)}{5} + \frac{2 (- i z)}{2 (- 2) - 2 i}$

$y + i y - i z + z = 0$

$x = - y - z$

Bước 11.3.3.3.1.10.2.2

Đưa $2$ ra ngoài $- 2 i$ .

$y = - \frac{1}{5} + \frac{i}{10} + \frac{2 z (- 2 + i)}{5} + \frac{2 (- i z)}{2 (- 2) + 2 (- i)}$

$y + i y - i z + z = 0$

$x = - y - z$

Bước 11.3.3.3.1.10.2.3

Đưa $2$ ra ngoài $2 (- 2) + 2 (- i)$ .

$y = - \frac{1}{5} + \frac{i}{10} + \frac{2 z (- 2 + i)}{5} + \frac{2 (- i z)}{2 (- 2 - i)}$

$y + i y - i z + z = 0$

$x = - y - z$

Bước 11.3.3.3.1.10.2.4

Triệt tiêu thừa số chung.

$y = - \frac{1}{5} + \frac{i}{10} + \frac{2 z (- 2 + i)}{5} + \frac{2 (- i z)}{2 (- 2 - i)}$

$y + i y - i z + z = 0$

$x = - y - z$

Bước 11.3.3.3.1.10.2.5

Viết lại biểu thức.

$y = - \frac{1}{5} + \frac{i}{10} + \frac{2 z (- 2 + i)}{5} + \frac{- i z}{- 2 - i}$

$y + i y - i z + z = 0$

$x = - y - z$

$y = - \frac{1}{5} + \frac{i}{10} + \frac{2 z (- 2 + i)}{5} + \frac{- i z}{- 2 - i}$

$y + i y - i z + z = 0$

$x = - y - z$

$y = - \frac{1}{5} + \frac{i}{10} + \frac{2 z (- 2 + i)}{5} + \frac{- i z}{- 2 - i}$

$y + i y - i z + z = 0$

$x = - y - z$

Bước 11.3.3.3.1.11

Nhân tử số và mẫu số của $\frac{- i z}{- 2 - i}$ với liên hợp của $- 2 - i$ để biến mẫu số thành số thực.

$y = - \frac{1}{5} + \frac{i}{10} + \frac{2 z (- 2 + i)}{5} + \frac{- i z}{- 2 - i} \cdot \frac{- 2 + i}{- 2 + i}$

$y + i y - i z + z = 0$

$x = - y - z$

Bước 11.3.3.3.1.12

Nhân.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 11.3.3.3.1.12.1

Kết hợp.

$y = - \frac{1}{5} + \frac{i}{10} + \frac{2 z (- 2 + i)}{5} + \frac{- i z (- 2 + i)}{(- 2 - i) (- 2 + i)}$

$y + i y - i z + z = 0$

$x = - y - z$

Bước 11.3.3.3.1.12.2

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 11.3.3.3.1.12.2.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$y = - \frac{1}{5} + \frac{i}{10} + \frac{2 z (- 2 + i)}{5} + \frac{- i z \cdot - 2 - i z i}{(- 2 - i) (- 2 + i)}$

$y + i y - i z + z = 0$

$x = - y - z$

Bước 11.3.3.3.1.12.2.2

Nhân $- 2$ với $- 1$ .

$y = - \frac{1}{5} + \frac{i}{10} + \frac{2 z (- 2 + i)}{5} + \frac{2 i z - i z i}{(- 2 - i) (- 2 + i)}$

$y + i y - i z + z = 0$

$x = - y - z$

Bước 11.3.3.3.1.12.2.3

Nhân $- i z i$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 11.3.3.3.1.12.2.3.1

Nâng $i$ lên lũy thừa $1$ .

$y = - \frac{1}{5} + \frac{i}{10} + \frac{2 z (- 2 + i)}{5} + \frac{2 i z - 1 z (i i)}{(- 2 - i) (- 2 + i)}$

$y + i y - i z + z = 0$

$x = - y - z$

Bước 11.3.3.3.1.12.2.3.2

Nâng $i$ lên lũy thừa $1$ .

$y = - \frac{1}{5} + \frac{i}{10} + \frac{2 z (- 2 + i)}{5} + \frac{2 i z - 1 z (i i)}{(- 2 - i) (- 2 + i)}$

$y + i y - i z + z = 0$

$x = - y - z$

Bước 11.3.3.3.1.12.2.3.3

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$y = - \frac{1}{5} + \frac{i}{10} + \frac{2 z (- 2 + i)}{5} + \frac{2 i z - 1 z i^{1 + 1}}{(- 2 - i) (- 2 + i)}$

$y + i y - i z + z = 0$

$x = - y - z$

Bước 11.3.3.3.1.12.2.3.4

Cộng $1$ và $1$ .

$y = - \frac{1}{5} + \frac{i}{10} + \frac{2 z (- 2 + i)}{5} + \frac{2 i z - 1 z i^{2}}{(- 2 - i) (- 2 + i)}$

$y + i y - i z + z = 0$

$x = - y - z$

$y = - \frac{1}{5} + \frac{i}{10} + \frac{2 z (- 2 + i)}{5} + \frac{2 i z - 1 z i^{2}}{(- 2 - i) (- 2 + i)}$

$y + i y - i z + z = 0$

$x = - y - z$

Bước 11.3.3.3.1.12.2.4

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 11.3.3.3.1.12.2.4.1

Viết lại $- 1 z$ ở dạng $- z$ .

$y = - \frac{1}{5} + \frac{i}{10} + \frac{2 z (- 2 + i)}{5} + \frac{2 i z - z i^{2}}{(- 2 - i) (- 2 + i)}$

$y + i y - i z + z = 0$

$x = - y - z$

Bước 11.3.3.3.1.12.2.4.2

Viết lại $i^{2}$ ở dạng $- 1$ .

$y = - \frac{1}{5} + \frac{i}{10} + \frac{2 z (- 2 + i)}{5} + \frac{2 i z - z \cdot - 1}{(- 2 - i) (- 2 + i)}$

$y + i y - i z + z = 0$

$x = - y - z$

Bước 11.3.3.3.1.12.2.4.3

Nhân $- z \cdot - 1$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 11.3.3.3.1.12.2.4.3.1

Nhân $- 1$ với $- 1$ .

$y = - \frac{1}{5} + \frac{i}{10} + \frac{2 z (- 2 + i)}{5} + \frac{2 i z + 1 z}{(- 2 - i) (- 2 + i)}$

$y + i y - i z + z = 0$

$x = - y - z$

Bước 11.3.3.3.1.12.2.4.3.2

Nhân $z$ với $1$ .

$y = - \frac{1}{5} + \frac{i}{10} + \frac{2 z (- 2 + i)}{5} + \frac{2 i z + z}{(- 2 - i) (- 2 + i)}$

$y + i y - i z + z = 0$

$x = - y - z$

$y = - \frac{1}{5} + \frac{i}{10} + \frac{2 z (- 2 + i)}{5} + \frac{2 i z + z}{(- 2 - i) (- 2 + i)}$

$y + i y - i z + z = 0$

$x = - y - z$

$y = - \frac{1}{5} + \frac{i}{10} + \frac{2 z (- 2 + i)}{5} + \frac{2 i z + z}{(- 2 - i) (- 2 + i)}$

$y + i y - i z + z = 0$

$x = - y - z$

$y = - \frac{1}{5} + \frac{i}{10} + \frac{2 z (- 2 + i)}{5} + \frac{2 i z + z}{(- 2 - i) (- 2 + i)}$

$y + i y - i z + z = 0$

$x = - y - z$

Bước 11.3.3.3.1.12.3

Rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 11.3.3.3.1.12.3.1

Khai triển $(- 2 - i) (- 2 + i)$ bằng cách sử dụng Phương pháp FOIL.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 11.3.3.3.1.12.3.1.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$y = - \frac{1}{5} + \frac{i}{10} + \frac{2 z (- 2 + i)}{5} + \frac{2 i z + z}{- 2 (- 2 + i) - i (- 2 + i)}$

$y + i y - i z + z = 0$

$x = - y - z$

Bước 11.3.3.3.1.12.3.1.2

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$y = - \frac{1}{5} + \frac{i}{10} + \frac{2 z (- 2 + i)}{5} + \frac{2 i z + z}{- 2 \cdot - 2 - 2 i - i (- 2 + i)}$

$y + i y - i z + z = 0$

$x = - y - z$

Bước 11.3.3.3.1.12.3.1.3

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$y = - \frac{1}{5} + \frac{i}{10} + \frac{2 z (- 2 + i)}{5} + \frac{2 i z + z}{- 2 \cdot - 2 - 2 i - i \cdot - 2 - i i}$

$y + i y - i z + z = 0$

$x = - y - z$

$y = - \frac{1}{5} + \frac{i}{10} + \frac{2 z (- 2 + i)}{5} + \frac{2 i z + z}{- 2 \cdot - 2 - 2 i - i \cdot - 2 - i i}$

$y + i y - i z + z = 0$

$x = - y - z$

Bước 11.3.3.3.1.12.3.2

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 11.3.3.3.1.12.3.2.1

Nhân $- 2$ với $- 2$ .

$y = - \frac{1}{5} + \frac{i}{10} + \frac{2 z (- 2 + i)}{5} + \frac{2 i z + z}{4 - 2 i - i \cdot - 2 - i i}$

$y + i y - i z + z = 0$

$x = - y - z$

Bước 11.3.3.3.1.12.3.2.2

Nhân $- 2$ với $- 1$ .

