Toán hữu hạn Ví dụ

$\sin (2 a) + i \cos (2 a) = e^{z}$

Bước 1

Viết lại phương trình ở dạng $e^{z} = \sin (2 a) + i \cos (2 a)$ .

$e^{z} = \sin (2 a) + i \cos (2 a)$

Bước 2

Lấy logarit tự nhiên của cả hai vế của phương trình để loại bỏ biến khỏi số mũ.

$\ln (e^{z}) = \ln (\sin (2 a) + i \cos (2 a))$

Bước 3

Khai triển vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Khai triển $\ln (e^{z})$ bằng cách di chuyển $z$ ra bên ngoài lôgarit.

$z \ln (e) = \ln (\sin (2 a) + i \cos (2 a))$

Bước 3.2

Logarit tự nhiên của $e$ là $1$ .

$z \cdot 1 = \ln (\sin (2 a) + i \cos (2 a))$

Bước 3.3

Nhân $z$ với $1$ .

$z = \ln (\sin (2 a) + i \cos (2 a))$