Toán hữu hạn Ví dụ

$a (n) = (\frac{7 \sqrt{n}}{1 + 3 \sqrt{n}})$

Bước 1

Vì căn thức nằm ở vế phải của phương trình, chuyển đổi các vế để nó ở vế trái của phương trình.

$\frac{7 \sqrt{n}}{1 + 3 \sqrt{n}} = a n$

Bước 2

Nhân chéo.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Nhân chéo bằng cách đặt tích của tử số ở vế phải và mẫu số ở vế trái bằng với tích của tử số ở vế trái và mẫu số ở vế phải.

$a n \cdot (1 + 3 \sqrt{n}) = 7 \sqrt{n}$

Bước 2.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1

Rút gọn $a n \cdot (1 + 3 \sqrt{n})$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$a n \cdot 1 + a n (3 \sqrt{n}) = 7 \sqrt{n}$

Bước 2.2.1.2

Rút gọn biểu thức.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1.2.1

Nhân $a$ với $1$ .

$a n + a n (3 \sqrt{n}) = 7 \sqrt{n}$

Bước 2.2.1.2.2

Viết lại bằng tính chất giao hoán của phép nhân.

$a n + 3 a n \sqrt{n} = 7 \sqrt{n}$

Bước 3

Giải tìm $\sqrt{n}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Trừ $7 \sqrt{n}$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$a n + 3 a n \sqrt{n} - 7 \sqrt{n} = 0$

Bước 3.2

Trừ $a n$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$3 a n \sqrt{n} - 7 \sqrt{n} = - a n$

Bước 3.3

Đưa $\sqrt{n}$ ra ngoài $3 a n \sqrt{n} - 7 \sqrt{n}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.3.1

Đưa $\sqrt{n}$ ra ngoài $3 a n \sqrt{n}$ .

$\sqrt{n} (3 a n) - 7 \sqrt{n} = - a n$

Bước 3.3.2

Đưa $\sqrt{n}$ ra ngoài $- 7 \sqrt{n}$ .

$\sqrt{n} (3 a n) + \sqrt{n} \cdot - 7 = - a n$

Bước 3.3.3

Đưa $\sqrt{n}$ ra ngoài $\sqrt{n} (3 a n) + \sqrt{n} \cdot - 7$ .

$\sqrt{n} (3 a n - 7) = - a n$

Bước 3.4

Chia mỗi số hạng trong $\sqrt{n} (3 a n - 7) = - a n$ cho $3 a n - 7$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.4.1

Chia mỗi số hạng trong $\sqrt{n} (3 a n - 7) = - a n$ cho $3 a n - 7$ .

$\frac{\sqrt{n} (3 a n - 7)}{3 a n - 7} = \frac{- a n}{3 a n - 7}$

Bước 3.4.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.4.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $3 a n - 7$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.4.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{\sqrt{n} (3 a n - 7)}{3 a n - 7} = \frac{- a n}{3 a n - 7}$

Bước 3.4.2.1.2

Chia $\sqrt{n}$ cho $1$ .

$\sqrt{n} = \frac{- a n}{3 a n - 7}$

Bước 3.4.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.4.3.1

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$\sqrt{n} = - \frac{a n}{3 a n - 7}$

Bước 4

Để loại bỏ dấu căn ở vế trái của phương trình, ta bình phương cả hai vế của phương trình.

${\sqrt{n}}^{2} = {(- \frac{a n}{3 a n - 7})}^{2}$

Bước 5

Rút gọn mỗi vế của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt{n}$ ở dạng $n^{\frac{1}{2}}$ .

${(n^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(- \frac{a n}{3 a n - 7})}^{2}$

Bước 5.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.2.1

Rút gọn ${(n^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.2.1.1

Nhân các số mũ trong ${(n^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.2.1.1.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$n^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(- \frac{a n}{3 a n - 7})}^{2}$

Bước 5.2.1.1.2

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.2.1.1.2.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$n^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(- \frac{a n}{3 a n - 7})}^{2}$

Bước 5.2.1.1.2.2

Viết lại biểu thức.

$n^{1} = {(- \frac{a n}{3 a n - 7})}^{2}$

Bước 5.2.1.2

Rút gọn.

$n = {(- \frac{a n}{3 a n - 7})}^{2}$

Bước 5.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.3.1

Rút gọn ${(- \frac{a n}{3 a n - 7})}^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.3.1.1

Sử dụng quy tắc lũy thừa ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ để phân phối các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.3.1.1.1

Áp dụng quy tắc tích số cho $- \frac{a n}{3 a n - 7}$ .