$y = - \frac{1}{5} + \frac{i}{10} + \frac{2 z (- 2 + i)}{5} + \frac{2 i z + z}{4 - 2 i + 2 i - i i}$

$y + i y - i z + z = 0$

$x = - y - z$

Bước 11.3.3.3.1.12.3.2.3

Nâng $i$ lên lũy thừa $1$ .

$y = - \frac{1}{5} + \frac{i}{10} + \frac{2 z (- 2 + i)}{5} + \frac{2 i z + z}{4 - 2 i + 2 i - (i i)}$

$y + i y - i z + z = 0$

$x = - y - z$

Bước 11.3.3.3.1.12.3.2.4

Nâng $i$ lên lũy thừa $1$ .

$y = - \frac{1}{5} + \frac{i}{10} + \frac{2 z (- 2 + i)}{5} + \frac{2 i z + z}{4 - 2 i + 2 i - (i i)}$

$y + i y - i z + z = 0$

$x = - y - z$

Bước 11.3.3.3.1.12.3.2.5

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$y = - \frac{1}{5} + \frac{i}{10} + \frac{2 z (- 2 + i)}{5} + \frac{2 i z + z}{4 - 2 i + 2 i - i^{1 + 1}}$

$y + i y - i z + z = 0$

$x = - y - z$

Bước 11.3.3.3.1.12.3.2.6

Cộng $1$ và $1$ .

$y = - \frac{1}{5} + \frac{i}{10} + \frac{2 z (- 2 + i)}{5} + \frac{2 i z + z}{4 - 2 i + 2 i - i^{2}}$

$y + i y - i z + z = 0$

$x = - y - z$

Bước 11.3.3.3.1.12.3.2.7

Cộng $- 2 i$ và $2 i$ .

$y = - \frac{1}{5} + \frac{i}{10} + \frac{2 z (- 2 + i)}{5} + \frac{2 i z + z}{4 + 0 - i^{2}}$

$y + i y - i z + z = 0$

$x = - y - z$

Bước 11.3.3.3.1.12.3.2.8

Cộng $4$ và $0$ .

$y = - \frac{1}{5} + \frac{i}{10} + \frac{2 z (- 2 + i)}{5} + \frac{2 i z + z}{4 - i^{2}}$

$y + i y - i z + z = 0$

$x = - y - z$

$y = - \frac{1}{5} + \frac{i}{10} + \frac{2 z (- 2 + i)}{5} + \frac{2 i z + z}{4 - i^{2}}$

$y + i y - i z + z = 0$

$x = - y - z$

Bước 11.3.3.3.1.12.3.3

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 11.3.3.3.1.12.3.3.1

Viết lại $i^{2}$ ở dạng $- 1$ .

$y = - \frac{1}{5} + \frac{i}{10} + \frac{2 z (- 2 + i)}{5} + \frac{2 i z + z}{4 + 1}$

$y + i y - i z + z = 0$

$x = - y - z$

Bước 11.3.3.3.1.12.3.3.2

Nhân $- 1$ với $- 1$ .

$y = - \frac{1}{5} + \frac{i}{10} + \frac{2 z (- 2 + i)}{5} + \frac{2 i z + z}{4 + 1}$

$y + i y - i z + z = 0$

$x = - y - z$

$y = - \frac{1}{5} + \frac{i}{10} + \frac{2 z (- 2 + i)}{5} + \frac{2 i z + z}{4 + 1}$

$y + i y - i z + z = 0$

$x = - y - z$

Bước 11.3.3.3.1.12.3.4

Cộng $4$ và $1$ .

$y = - \frac{1}{5} + \frac{i}{10} + \frac{2 z (- 2 + i)}{5} + \frac{2 i z + z}{5}$

$y + i y - i z + z = 0$

$x = - y - z$

$y = - \frac{1}{5} + \frac{i}{10} + \frac{2 z (- 2 + i)}{5} + \frac{2 i z + z}{5}$

$y + i y - i z + z = 0$

$x = - y - z$

$y = - \frac{1}{5} + \frac{i}{10} + \frac{2 z (- 2 + i)}{5} + \frac{2 i z + z}{5}$

$y + i y - i z + z = 0$

$x = - y - z$

Bước 11.3.3.3.1.13

Đưa $z$ ra ngoài $2 i z + z$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 11.3.3.3.1.13.1

Đưa $z$ ra ngoài $2 i z$ .

$y = - \frac{1}{5} + \frac{i}{10} + \frac{2 z (- 2 + i)}{5} + \frac{z (2 i) + z}{5}$

$y + i y - i z + z = 0$

$x = - y - z$

Bước 11.3.3.3.1.13.2

Nâng $z$ lên lũy thừa $1$ .

$y = - \frac{1}{5} + \frac{i}{10} + \frac{2 z (- 2 + i)}{5} + \frac{z (2 i) + z}{5}$

$y + i y - i z + z = 0$

$x = - y - z$

Bước 11.3.3.3.1.13.3

Đưa $z$ ra ngoài $z^{1}$ .

$y = - \frac{1}{5} + \frac{i}{10} + \frac{2 z (- 2 + i)}{5} + \frac{z (2 i) + z \cdot 1}{5}$

$y + i y - i z + z = 0$

$x = - y - z$

Bước 11.3.3.3.1.13.4

Đưa $z$ ra ngoài $z (2 i) + z \cdot 1$ .

$y = - \frac{1}{5} + \frac{i}{10} + \frac{2 z (- 2 + i)}{5} + \frac{z (2 i + 1)}{5}$

$y + i y - i z + z = 0$

$x = - y - z$

$y = - \frac{1}{5} + \frac{i}{10} + \frac{2 z (- 2 + i)}{5} + \frac{z (2 i + 1)}{5}$

$y + i y - i z + z = 0$

$x = - y - z$

$y = - \frac{1}{5} + \frac{i}{10} + \frac{2 z (- 2 + i)}{5} + \frac{z (2 i + 1)}{5}$

$y + i y - i z + z = 0$

$x = - y - z$

Bước 11.3.3.3.2

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$y = \frac{- 1 + 2 z (- 2 + i) + z (2 i + 1)}{5} + \frac{i}{10}$

$y + i y - i z + z = 0$

$x = - y - z$

Bước 11.3.3.3.3

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 11.3.3.3.3.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$y = \frac{- 1 + 2 z \cdot - 2 + 2 z i + z (2 i + 1)}{5} + \frac{i}{10}$

$y + i y - i z + z = 0$

$x = - y - z$

Bước 11.3.3.3.3.2

Nhân $- 2$ với $2$ .

$y = \frac{- 1 - 4 z + 2 z i + z (2 i + 1)}{5} + \frac{i}{10}$

$y + i y - i z + z = 0$

$x = - y - z$

Bước 11.3.3.3.3.3

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$y = \frac{- 1 - 4 z + 2 z i + z (2 i) + z \cdot 1}{5} + \frac{i}{10}$

$y + i y - i z + z = 0$

$x = - y - z$

Bước 11.3.3.3.3.4

Nhân $z$ với $1$ .

$y = \frac{- 1 - 4 z + 2 z i + z \cdot (2 i) + z}{5} + \frac{i}{10}$

$y + i y - i z + z = 0$

$x = - y - z$

Bước 11.3.3.3.3.5

Di chuyển $2$ sang phía bên trái của $z$ .

$y = \frac{- 1 - 4 z + 2 z i + 2 z i + z}{5} + \frac{i}{10}$

$y + i y - i z + z = 0$

$x = - y - z$

$y = \frac{- 1 - 4 z + 2 z i + 2 z i + z}{5} + \frac{i}{10}$

$y + i y - i z + z = 0$

$x = - y - z$

Bước 11.3.3.3.4

Rút gọn bằng cách cộng các số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 11.3.3.3.4.1

Cộng $- 4 z$ và $z$ .

$y = \frac{- 1 + 2 z i + 2 z i - 3 z}{5} + \frac{i}{10}$

$y + i y - i z + z = 0$

$x = - y - z$

Bước 11.3.3.3.4.2

Cộng $2 z i$ và $2 z i$ .

$y = \frac{- 1 + 4 z i - 3 z}{5} + \frac{i}{10}$

$y + i y - i z + z = 0$

$x = - y - z$

Bước 11.3.3.3.4.3

Sắp xếp lại các số hạng.

$y = \frac{4 i z - 3 z - 1}{5} + \frac{i}{10}$

$y + i y - i z + z = 0$

$x = - y - z$

$y = \frac{4 i z - 3 z - 1}{5} + \frac{i}{10}$

$y + i y - i z + z = 0$

$x = - y - z$

Bước 11.3.3.3.5

Để viết $\frac{4 i z - 3 z - 1}{5}$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{2}{2}$ .

$y = \frac{4 i z - 3 z - 1}{5} \cdot \frac{2}{2} + \frac{i}{10}$

$y + i y - i z + z = 0$

$x = - y - z$

Bước 11.3.3.3.6

Viết mỗi biểu thức với mẫu số chung là $10$ , bằng cách nhân từng biểu thức với một thừa số thích hợp của $1$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 11.3.3.3.6.1

Nhân $\frac{4 i z - 3 z - 1}{5}$ với $\frac{2}{2}$ .

$y = \frac{(4 i z - 3 z - 1) \cdot 2}{5 \cdot 2} + \frac{i}{10}$

$y + i y - i z + z = 0$

$x = - y - z$

Bước 11.3.3.3.6.2

Nhân $5$ với $2$ .

