Toán hữu hạn Ví dụ

$7^{3} = 8^{p}$

Bước 1

Viết lại phương trình ở dạng $8^{p} = 7^{3}$ .

$8^{p} = 7^{3}$

Bước 2

Lấy logarit tự nhiên của cả hai vế của phương trình để loại bỏ biến khỏi số mũ.

$\ln (8^{p}) = \ln (7^{3})$

Bước 3

Khai triển $\ln (8^{p})$ bằng cách di chuyển $p$ ra bên ngoài lôgarit.

$p \ln (8) = \ln (7^{3})$

Bước 4

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Nâng $7$ lên lũy thừa $3$ .

$p \ln (8) = \ln (343)$

Bước 5

Chia mỗi số hạng trong $p \ln (8) = \ln (343)$ cho $\ln (8)$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Chia mỗi số hạng trong $p \ln (8) = \ln (343)$ cho $\ln (8)$ .

$\frac{p \ln (8)}{\ln (8)} = \frac{\ln (343)}{\ln (8)}$

Bước 5.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $\ln (8)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{p \ln (8)}{\ln (8)} = \frac{\ln (343)}{\ln (8)}$

Bước 5.2.1.2

Chia $p$ cho $1$ .

$p = \frac{\ln (343)}{\ln (8)}$

Bước 6

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng chính xác:

$p = \frac{\ln (343)}{\ln (8)}$

Dạng thập phân:

$p = 2.80735492 \dots$