$n = {(- 1)}^{2} {(\frac{a n}{3 a n - 7})}^{2}$

Bước 5.3.1.1.2

Áp dụng quy tắc tích số cho $\frac{a n}{3 a n - 7}$ .

$n = {(- 1)}^{2} \frac{{(a n)}^{2}}{{(3 a n - 7)}^{2}}$

Bước 5.3.1.1.3

Áp dụng quy tắc tích số cho $a n$ .

$n = {(- 1)}^{2} \frac{a^{2} n^{2}}{{(3 a n - 7)}^{2}}$

Bước 5.3.1.2

Nâng $- 1$ lên lũy thừa $2$ .

$n = 1 \frac{a^{2} n^{2}}{{(3 a n - 7)}^{2}}$

Bước 5.3.1.3

Nhân $\frac{a^{2} n^{2}}{{(3 a n - 7)}^{2}}$ với $1$ .

$n = \frac{a^{2} n^{2}}{{(3 a n - 7)}^{2}}$

Bước 6

Giải tìm $n$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Tìm mẫu số chung nhỏ nhất của các số hạng trong phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1.1

Tìm MCNN của các giá trị cũng giống như tìm BCNN của các mẫu số của các giá trị đó.

$1, {(3 a n - 7)}^{2}$

Bước 6.1.2

BCNN của một và bất kỳ biểu thức nào chính là biểu thức đó.

${(3 a n - 7)}^{2}$

Bước 6.2

Nhân mỗi số hạng trong $n = \frac{a^{2} n^{2}}{{(3 a n - 7)}^{2}}$ với ${(3 a n - 7)}^{2}$ để loại bỏ các phân số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.2.1

Nhân mỗi số hạng trong $n = \frac{a^{2} n^{2}}{{(3 a n - 7)}^{2}}$ với ${(3 a n - 7)}^{2}$ .

$n {(3 a n - 7)}^{2} = \frac{a^{2} n^{2}}{{(3 a n - 7)}^{2}} {(3 a n - 7)}^{2}$

Bước 6.2.2

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.2.2.1

Triệt tiêu thừa số chung ${(3 a n - 7)}^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.2.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$n {(3 a n - 7)}^{2} = \frac{a^{2} n^{2}}{{(3 a n - 7)}^{2}} {(3 a n - 7)}^{2}$

Bước 6.2.2.1.2

Viết lại biểu thức.

$n {(3 a n - 7)}^{2} = a^{2} n^{2}$

Bước 6.3

Giải phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.3.1

Di chuyển tất cả các số hạng chứa $n$ sang vế trái của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.3.1.1

Trừ $a^{2} n^{2}$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$n {(3 a n - 7)}^{2} - a^{2} n^{2} = 0$

Bước 6.3.1.2

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.3.1.2.1

Viết lại ${(3 a n - 7)}^{2}$ ở dạng $(3 a n - 7) (3 a n - 7)$ .

$n ((3 a n - 7) (3 a n - 7)) - a^{2} n^{2} = 0$

Bước 6.3.1.2.2

Khai triển $(3 a n - 7) (3 a n - 7)$ bằng cách sử dụng Phương pháp FOIL.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.3.1.2.2.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$n (3 a n (3 a n - 7) - 7 (3 a n - 7)) - a^{2} n^{2} = 0$

Bước 6.3.1.2.2.2

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$n (3 a n (3 a n) + 3 a n \cdot - 7 - 7 (3 a n - 7)) - a^{2} n^{2} = 0$

Bước 6.3.1.2.2.3

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$n (3 a n (3 a n) + 3 a n \cdot - 7 - 7 (3 a n) - 7 \cdot - 7) - a^{2} n^{2} = 0$

Bước 6.3.1.2.3

Rút gọn và kết hợp các số hạng đồng dạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.3.1.2.3.1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.3.1.2.3.1.1

Nhân $a$ với $a$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.3.1.2.3.1.1.1

Di chuyển $a$ .

$n (3 (a \cdot a) n (3 n) + 3 a n \cdot - 7 - 7 (3 a n) - 7 \cdot - 7) - a^{2} n^{2} = 0$

Bước 6.3.1.2.3.1.1.2

Nhân $a$ với $a$ .