$y = \frac{(4 i z - 3 z - 1) \cdot 2}{10} + \frac{i}{10}$

$y + i y - i z + z = 0$

$x = - y - z$

$y = \frac{(4 i z - 3 z - 1) \cdot 2}{10} + \frac{i}{10}$

$y + i y - i z + z = 0$

$x = - y - z$

Bước 11.3.3.3.7

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$y = \frac{(4 i z - 3 z - 1) \cdot 2 + i}{10}$

$y + i y - i z + z = 0$

$x = - y - z$

Bước 11.3.3.3.8

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 11.3.3.3.8.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$y = \frac{4 i z \cdot 2 - 3 z \cdot 2 - 1 \cdot 2 + i}{10}$

$y + i y - i z + z = 0$

$x = - y - z$

Bước 11.3.3.3.8.2

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 11.3.3.3.8.2.1

Nhân $2$ với $4$ .

$y = \frac{8 i z - 3 z \cdot 2 - 1 \cdot 2 + i}{10}$

$y + i y - i z + z = 0$

$x = - y - z$

Bước 11.3.3.3.8.2.2

Nhân $2$ với $- 3$ .

$y = \frac{8 i z - 6 z - 1 \cdot 2 + i}{10}$

$y + i y - i z + z = 0$

$x = - y - z$

Bước 11.3.3.3.8.2.3

Nhân $- 1$ với $2$ .

$y = \frac{8 i z - 6 z - 2 + i}{10}$

$y + i y - i z + z = 0$

$x = - y - z$

$y = \frac{8 i z - 6 z - 2 + i}{10}$

$y + i y - i z + z = 0$

$x = - y - z$

$y = \frac{8 i z - 6 z - 2 + i}{10}$

$y + i y - i z + z = 0$

$x = - y - z$

$y = \frac{8 i z - 6 z - 2 + i}{10}$

$y + i y - i z + z = 0$

$x = - y - z$

$y = \frac{8 i z - 6 z - 2 + i}{10}$

$y + i y - i z + z = 0$

$x = - y - z$

$y = \frac{8 i z - 6 z - 2 + i}{10}$

$y + i y - i z + z = 0$

$x = - y - z$

Bước 11.4

Thay thế tất cả các lần xuất hiện của $y$ bằng $\frac{8 i z - 6 z - 2 + i}{10}$ trong mỗi phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 11.4.1

Thay thế tất cả các lần xuất hiện của $y$ trong $y + i y - i z + z = 0$ bằng $\frac{8 i z - 6 z - 2 + i}{10}$ .

$(\frac{8 i z - 6 z - 2 + i}{10}) + i (\frac{8 i z - 6 z - 2 + i}{10}) - i z + z = 0$

$y = \frac{8 i z - 6 z - 2 + i}{10}$

$x = - y - z$

Bước 11.4.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 11.4.2.1

Rút gọn $(\frac{8 i z - 6 z - 2 + i}{10}) + i (\frac{8 i z - 6 z - 2 + i}{10}) - i z + z$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 11.4.2.1.1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 11.4.2.1.1.1

Kết hợp $i$ và $\frac{8 i z - 6 z - 2 + i}{10}$ .

$\frac{8 i z - 6 z - 2 + i}{10} + \frac{i (8 i z - 6 z - 2 + i)}{10} - i z + z = 0$

$y = \frac{8 i z - 6 z - 2 + i}{10}$

$x = - y - z$

Bước 11.4.2.1.1.2

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\frac{8 i z - 6 z - 2 + i}{10} + \frac{i (8 i z) + i (- 6 z) + i \cdot - 2 + i i}{10} - i z + z = 0$

$y = \frac{8 i z - 6 z - 2 + i}{10}$

$x = - y - z$

Bước 11.4.2.1.1.3

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 11.4.2.1.1.3.1

Nhân $i (8 i z)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 11.4.2.1.1.3.1.1

Nâng $i$ lên lũy thừa $1$ .

$\frac{8 i z - 6 z - 2 + i}{10} + \frac{8 (i i) z + i (- 6 z) + i \cdot - 2 + i i}{10} - i z + z = 0$

$y = \frac{8 i z - 6 z - 2 + i}{10}$

$x = - y - z$

Bước 11.4.2.1.1.3.1.2

Nâng $i$ lên lũy thừa $1$ .

$\frac{8 i z - 6 z - 2 + i}{10} + \frac{8 (i i) z + i (- 6 z) + i \cdot - 2 + i i}{10} - i z + z = 0$

$y = \frac{8 i z - 6 z - 2 + i}{10}$

$x = - y - z$

Bước 11.4.2.1.1.3.1.3

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$\frac{8 i z - 6 z - 2 + i}{10} + \frac{8 i^{1 + 1} z + i (- 6 z) + i \cdot - 2 + i i}{10} - i z + z = 0$

$y = \frac{8 i z - 6 z - 2 + i}{10}$

$x = - y - z$

Bước 11.4.2.1.1.3.1.4

Cộng $1$ và $1$ .

$\frac{8 i z - 6 z - 2 + i}{10} + \frac{8 i^{2} z + i (- 6 z) + i \cdot - 2 + i i}{10} - i z + z = 0$

$y = \frac{8 i z - 6 z - 2 + i}{10}$

$x = - y - z$

$\frac{8 i z - 6 z - 2 + i}{10} + \frac{8 i^{2} z + i (- 6 z) + i \cdot - 2 + i i}{10} - i z + z = 0$

$y = \frac{8 i z - 6 z - 2 + i}{10}$

$x = - y - z$

Bước 11.4.2.1.1.3.2

Di chuyển $- 2$ sang phía bên trái của $i$ .

$\frac{8 i z - 6 z - 2 + i}{10} + \frac{8 i^{2} z + i (- 6 z) - 2 \cdot i + i i}{10} - i z + z = 0$

$y = \frac{8 i z - 6 z - 2 + i}{10}$

$x = - y - z$

Bước 11.4.2.1.1.3.3

Nhân $i i$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 11.4.2.1.1.3.3.1

Nâng $i$ lên lũy thừa $1$ .

$\frac{8 i z - 6 z - 2 + i}{10} + \frac{8 i^{2} z + i (- 6 z) - 2 \cdot i + i i}{10} - i z + z = 0$

$y = \frac{8 i z - 6 z - 2 + i}{10}$

$x = - y - z$

Bước 11.4.2.1.1.3.3.2

Nâng $i$ lên lũy thừa $1$ .

$\frac{8 i z - 6 z - 2 + i}{10} + \frac{8 i^{2} z + i (- 6 z) - 2 \cdot i + i i}{10} - i z + z = 0$

$y = \frac{8 i z - 6 z - 2 + i}{10}$

$x = - y - z$

Bước 11.4.2.1.1.3.3.3

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$\frac{8 i z - 6 z - 2 + i}{10} + \frac{8 i^{2} z + i (- 6 z) - 2 \cdot i + i^{1 + 1}}{10} - i z + z = 0$

$y = \frac{8 i z - 6 z - 2 + i}{10}$

$x = - y - z$

Bước 11.4.2.1.1.3.3.4

Cộng $1$ và $1$ .

$\frac{8 i z - 6 z - 2 + i}{10} + \frac{8 i^{2} z + i (- 6 z) - 2 \cdot i + i^{2}}{10} - i z + z = 0$

$y = \frac{8 i z - 6 z - 2 + i}{10}$

$x = - y - z$

$\frac{8 i z - 6 z - 2 + i}{10} + \frac{8 i^{2} z + i (- 6 z) - 2 \cdot i + i^{2}}{10} - i z + z = 0$

$y = \frac{8 i z - 6 z - 2 + i}{10}$

$x = - y - z$

$\frac{8 i z - 6 z - 2 + i}{10} + \frac{8 i^{2} z + i (- 6 z) - 2 \cdot i + i^{2}}{10} - i z + z = 0$

$y = \frac{8 i z - 6 z - 2 + i}{10}$

$x = - y - z$

Bước 11.4.2.1.1.4

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 11.4.2.1.1.4.1

Viết lại $i^{2}$ ở dạng $- 1$ .

$\frac{8 i z - 6 z - 2 + i}{10} + \frac{8 \cdot (- 1 z) + i (- 6 z) - 2 \cdot i + i^{2}}{10} - i z + z = 0$

$y = \frac{8 i z - 6 z - 2 + i}{10}$

$x = - y - z$

Bước 11.4.2.1.1.4.2

Nhân $8$ với $- 1$ .

$\frac{8 i z - 6 z - 2 + i}{10} + \frac{- 8 z + i (- 6 z) - 2 \cdot i + i^{2}}{10} - i z + z = 0$

$y = \frac{8 i z - 6 z - 2 + i}{10}$

$x = - y - z$

Bước 11.4.2.1.1.4.3

Viết lại $i^{2}$ ở dạng $- 1$ .

$\frac{8 i z - 6 z - 2 + i}{10} + \frac{- 8 z + i (- 6 z) - 2 i - 1}{10} - i z + z = 0$

$y = \frac{8 i z - 6 z - 2 + i}{10}$

$x = - y - z$

$\frac{8 i z - 6 z - 2 + i}{10} + \frac{- 8 z + i (- 6 z) - 2 i - 1}{10} - i z + z = 0$

$y = \frac{8 i z - 6 z - 2 + i}{10}$

$x = - y - z$

Bước 11.4.2.1.1.5

Sắp xếp lại các thừa số trong $- 8 z + i (- 6 z) - 2 i - 1$ .

$\frac{8 i z - 6 z - 2 + i}{10} + \frac{- 8 z - 6 i z - 2 i - 1}{10} - i z + z = 0$

$y = \frac{8 i z - 6 z - 2 + i}{10}$

$x = - y - z$

Bước 11.4.2.1.1.6

Sắp xếp lại các số hạng.

