Toán hữu hạn Ví dụ

$| z \cdot 1 \cdot (z \cdot 2) | = | z \cdot 1 | \cdot | z \cdot 2 |$

Bước 1

Rút gọn $| z \cdot 1 \cdot (z \cdot 2) |$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Viết lại bằng tính chất giao hoán của phép nhân.

$| 2 z \cdot z | = | z \cdot 1 | \cdot | z \cdot 2 |$

Bước 1.2

Nhân $z$ với $z$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.1

Di chuyển $z$ .

$| 2 (z \cdot z) | = | z \cdot 1 | \cdot | z \cdot 2 |$

Bước 1.2.2

Nhân $z$ với $z$ .

$| 2 z^{2} | = | z \cdot 1 | \cdot | z \cdot 2 |$

Bước 1.3

Loại bỏ các số hạng không âm từ giá trị tuyệt đối.

$2 z^{2} = | z \cdot 1 | \cdot | z \cdot 2 |$

Bước 2

Rút gọn $| z \cdot 1 | \cdot | z \cdot 2 |$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Nhân $z$ với $1$ .

$2 z^{2} = | z | \cdot | z \cdot 2 |$

Bước 2.2

Di chuyển $2$ sang phía bên trái của $z$ .

$2 z^{2} = | z | \cdot | 2 \cdot z |$

Bước 2.3

Loại bỏ các số hạng không âm từ giá trị tuyệt đối.

$2 z^{2} = | z | \cdot (2 | z |)$

Bước 2.4

Viết lại bằng tính chất giao hoán của phép nhân.

$2 z^{2} = 2 | z | | z |$

Bước 2.5

Nhân $2 | z | | z |$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.5.1

Để nhân các giá trị tuyệt đối, nhân các số hạng bên trong mỗi giá trị tuyệt đối.

$2 z^{2} = 2 | z \cdot z |$

Bước 2.5.2

Nâng $z$ lên lũy thừa $1$ .

$2 z^{2} = 2 | z^{1} z |$

Bước 2.5.3

Nâng $z$ lên lũy thừa $1$ .

$2 z^{2} = 2 | z^{1} z^{1} |$

Bước 2.5.4

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$2 z^{2} = 2 | z^{1 + 1} |$

Bước 2.5.5

Cộng $1$ và $1$ .

$2 z^{2} = 2 | z^{2} |$

Bước 2.6

Loại bỏ các số hạng không âm từ giá trị tuyệt đối.

$2 z^{2} = 2 z^{2}$

Bước 3

Di chuyển tất cả các số hạng chứa $z$ sang vế trái của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Trừ $2 z^{2}$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$2 z^{2} - 2 z^{2} = 0$

Bước 3.2

Trừ $2 z^{2}$ khỏi $2 z^{2}$ .

$0 = 0$

Bước 4

Vì $0 = 0$ , phương trình luôn đúng cho bất kỳ giá trị nào của $z$ .

Tất cả các số thực

Bước 5

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Tất cả các số thực

Ký hiệu khoảng:

$(- \infty, \infty)$