$\frac{8 i z - 6 z - 2 + i}{10} + \frac{- 6 i z - 8 z - 1 - 2 i}{10} - i z + z = 0$

$y = \frac{8 i z - 6 z - 2 + i}{10}$

$x = - y - z$

$\frac{8 i z - 6 z - 2 + i}{10} + \frac{- 6 i z - 8 z - 1 - 2 i}{10} - i z + z = 0$

$y = \frac{8 i z - 6 z - 2 + i}{10}$

$x = - y - z$

Bước 11.4.2.1.2

Rút gọn các số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 11.4.2.1.2.1

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$- i z + z + \frac{8 i z - 6 z - 2 + i - 6 i z - 8 z - 1 - 2 i}{10} = 0$

$y = \frac{8 i z - 6 z - 2 + i}{10}$

$x = - y - z$

Bước 11.4.2.1.2.2

Trừ $6 i z$ khỏi $8 i z$ .

$- i z + z + \frac{2 i z - 6 z - 2 + i - 8 z - 1 - 2 i}{10} = 0$

$y = \frac{8 i z - 6 z - 2 + i}{10}$

$x = - y - z$

Bước 11.4.2.1.2.3

Trừ $8 z$ khỏi $- 6 z$ .

$- i z + z + \frac{2 i z - 14 z - 2 + i - 1 - 2 i}{10} = 0$

$y = \frac{8 i z - 6 z - 2 + i}{10}$

$x = - y - z$

Bước 11.4.2.1.2.4

Trừ $1$ khỏi $- 2$ .

$- i z + z + \frac{2 i z - 14 z - 3 + i - 2 i}{10} = 0$

$y = \frac{8 i z - 6 z - 2 + i}{10}$

$x = - y - z$

Bước 11.4.2.1.2.5

Trừ $2 i$ khỏi $i$ .

$- i z + z + \frac{2 i z - 14 z - 3 - i}{10} = 0$

$y = \frac{8 i z - 6 z - 2 + i}{10}$

$x = - y - z$

$- i z + z + \frac{2 i z - 14 z - 3 - i}{10} = 0$

$y = \frac{8 i z - 6 z - 2 + i}{10}$

$x = - y - z$

Bước 11.4.2.1.3

Để viết $- i z$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{10}{10}$ .

$z - i z \cdot \frac{10}{10} + \frac{2 i z - 14 z - 3 - i}{10} = 0$

$y = \frac{8 i z - 6 z - 2 + i}{10}$

$x = - y - z$

Bước 11.4.2.1.4

Rút gọn các số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 11.4.2.1.4.1

Kết hợp $- i z$ và $\frac{10}{10}$ .

$z + \frac{- i z \cdot 10}{10} + \frac{2 i z - 14 z - 3 - i}{10} = 0$

$y = \frac{8 i z - 6 z - 2 + i}{10}$

$x = - y - z$

Bước 11.4.2.1.4.2

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$z + \frac{- i z \cdot 10 + 2 i z - 14 z - 3 - i}{10} = 0$

$y = \frac{8 i z - 6 z - 2 + i}{10}$

$x = - y - z$

$z + \frac{- i z \cdot 10 + 2 i z - 14 z - 3 - i}{10} = 0$

$y = \frac{8 i z - 6 z - 2 + i}{10}$

$x = - y - z$

Bước 11.4.2.1.5

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 11.4.2.1.5.1

Nhân $10$ với $- 1$ .

$z + \frac{- 10 i z + 2 i z - 14 z - 3 - i}{10} = 0$

$y = \frac{8 i z - 6 z - 2 + i}{10}$

$x = - y - z$

Bước 11.4.2.1.5.2

Cộng $- 10 i z$ và $2 i z$ .

$z + \frac{- 8 i z - 14 z - 3 - i}{10} = 0$

$y = \frac{8 i z - 6 z - 2 + i}{10}$

$x = - y - z$

$z + \frac{- 8 i z - 14 z - 3 - i}{10} = 0$

$y = \frac{8 i z - 6 z - 2 + i}{10}$

$x = - y - z$

Bước 11.4.2.1.6

Để viết $z$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{10}{10}$ .

$z \cdot \frac{10}{10} + \frac{- 8 i z - 14 z - 3 - i}{10} = 0$

$y = \frac{8 i z - 6 z - 2 + i}{10}$

$x = - y - z$

Bước 11.4.2.1.7

Rút gọn các số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 11.4.2.1.7.1

Kết hợp $z$ và $\frac{10}{10}$ .

$\frac{z \cdot 10}{10} + \frac{- 8 i z - 14 z - 3 - i}{10} = 0$

$y = \frac{8 i z - 6 z - 2 + i}{10}$

$x = - y - z$

Bước 11.4.2.1.7.2

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{z \cdot 10 - 8 i z - 14 z - 3 - i}{10} = 0$

$y = \frac{8 i z - 6 z - 2 + i}{10}$

$x = - y - z$

$\frac{z \cdot 10 - 8 i z - 14 z - 3 - i}{10} = 0$

$y = \frac{8 i z - 6 z - 2 + i}{10}$

$x = - y - z$

Bước 11.4.2.1.8

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 11.4.2.1.8.1

Di chuyển $10$ sang phía bên trái của $z$ .

$\frac{10 \cdot z - 8 i z - 14 z - 3 - i}{10} = 0$

$y = \frac{8 i z - 6 z - 2 + i}{10}$

$x = - y - z$

Bước 11.4.2.1.8.2

Trừ $14 z$ khỏi $10 z$ .

$\frac{- 8 i z - 4 z - 3 - i}{10} = 0$

$y = \frac{8 i z - 6 z - 2 + i}{10}$

$x = - y - z$

$\frac{- 8 i z - 4 z - 3 - i}{10} = 0$

$y = \frac{8 i z - 6 z - 2 + i}{10}$

$x = - y - z$

Bước 11.4.2.1.9

Rút gọn bằng cách đặt thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 11.4.2.1.9.1

Đưa $- 1$ ra ngoài $- 8 i z$ .

$\frac{- (8 i z) - 4 z - 3 - i}{10} = 0$

$y = \frac{8 i z - 6 z - 2 + i}{10}$

$x = - y - z$

Bước 11.4.2.1.9.2

Đưa $- 1$ ra ngoài $- 4 z$ .

$\frac{- (8 i z) - (4 z) - 3 - i}{10} = 0$

$y = \frac{8 i z - 6 z - 2 + i}{10}$

$x = - y - z$

Bước 11.4.2.1.9.3

Đưa $- 1$ ra ngoài $- (8 i z) - (4 z)$ .

$\frac{- (8 i z + 4 z) - 3 - i}{10} = 0$

$y = \frac{8 i z - 6 z - 2 + i}{10}$

$x = - y - z$

Bước 11.4.2.1.9.4

Viết lại $- 3$ ở dạng $- 1 (3)$ .

$\frac{- (8 i z + 4 z) - 1 \cdot 3 - i}{10} = 0$

$y = \frac{8 i z - 6 z - 2 + i}{10}$

$x = - y - z$

Bước 11.4.2.1.9.5

Đưa $- 1$ ra ngoài $- (8 i z + 4 z) - 1 (3)$ .

$\frac{- (8 i z + 4 z + 3) - i}{10} = 0$

$y = \frac{8 i z - 6 z - 2 + i}{10}$

$x = - y - z$

Bước 11.4.2.1.9.6

Đưa $- 1$ ra ngoài $- i$ .

$\frac{- (8 i z + 4 z + 3) - (i)}{10} = 0$

$y = \frac{8 i z - 6 z - 2 + i}{10}$

$x = - y - z$

Bước 11.4.2.1.9.7

Đưa $- 1$ ra ngoài $- (8 i z + 4 z + 3) - (i)$ .

$\frac{- (8 i z + 4 z + 3 + i)}{10} = 0$

$y = \frac{8 i z - 6 z - 2 + i}{10}$

$x = - y - z$

Bước 11.4.2.1.9.8

Rút gọn biểu thức.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 11.4.2.1.9.8.1

Viết lại $- (8 i z + 4 z + 3 + i)$ ở dạng $- 1 (8 i z + 4 z + 3 + i)$ .

$\frac{- 1 (8 i z + 4 z + 3 + i)}{10} = 0$

$y = \frac{8 i z - 6 z - 2 + i}{10}$

$x = - y - z$

Bước 11.4.2.1.9.8.2

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$- \frac{8 i z + 4 z + 3 + i}{10} = 0$

$y = \frac{8 i z - 6 z - 2 + i}{10}$

$x = - y - z$

$- \frac{8 i z + 4 z + 3 + i}{10} = 0$

$y = \frac{8 i z - 6 z - 2 + i}{10}$

$x = - y - z$

$- \frac{8 i z + 4 z + 3 + i}{10} = 0$

$y = \frac{8 i z - 6 z - 2 + i}{10}$

$x = - y - z$

$- \frac{8 i z + 4 z + 3 + i}{10} = 0$

$y = \frac{8 i z - 6 z - 2 + i}{10}$

$x = - y - z$

$- \frac{8 i z + 4 z + 3 + i}{10} = 0$

$y = \frac{8 i z - 6 z - 2 + i}{10}$

$x = - y - z$

Bước 11.4.3

Thay thế tất cả các lần xuất hiện của $y$ trong $x = - y - z$ bằng $\frac{8 i z - 6 z - 2 + i}{10}$ .

$x = - (\frac{8 i z - 6 z - 2 + i}{10}) - z$

$- \frac{8 i z + 4 z + 3 + i}{10} = 0$

$y = \frac{8 i z - 6 z - 2 + i}{10}$

Bước 11.4.4

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 11.4.4.1

Rút gọn $- (\frac{8 i z - 6 z - 2 + i}{10}) - z$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 11.4.4.1.1

Để viết $- z$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{10}{10}$ .

$x = - \frac{8 i z - 6 z - 2 + i}{10} - z \cdot \frac{10}{10}$

$- \frac{8 i z + 4 z + 3 + i}{10} = 0$

$y = \frac{8 i z - 6 z - 2 + i}{10}$

Bước 11.4.4.1.2

Rút gọn các số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 11.4.4.1.2.1

Kết hợp $- z$ và $\frac{10}{10}$ .

$x = - \frac{8 i z - 6 z - 2 + i}{10} + \frac{- z \cdot 10}{10}$

$- \frac{8 i z + 4 z + 3 + i}{10} = 0$

$y = \frac{8 i z - 6 z - 2 + i}{10}$

Bước 11.4.4.1.2.2

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$x = \frac{- (8 i z - 6 z - 2 + i) - z \cdot 10}{10}$

$- \frac{8 i z + 4 z + 3 + i}{10} = 0$

$y = \frac{8 i z - 6 z - 2 + i}{10}$

$x = \frac{- (8 i z - 6 z - 2 + i) - z \cdot 10}{10}$

$- \frac{8 i z + 4 z + 3 + i}{10} = 0$

$y = \frac{8 i z - 6 z - 2 + i}{10}$

Bước 11.4.4.1.3

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 11.4.4.1.3.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$x = \frac{- (8 i z) - (- 6 z) + 2 - i - z \cdot 10}{10}$

$- \frac{8 i z + 4 z + 3 + i}{10} = 0$

$y = \frac{8 i z - 6 z - 2 + i}{10}$

Bước 11.4.4.1.3.2

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 11.4.4.1.3.2.1

Nhân $8$ với $- 1$ .

$x = \frac{- 8 (i z) - (- 6 z) + 2 - i - z \cdot 10}{10}$

$- \frac{8 i z + 4 z + 3 + i}{10} = 0$

$y = \frac{8 i z - 6 z - 2 + i}{10}$

Bước 11.4.4.1.3.2.2

Nhân $- 6$ với $- 1$ .

$x = \frac{- 8 (i z) + 6 z + 2 - i - z \cdot 10}{10}$

$- \frac{8 i z + 4 z + 3 + i}{10} = 0$

$y = \frac{8 i z - 6 z - 2 + i}{10}$

Bước 11.4.4.1.3.2.3

Nhân $- 1$ với $- 2$ .

$x = \frac{- 8 (i z) + 6 z + 2 - i - z \cdot 10}{10}$

$- \frac{8 i z + 4 z + 3 + i}{10} = 0$

$y = \frac{8 i z - 6 z - 2 + i}{10}$

$x = \frac{- 8 (i z) + 6 z + 2 - i - z \cdot 10}{10}$

$- \frac{8 i z + 4 z + 3 + i}{10} = 0$

$y = \frac{8 i z - 6 z - 2 + i}{10}$

Bước 11.4.4.1.3.3

Nhân $10$ với $- 1$ .

$x = \frac{- 8 i z + 6 z + 2 - i - 10 z}{10}$

$- \frac{8 i z + 4 z + 3 + i}{10} = 0$

$y = \frac{8 i z - 6 z - 2 + i}{10}$

Bước 11.4.4.1.3.4

Trừ $10 z$ khỏi $6 z$ .

$x = \frac{- 8 i z - 4 z + 2 - i}{10}$

$- \frac{8 i z + 4 z + 3 + i}{10} = 0$

$y = \frac{8 i z - 6 z - 2 + i}{10}$

$x = \frac{- 8 i z - 4 z + 2 - i}{10}$

$- \frac{8 i z + 4 z + 3 + i}{10} = 0$

$y = \frac{8 i z - 6 z - 2 + i}{10}$

Bước 11.4.4.1.4

Rút gọn bằng cách đặt thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 11.4.4.1.4.1

Đưa $- 1$ ra ngoài $- 8 i z$ .

$x = \frac{- (8 i z) - 4 z + 2 - i}{10}$

$- \frac{8 i z + 4 z + 3 + i}{10} = 0$

$y = \frac{8 i z - 6 z - 2 + i}{10}$

Bước 11.4.4.1.4.2

Đưa $- 1$ ra ngoài $- 4 z$ .

$x = \frac{- (8 i z) - (4 z) + 2 - i}{10}$

$- \frac{8 i z + 4 z + 3 + i}{10} = 0$

$y = \frac{8 i z - 6 z - 2 + i}{10}$

Bước 11.4.4.1.4.3

Đưa $- 1$ ra ngoài $- (8 i z) - (4 z)$ .

$x = \frac{- (8 i z + 4 z) + 2 - i}{10}$

$- \frac{8 i z + 4 z + 3 + i}{10} = 0$

$y = \frac{8 i z - 6 z - 2 + i}{10}$

Bước 11.4.4.1.4.4

Viết lại $2$ ở dạng $- 1 (- 2)$ .

$x = \frac{- (8 i z + 4 z) - 1 \cdot - 2 - i}{10}$

$- \frac{8 i z + 4 z + 3 + i}{10} = 0$

$y = \frac{8 i z - 6 z - 2 + i}{10}$

Bước 11.4.4.1.4.5

Đưa $- 1$ ra ngoài $- (8 i z + 4 z) - 1 (- 2)$ .

$x = \frac{- (8 i z + 4 z - 2) - i}{10}$

$- \frac{8 i z + 4 z + 3 + i}{10} = 0$

$y = \frac{8 i z - 6 z - 2 + i}{10}$

Bước 11.4.4.1.4.6

Đưa $- 1$ ra ngoài $- i$ .

$x = \frac{- (8 i z + 4 z - 2) - (i)}{10}$

$- \frac{8 i z + 4 z + 3 + i}{10} = 0$

$y = \frac{8 i z - 6 z - 2 + i}{10}$

Bước 11.4.4.1.4.7

Đưa $- 1$ ra ngoài $- (8 i z + 4 z - 2) - (i)$ .

$x = \frac{- (8 i z + 4 z - 2 + i)}{10}$

$- \frac{8 i z + 4 z + 3 + i}{10} = 0$

$y = \frac{8 i z - 6 z - 2 + i}{10}$

Bước 11.4.4.1.4.8

Rút gọn biểu thức.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 11.4.4.1.4.8.1

Viết lại $- (8 i z + 4 z - 2 + i)$ ở dạng $- 1 (8 i z + 4 z - 2 + i)$ .

$x = \frac{- 1 (8 i z + 4 z - 2 + i)}{10}$

$- \frac{8 i z + 4 z + 3 + i}{10} = 0$

$y = \frac{8 i z - 6 z - 2 + i}{10}$

Bước 11.4.4.1.4.8.2

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$x = - \frac{8 i z + 4 z - 2 + i}{10}$

$- \frac{8 i z + 4 z + 3 + i}{10} = 0$

$y = \frac{8 i z - 6 z - 2 + i}{10}$

$x = - \frac{8 i z + 4 z - 2 + i}{10}$

$- \frac{8 i z + 4 z + 3 + i}{10} = 0$

$y = \frac{8 i z - 6 z - 2 + i}{10}$

$x = - \frac{8 i z + 4 z - 2 + i}{10}$

$- \frac{8 i z + 4 z + 3 + i}{10} = 0$

$y = \frac{8 i z - 6 z - 2 + i}{10}$

$x = - \frac{8 i z + 4 z - 2 + i}{10}$

$- \frac{8 i z + 4 z + 3 + i}{10} = 0$

$y = \frac{8 i z - 6 z - 2 + i}{10}$

$x = - \frac{8 i z + 4 z - 2 + i}{10}$

$- \frac{8 i z + 4 z + 3 + i}{10} = 0$

$y = \frac{8 i z - 6 z - 2 + i}{10}$

$x = - \frac{8 i z + 4 z - 2 + i}{10}$

$- \frac{8 i z + 4 z + 3 + i}{10} = 0$

$y = \frac{8 i z - 6 z - 2 + i}{10}$

Bước 11.5

Giải tìm $z$ trong $- \frac{8 i z + 4 z + 3 + i}{10} = 0$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 11.5.1

Cho tử bằng không.

$8 i z + 4 z + 3 + i = 0$

$x = - \frac{8 i z + 4 z - 2 + i}{10}$

$y = \frac{8 i z - 6 z - 2 + i}{10}$

Bước 11.5.2

Giải phương trình để tìm $z$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 11.5.2.1

Di chuyển tất cả các số hạng không chứa $z$ sang vế phải của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 11.5.2.1.1

Trừ $3$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$8 i z + 4 z + i = - 3$

$x = - \frac{8 i z + 4 z - 2 + i}{10}$

$y = \frac{8 i z - 6 z - 2 + i}{10}$

Bước 11.5.2.1.2

Trừ $i$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$8 i z + 4 z = - 3 - i$

$x = - \frac{8 i z + 4 z - 2 + i}{10}$

$y = \frac{8 i z - 6 z - 2 + i}{10}$

$8 i z + 4 z = - 3 - i$

$x = - \frac{8 i z + 4 z - 2 + i}{10}$

$y = \frac{8 i z - 6 z - 2 + i}{10}$

Bước 11.5.2.2

Đưa $4 z$ ra ngoài $8 i z + 4 z$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 11.5.2.2.1

Đưa $4 z$ ra ngoài $8 i z$ .

$4 z (2 i) + 4 z = - 3 - i$

$x = - \frac{8 i z + 4 z - 2 + i}{10}$

$y = \frac{8 i z - 6 z - 2 + i}{10}$

Bước 11.5.2.2.2

Đưa $4 z$ ra ngoài $4 z$ .

$4 z (2 i) + 4 z (1) = - 3 - i$

$x = - \frac{8 i z + 4 z - 2 + i}{10}$

$y = \frac{8 i z - 6 z - 2 + i}{10}$

Bước 11.5.2.2.3

Đưa $4 z$ ra ngoài $4 z (2 i) + 4 z (1)$ .

$4 z (2 i + 1) = - 3 - i$

$x = - \frac{8 i z + 4 z - 2 + i}{10}$

$y = \frac{8 i z - 6 z - 2 + i}{10}$

$4 z (2 i + 1) = - 3 - i$

$x = - \frac{8 i z + 4 z - 2 + i}{10}$

$y = \frac{8 i z - 6 z - 2 + i}{10}$

Bước 11.5.2.3

Chia mỗi số hạng trong $4 z (2 i + 1) = - 3 - i$ cho $8 i + 4$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 11.5.2.3.1

Chia mỗi số hạng trong $4 z (2 i + 1) = - 3 - i$ cho $8 i + 4$ .

$\frac{4 z (2 i + 1)}{8 i + 4} = \frac{- 3}{8 i + 4} + \frac{- i}{8 i + 4}$

$x = - \frac{8 i z + 4 z - 2 + i}{10}$

$y = \frac{8 i z - 6 z - 2 + i}{10}$

Bước 11.5.2.3.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 11.5.2.3.2.1

Triệt tiêu thừa số chung của $4$ và $8 i + 4$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 11.5.2.3.2.1.1

Đưa $4$ ra ngoài $4 z (2 i + 1)$ .

$\frac{4 (z (2 i + 1))}{8 i + 4} = \frac{- 3}{8 i + 4} + \frac{- i}{8 i + 4}$

$x = - \frac{8 i z + 4 z - 2 + i}{10}$

$y = \frac{8 i z - 6 z - 2 + i}{10}$

Bước 11.5.2.3.2.1.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 11.5.2.3.2.1.2.1

Đưa $4$ ra ngoài $8 i$ .

$\frac{4 (z (2 i + 1))}{4 (2 i) + 4} = \frac{- 3}{8 i + 4} + \frac{- i}{8 i + 4}$

$x = - \frac{8 i z + 4 z - 2 + i}{10}$

$y = \frac{8 i z - 6 z - 2 + i}{10}$

Bước 11.5.2.3.2.1.2.2

Đưa $4$ ra ngoài $4$ .

$\frac{4 (z (2 i + 1))}{4 (2 i) + 4 (1)} = \frac{- 3}{8 i + 4} + \frac{- i}{8 i + 4}$

$x = - \frac{8 i z + 4 z - 2 + i}{10}$

$y = \frac{8 i z - 6 z - 2 + i}{10}$

Bước 11.5.2.3.2.1.2.3

Đưa $4$ ra ngoài $4 (2 i) + 4 (1)$ .

$\frac{4 (z (2 i + 1))}{4 (2 i + 1)} = \frac{- 3}{8 i + 4} + \frac{- i}{8 i + 4}$

$x = - \frac{8 i z + 4 z - 2 + i}{10}$

$y = \frac{8 i z - 6 z - 2 + i}{10}$

Bước 11.5.2.3.2.1.2.4

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{4 (z (2 i + 1))}{4 (2 i + 1)} = \frac{- 3}{8 i + 4} + \frac{- i}{8 i + 4}$

$x = - \frac{8 i z + 4 z - 2 + i}{10}$

$y = \frac{8 i z - 6 z - 2 + i}{10}$

Bước 11.5.2.3.2.1.2.5

Viết lại biểu thức.

$\frac{z (2 i + 1)}{2 i + 1} = \frac{- 3}{8 i + 4} + \frac{- i}{8 i + 4}$

$x = - \frac{8 i z + 4 z - 2 + i}{10}$

$y = \frac{8 i z - 6 z - 2 + i}{10}$

$\frac{z (2 i + 1)}{2 i + 1} = \frac{- 3}{8 i + 4} + \frac{- i}{8 i + 4}$

$x = - \frac{8 i z + 4 z - 2 + i}{10}$

$y = \frac{8 i z - 6 z - 2 + i}{10}$

$\frac{z (2 i + 1)}{2 i + 1} = \frac{- 3}{8 i + 4} + \frac{- i}{8 i + 4}$

$x = - \frac{8 i z + 4 z - 2 + i}{10}$

$y = \frac{8 i z - 6 z - 2 + i}{10}$

Bước 11.5.2.3.2.2

Triệt tiêu thừa số chung $2 i + 1$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 11.5.2.3.2.2.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{z (2 i + 1)}{2 i + 1} = \frac{- 3}{8 i + 4} + \frac{- i}{8 i + 4}$

$x = - \frac{8 i z + 4 z - 2 + i}{10}$

$y = \frac{8 i z - 6 z - 2 + i}{10}$

Bước 11.5.2.3.2.2.2

Chia $z$ cho $1$ .

$z = \frac{- 3}{8 i + 4} + \frac{- i}{8 i + 4}$

$x = - \frac{8 i z + 4 z - 2 + i}{10}$

$y = \frac{8 i z - 6 z - 2 + i}{10}$

$z = \frac{- 3}{8 i + 4} + \frac{- i}{8 i + 4}$

$x = - \frac{8 i z + 4 z - 2 + i}{10}$

$y = \frac{8 i z - 6 z - 2 + i}{10}$

$z = \frac{- 3}{8 i + 4} + \frac{- i}{8 i + 4}$

$x = - \frac{8 i z + 4 z - 2 + i}{10}$

$y = \frac{8 i z - 6 z - 2 + i}{10}$

Bước 11.5.2.3.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 11.5.2.3.3.1

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$z = \frac{- 3 - i}{8 i + 4}$

$x = - \frac{8 i z + 4 z - 2 + i}{10}$

$y = \frac{8 i z - 6 z - 2 + i}{10}$

Bước 11.5.2.3.3.2

Nhân tử số và mẫu số của $\frac{- 3 - i}{4 + 8 i}$ với liên hợp của $4 + 8 i$ để biến mẫu số thành số thực.

$z = \frac{- 3 - i}{4 + 8 i} \cdot \frac{4 - 8 i}{4 - 8 i}$

$x = - \frac{8 i z + 4 z - 2 + i}{10}$

$y = \frac{8 i z - 6 z - 2 + i}{10}$

Bước 11.5.2.3.3.3

Nhân.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 11.5.2.3.3.3.1

Kết hợp.

$z = \frac{(- 3 - i) (4 - 8 i)}{(4 + 8 i) (4 - 8 i)}$

$x = - \frac{8 i z + 4 z - 2 + i}{10}$

$y = \frac{8 i z - 6 z - 2 + i}{10}$

Bước 11.5.2.3.3.3.2

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 11.5.2.3.3.3.2.1

Khai triển $(- 3 - i) (4 - 8 i)$ bằng cách sử dụng Phương pháp FOIL.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 11.5.2.3.3.3.2.1.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$z = \frac{- 3 (4 - 8 i) - i (4 - 8 i)}{(4 + 8 i) (4 - 8 i)}$

$x = - \frac{8 i z + 4 z - 2 + i}{10}$

$y = \frac{8 i z - 6 z - 2 + i}{10}$

Bước 11.5.2.3.3.3.2.1.2

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$z = \frac{- 3 \cdot 4 - 3 (- 8 i) - i (4 - 8 i)}{(4 + 8 i) (4 - 8 i)}$

$x = - \frac{8 i z + 4 z - 2 + i}{10}$

$y = \frac{8 i z - 6 z - 2 + i}{10}$

Bước 11.5.2.3.3.3.2.1.3

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$z = \frac{- 3 \cdot 4 - 3 (- 8 i) - i \cdot 4 - i (- 8 i)}{(4 + 8 i) (4 - 8 i)}$

$x = - \frac{8 i z + 4 z - 2 + i}{10}$

$y = \frac{8 i z - 6 z - 2 + i}{10}$

$z = \frac{- 3 \cdot 4 - 3 (- 8 i) - i \cdot 4 - i (- 8 i)}{(4 + 8 i) (4 - 8 i)}$

$x = - \frac{8 i z + 4 z - 2 + i}{10}$

$y = \frac{8 i z - 6 z - 2 + i}{10}$

Bước 11.5.2.3.3.3.2.2

Rút gọn và kết hợp các số hạng đồng dạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 11.5.2.3.3.3.2.2.1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 11.5.2.3.3.3.2.2.1.1

Nhân $- 3$ với $4$ .

$z = \frac{- 12 - 3 (- 8 i) - i \cdot 4 - i (- 8 i)}{(4 + 8 i) (4 - 8 i)}$

$x = - \frac{8 i z + 4 z - 2 + i}{10}$

$y = \frac{8 i z - 6 z - 2 + i}{10}$

Bước 11.5.2.3.3.3.2.2.1.2

Nhân $- 8$ với $- 3$ .

$z = \frac{- 12 + 24 i - i \cdot 4 - i (- 8 i)}{(4 + 8 i) (4 - 8 i)}$

$x = - \frac{8 i z + 4 z - 2 + i}{10}$

$y = \frac{8 i z - 6 z - 2 + i}{10}$

Bước 11.5.2.3.3.3.2.2.1.3

Nhân $4$ với $- 1$ .

$z = \frac{- 12 + 24 i - 4 i - i (- 8 i)}{(4 + 8 i) (4 - 8 i)}$

$x = - \frac{8 i z + 4 z - 2 + i}{10}$

$y = \frac{8 i z - 6 z - 2 + i}{10}$

Bước 11.5.2.3.3.3.2.2.1.4

Nhân $- i (- 8 i)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 11.5.2.3.3.3.2.2.1.4.1

Nhân $- 8$ với $- 1$ .

$z = \frac{- 12 + 24 i - 4 i + 8 i i}{(4 + 8 i) (4 - 8 i)}$

$x = - \frac{8 i z + 4 z - 2 + i}{10}$

$y = \frac{8 i z - 6 z - 2 + i}{10}$

Bước 11.5.2.3.3.3.2.2.1.4.2

Nâng $i$ lên lũy thừa $1$ .

$z = \frac{- 12 + 24 i - 4 i + 8 (i i)}{(4 + 8 i) (4 - 8 i)}$

$x = - \frac{8 i z + 4 z - 2 + i}{10}$

$y = \frac{8 i z - 6 z - 2 + i}{10}$

Bước 11.5.2.3.3.3.2.2.1.4.3

Nâng $i$ lên lũy thừa $1$ .

$z = \frac{- 12 + 24 i - 4 i + 8 (i i)}{(4 + 8 i) (4 - 8 i)}$

$x = - \frac{8 i z + 4 z - 2 + i}{10}$

$y = \frac{8 i z - 6 z - 2 + i}{10}$

Bước 11.5.2.3.3.3.2.2.1.4.4

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$z = \frac{- 12 + 24 i - 4 i + 8 i^{1 + 1}}{(4 + 8 i) (4 - 8 i)}$

$x = - \frac{8 i z + 4 z - 2 + i}{10}$

$y = \frac{8 i z - 6 z - 2 + i}{10}$

Bước 11.5.2.3.3.3.2.2.1.4.5

Cộng $1$ và $1$ .

$z = \frac{- 12 + 24 i - 4 i + 8 i^{2}}{(4 + 8 i) (4 - 8 i)}$

$x = - \frac{8 i z + 4 z - 2 + i}{10}$

$y = \frac{8 i z - 6 z - 2 + i}{10}$

$z = \frac{- 12 + 24 i - 4 i + 8 i^{2}}{(4 + 8 i) (4 - 8 i)}$

$x = - \frac{8 i z + 4 z - 2 + i}{10}$

$y = \frac{8 i z - 6 z - 2 + i}{10}$

Bước 11.5.2.3.3.3.2.2.1.5

Viết lại $i^{2}$ ở dạng $- 1$ .

$z = \frac{- 12 + 24 i - 4 i + 8 \cdot - 1}{(4 + 8 i) (4 - 8 i)}$

$x = - \frac{8 i z + 4 z - 2 + i}{10}$

$y = \frac{8 i z - 6 z - 2 + i}{10}$

Bước 11.5.2.3.3.3.2.2.1.6

Nhân $8$ với $- 1$ .

$z = \frac{- 12 + 24 i - 4 i - 8}{(4 + 8 i) (4 - 8 i)}$

$x = - \frac{8 i z + 4 z - 2 + i}{10}$

$y = \frac{8 i z - 6 z - 2 + i}{10}$

$z = \frac{- 12 + 24 i - 4 i - 8}{(4 + 8 i) (4 - 8 i)}$

$x = - \frac{8 i z + 4 z - 2 + i}{10}$

$y = \frac{8 i z - 6 z - 2 + i}{10}$

Bước 11.5.2.3.3.3.2.2.2

Trừ $8$ khỏi $- 12$ .

$z = \frac{- 20 + 24 i - 4 i}{(4 + 8 i) (4 - 8 i)}$

$x = - \frac{8 i z + 4 z - 2 + i}{10}$

$y = \frac{8 i z - 6 z - 2 + i}{10}$

Bước 11.5.2.3.3.3.2.2.3

Trừ $4 i$ khỏi $24 i$ .

$z = \frac{- 20 + 20 i}{(4 + 8 i) (4 - 8 i)}$

$x = - \frac{8 i z + 4 z - 2 + i}{10}$

$y = \frac{8 i z - 6 z - 2 + i}{10}$

$z = \frac{- 20 + 20 i}{(4 + 8 i) (4 - 8 i)}$

$x = - \frac{8 i z + 4 z - 2 + i}{10}$

$y = \frac{8 i z - 6 z - 2 + i}{10}$

$z = \frac{- 20 + 20 i}{(4 + 8 i) (4 - 8 i)}$

$x = - \frac{8 i z + 4 z - 2 + i}{10}$

$y = \frac{8 i z - 6 z - 2 + i}{10}$

Bước 11.5.2.3.3.3.3

Rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 11.5.2.3.3.3.3.1

Khai triển $(4 + 8 i) (4 - 8 i)$ bằng cách sử dụng Phương pháp FOIL.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 11.5.2.3.3.3.3.1.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$z = \frac{- 20 + 20 i}{4 (4 - 8 i) + 8 i (4 - 8 i)}$

$x = - \frac{8 i z + 4 z - 2 + i}{10}$

$y = \frac{8 i z - 6 z - 2 + i}{10}$

Bước 11.5.2.3.3.3.3.1.2

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$z = \frac{- 20 + 20 i}{4 \cdot 4 + 4 (- 8 i) + 8 i (4 - 8 i)}$

$x = - \frac{8 i z + 4 z - 2 + i}{10}$

$y = \frac{8 i z - 6 z - 2 + i}{10}$

Bước 11.5.2.3.3.3.3.1.3

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$z = \frac{- 20 + 20 i}{4 \cdot 4 + 4 (- 8 i) + 8 i \cdot 4 + 8 i (- 8 i)}$

$x = - \frac{8 i z + 4 z - 2 + i}{10}$

$y = \frac{8 i z - 6 z - 2 + i}{10}$

$z = \frac{- 20 + 20 i}{4 \cdot 4 + 4 (- 8 i) + 8 i \cdot 4 + 8 i (- 8 i)}$

$x = - \frac{8 i z + 4 z - 2 + i}{10}$

$y = \frac{8 i z - 6 z - 2 + i}{10}$

Bước 11.5.2.3.3.3.3.2

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 11.5.2.3.3.3.3.2.1

Nhân $4$ với $4$ .

$z = \frac{- 20 + 20 i}{16 + 4 (- 8 i) + 8 i \cdot 4 + 8 i (- 8 i)}$

$x = - \frac{8 i z + 4 z - 2 + i}{10}$

$y = \frac{8 i z - 6 z - 2 + i}{10}$

Bước 11.5.2.3.3.3.3.2.2

Nhân $- 8$ với $4$ .

$z = \frac{- 20 + 20 i}{16 - 32 i + 8 i \cdot 4 + 8 i (- 8 i)}$

$x = - \frac{8 i z + 4 z - 2 + i}{10}$

$y = \frac{8 i z - 6 z - 2 + i}{10}$

Bước 11.5.2.3.3.3.3.2.3

Nhân $4$ với $8$ .

$z = \frac{- 20 + 20 i}{16 - 32 i + 32 i + 8 i (- 8 i)}$

$x = - \frac{8 i z + 4 z - 2 + i}{10}$

$y = \frac{8 i z - 6 z - 2 + i}{10}$

Bước 11.5.2.3.3.3.3.2.4

Nhân $- 8$ với $8$ .

$z = \frac{- 20 + 20 i}{16 - 32 i + 32 i - 64 i i}$

$x = - \frac{8 i z + 4 z - 2 + i}{10}$

$y = \frac{8 i z - 6 z - 2 + i}{10}$

Bước 11.5.2.3.3.3.3.2.5

Nâng $i$ lên lũy thừa $1$ .

$z = \frac{- 20 + 20 i}{16 - 32 i + 32 i - 64 (i i)}$

$x = - \frac{8 i z + 4 z - 2 + i}{10}$

$y = \frac{8 i z - 6 z - 2 + i}{10}$

Bước 11.5.2.3.3.3.3.2.6

Nâng $i$ lên lũy thừa $1$ .

$z = \frac{- 20 + 20 i}{16 - 32 i + 32 i - 64 (i i)}$

$x = - \frac{8 i z + 4 z - 2 + i}{10}$

$y = \frac{8 i z - 6 z - 2 + i}{10}$

Bước 11.5.2.3.3.3.3.2.7

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$z = \frac{- 20 + 20 i}{16 - 32 i + 32 i - 64 i^{1 + 1}}$

$x = - \frac{8 i z + 4 z - 2 + i}{10}$

$y = \frac{8 i z - 6 z - 2 + i}{10}$

Bước 11.5.2.3.3.3.3.2.8

Cộng $1$ và $1$ .

$z = \frac{- 20 + 20 i}{16 - 32 i + 32 i - 64 i^{2}}$

$x = - \frac{8 i z + 4 z - 2 + i}{10}$

$y = \frac{8 i z - 6 z - 2 + i}{10}$

Bước 11.5.2.3.3.3.3.2.9

Cộng $- 32 i$ và $32 i$ .

$z = \frac{- 20 + 20 i}{16 + 0 - 64 i^{2}}$

$x = - \frac{8 i z + 4 z - 2 + i}{10}$

$y = \frac{8 i z - 6 z - 2 + i}{10}$

Bước 11.5.2.3.3.3.3.2.10

Cộng $16$ và $0$ .

$z = \frac{- 20 + 20 i}{16 - 64 i^{2}}$

$x = - \frac{8 i z + 4 z - 2 + i}{10}$

$y = \frac{8 i z - 6 z - 2 + i}{10}$

$z = \frac{- 20 + 20 i}{16 - 64 i^{2}}$

$x = - \frac{8 i z + 4 z - 2 + i}{10}$

$y = \frac{8 i z - 6 z - 2 + i}{10}$

Bước 11.5.2.3.3.3.3.3

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 11.5.2.3.3.3.3.3.1

Viết lại $i^{2}$ ở dạng $- 1$ .

$z = \frac{- 20 + 20 i}{16 - 64 \cdot - 1}$

$x = - \frac{8 i z + 4 z - 2 + i}{10}$

$y = \frac{8 i z - 6 z - 2 + i}{10}$

Bước 11.5.2.3.3.3.3.3.2

Nhân $- 64$ với $- 1$ .

$z = \frac{- 20 + 20 i}{16 + 64}$

$x = - \frac{8 i z + 4 z - 2 + i}{10}$

$y = \frac{8 i z - 6 z - 2 + i}{10}$

$z = \frac{- 20 + 20 i}{16 + 64}$

$x = - \frac{8 i z + 4 z - 2 + i}{10}$

$y = \frac{8 i z - 6 z - 2 + i}{10}$

Bước 11.5.2.3.3.3.3.4

Cộng $16$ và $64$ .

$z = \frac{- 20 + 20 i}{80}$

$x = - \frac{8 i z + 4 z - 2 + i}{10}$

$y = \frac{8 i z - 6 z - 2 + i}{10}$

$z = \frac{- 20 + 20 i}{80}$

$x = - \frac{8 i z + 4 z - 2 + i}{10}$

$y = \frac{8 i z - 6 z - 2 + i}{10}$

$z = \frac{- 20 + 20 i}{80}$

$x = - \frac{8 i z + 4 z - 2 + i}{10}$

$y = \frac{8 i z - 6 z - 2 + i}{10}$

Bước 11.5.2.3.3.4

Triệt tiêu thừa số chung của $- 20 + 20 i$ và $80$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 11.5.2.3.3.4.1

Đưa $20$ ra ngoài $- 20$ .

$z = \frac{20 \cdot - 1 + 20 i}{80}$

$x = - \frac{8 i z + 4 z - 2 + i}{10}$

$y = \frac{8 i z - 6 z - 2 + i}{10}$

Bước 11.5.2.3.3.4.2

Đưa $20$ ra ngoài $20 i$ .

$z = \frac{20 \cdot - 1 + 20 (i)}{80}$

$x = - \frac{8 i z + 4 z - 2 + i}{10}$

$y = \frac{8 i z - 6 z - 2 + i}{10}$

Bước 11.5.2.3.3.4.3

Đưa $20$ ra ngoài $20 \cdot - 1 + 20 (i)$ .

$z = \frac{20 \cdot (- 1 + i)}{80}$

$x = - \frac{8 i z + 4 z - 2 + i}{10}$

$y = \frac{8 i z - 6 z - 2 + i}{10}$

Bước 11.5.2.3.3.4.4

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 11.5.2.3.3.4.4.1

Đưa $20$ ra ngoài $80$ .

$z = \frac{20 \cdot (- 1 + i)}{20 (4)}$

$x = - \frac{8 i z + 4 z - 2 + i}{10}$

$y = \frac{8 i z - 6 z - 2 + i}{10}$

Bước 11.5.2.3.3.4.4.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$z = \frac{20 \cdot (- 1 + i)}{20 \cdot 4}$

$x = - \frac{8 i z + 4 z - 2 + i}{10}$

$y = \frac{8 i z - 6 z - 2 + i}{10}$

Bước 11.5.2.3.3.4.4.3

Viết lại biểu thức.

$z = \frac{- 1 + i}{4}$

$x = - \frac{8 i z + 4 z - 2 + i}{10}$

$y = \frac{8 i z - 6 z - 2 + i}{10}$

$z = \frac{- 1 + i}{4}$

$x = - \frac{8 i z + 4 z - 2 + i}{10}$

$y = \frac{8 i z - 6 z - 2 + i}{10}$

$z = \frac{- 1 + i}{4}$

$x = - \frac{8 i z + 4 z - 2 + i}{10}$

$y = \frac{8 i z - 6 z - 2 + i}{10}$

Bước 11.5.2.3.3.5

Tách phân số $\frac{- 1 + i}{4}$ thành hai phân số.

$z = \frac{- 1}{4} + \frac{i}{4}$

$x = - \frac{8 i z + 4 z - 2 + i}{10}$

$y = \frac{8 i z - 6 z - 2 + i}{10}$

Bước 11.5.2.3.3.6

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$z = - \frac{1}{4} + \frac{i}{4}$

$x = - \frac{8 i z + 4 z - 2 + i}{10}$

$y = \frac{8 i z - 6 z - 2 + i}{10}$

$z = - \frac{1}{4} + \frac{i}{4}$

$x = - \frac{8 i z + 4 z - 2 + i}{10}$

$y = \frac{8 i z - 6 z - 2 + i}{10}$

$z = - \frac{1}{4} + \frac{i}{4}$

$x = - \frac{8 i z + 4 z - 2 + i}{10}$

$y = \frac{8 i z - 6 z - 2 + i}{10}$

$z = - \frac{1}{4} + \frac{i}{4}$

$x = - \frac{8 i z + 4 z - 2 + i}{10}$

$y = \frac{8 i z - 6 z - 2 + i}{10}$

$z = - \frac{1}{4} + \frac{i}{4}$

$x = - \frac{8 i z + 4 z - 2 + i}{10}$

$y = \frac{8 i z - 6 z - 2 + i}{10}$

Bước 11.6

Thay thế tất cả các lần xuất hiện của $z$ bằng $- \frac{1}{4} + \frac{i}{4}$ trong mỗi phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 11.6.1

Thay thế tất cả các lần xuất hiện của $z$ trong $x = - \frac{8 i z + 4 z - 2 + i}{10}$ bằng $- \frac{1}{4} + \frac{i}{4}$ .

$x = - \frac{8 i (- \frac{1}{4} + \frac{i}{4}) + 4 (- \frac{1}{4} + \frac{i}{4}) - 2 + i}{10}$

$z = - \frac{1}{4} + \frac{i}{4}$

$y = \frac{8 i z - 6 z - 2 + i}{10}$

Bước 11.6.2

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 11.6.2.1

Sắp xếp lại $8 i (- \frac{1}{4} + \frac{i}{4}) + 4 (- \frac{1}{4} + \frac{i}{4})$ và $- 2$ .

$x = - \frac{- 2 + 8 i (- \frac{1}{4} + \frac{i}{4}) + 4 (- \frac{1}{4} + \frac{i}{4}) + i}{10}$

$z = - \frac{1}{4} + \frac{i}{4}$

$y = \frac{8 i z - 6 z - 2 + i}{10}$

$x = - \frac{- 2 + 8 i (- \frac{1}{4} + \frac{i}{4}) + 4 (- \frac{1}{4} + \frac{i}{4}) + i}{10}$

$z = - \frac{1}{4} + \frac{i}{4}$

$y = \frac{8 i z - 6 z - 2 + i}{10}$

Bước 11.6.3

Thay thế tất cả các lần xuất hiện của $z$ trong $y = \frac{8 i z - 6 z - 2 + i}{10}$ bằng $- \frac{1}{4} + \frac{i}{4}$ .

$y = \frac{8 i (- \frac{1}{4} + \frac{i}{4}) - 6 (- \frac{1}{4} + \frac{i}{4}) - 2 + i}{10}$

$x = - \frac{- 2 + 8 i (- \frac{1}{4} + \frac{i}{4}) + 4 (- \frac{1}{4} + \frac{i}{4}) + i}{10}$

$z = - \frac{1}{4} + \frac{i}{4}$

Bước 11.6.4

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 11.6.4.1

Sắp xếp lại $8 i (- \frac{1}{4} + \frac{i}{4}) - 6 (- \frac{1}{4} + \frac{i}{4})$ và $- 2$ .

$y = \frac{- 2 + 8 i (- \frac{1}{4} + \frac{i}{4}) - 6 (- \frac{1}{4} + \frac{i}{4}) + i}{10}$

$x = - \frac{- 2 + 8 i (- \frac{1}{4} + \frac{i}{4}) + 4 (- \frac{1}{4} + \frac{i}{4}) + i}{10}$

$z = - \frac{1}{4} + \frac{i}{4}$

$y = \frac{- 2 + 8 i (- \frac{1}{4} + \frac{i}{4}) - 6 (- \frac{1}{4} + \frac{i}{4}) + i}{10}$

$x = - \frac{- 2 + 8 i (- \frac{1}{4} + \frac{i}{4}) + 4 (- \frac{1}{4} + \frac{i}{4}) + i}{10}$

$z = - \frac{1}{4} + \frac{i}{4}$

$y = \frac{- 2 + 8 i (- \frac{1}{4} + \frac{i}{4}) - 6 (- \frac{1}{4} + \frac{i}{4}) + i}{10}$

$x = - \frac{- 2 + 8 i (- \frac{1}{4} + \frac{i}{4}) + 4 (- \frac{1}{4} + \frac{i}{4}) + i}{10}$

$z = - \frac{1}{4} + \frac{i}{4}$

Bước 11.7

Liệt kê tất cả các đáp án.

$y = - \frac{1}{4} - \frac{i}{4}, x = \frac{1}{2}, z = - \frac{1}{4} + \frac{i}{4}$