$n (3 a^{2} n (3 n) + 3 a n \cdot - 7 - 7 (3 a n) - 7 \cdot - 7) - a^{2} n^{2} = 0$

Bước 6.3.1.2.3.1.2

Nhân $n$ với $n$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.3.1.2.3.1.2.1

Di chuyển $n$ .

$n (3 a^{2} (n \cdot n) \cdot 3 + 3 a n \cdot - 7 - 7 (3 a n) - 7 \cdot - 7) - a^{2} n^{2} = 0$

Bước 6.3.1.2.3.1.2.2

Nhân $n$ với $n$ .

$n (3 a^{2} n^{2} \cdot 3 + 3 a n \cdot - 7 - 7 (3 a n) - 7 \cdot - 7) - a^{2} n^{2} = 0$

Bước 6.3.1.2.3.1.3

Nhân $3$ với $3$ .

$n (9 a^{2} n^{2} + 3 a n \cdot - 7 - 7 (3 a n) - 7 \cdot - 7) - a^{2} n^{2} = 0$

Bước 6.3.1.2.3.1.4

Nhân $- 7$ với $3$ .

$n (9 a^{2} n^{2} - 21 a n - 7 (3 a n) - 7 \cdot - 7) - a^{2} n^{2} = 0$

Bước 6.3.1.2.3.1.5

Nhân $3$ với $- 7$ .

$n (9 a^{2} n^{2} - 21 a n - 21 (a n) - 7 \cdot - 7) - a^{2} n^{2} = 0$

Bước 6.3.1.2.3.1.6

Nhân $- 7$ với $- 7$ .

$n (9 a^{2} n^{2} - 21 a n - 21 a n + 49) - a^{2} n^{2} = 0$

Bước 6.3.1.2.3.2

Trừ $21 a n$ khỏi $- 21 a n$ .

$n (9 a^{2} n^{2} - 42 a n + 49) - a^{2} n^{2} = 0$

Bước 6.3.1.2.4

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$n (9 a^{2} n^{2}) + n (- 42 a n) + n \cdot 49 - a^{2} n^{2} = 0$

Bước 6.3.1.2.5

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.3.1.2.5.1

Viết lại bằng tính chất giao hoán của phép nhân.

$9 n (a^{2} n^{2}) + n (- 42 a n) + n \cdot 49 - a^{2} n^{2} = 0$

Bước 6.3.1.2.5.2

Viết lại bằng tính chất giao hoán của phép nhân.

$9 n (a^{2} n^{2}) - 42 n (a n) + n \cdot 49 - a^{2} n^{2} = 0$

Bước 6.3.1.2.5.3

Di chuyển $49$ sang phía bên trái của $n$ .

$9 n (a^{2} n^{2}) - 42 n (a n) + 49 \cdot n - a^{2} n^{2} = 0$

Bước 6.3.1.2.6

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.3.1.2.6.1

Nhân $n$ với $n^{2}$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.3.1.2.6.1.1

Di chuyển $n^{2}$ .

$9 (n^{2} n) a^{2} - 42 n (a n) + 49 \cdot n - a^{2} n^{2} = 0$

Bước 6.3.1.2.6.1.2

Nhân $n^{2}$ với $n$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.3.1.2.6.1.2.1

Nâng $n$ lên lũy thừa $1$ .

$9 (n^{2} n^{1}) a^{2} - 42 n (a n) + 49 \cdot n - a^{2} n^{2} = 0$

Bước 6.3.1.2.6.1.2.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$9 n^{2 + 1} a^{2} - 42 n (a n) + 49 \cdot n - a^{2} n^{2} = 0$

Bước 6.3.1.2.6.1.3

Cộng $2$ và $1$ .

$9 n^{3} a^{2} - 42 n (a n) + 49 \cdot n - a^{2} n^{2} = 0$

Bước 6.3.1.2.6.2

Nhân $n$ với $n$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.3.1.2.6.2.1

Di chuyển $n$ .

$9 n^{3} a^{2} - 42 (n \cdot n) a + 49 \cdot n - a^{2} n^{2} = 0$

Bước 6.3.1.2.6.2.2

Nhân $n$ với $n$ .

$9 n^{3} a^{2} - 42 n^{2} a + 49 \cdot n - a^{2} n^{2} = 0$

$9 n^{3} a^{2} - 42 n^{2} a + 49 n - a^{2} n^{2} = 0$

Bước 6.3.2

Đưa $n$ ra ngoài $9 n^{3} a^{2} - 42 n^{2} a + 49 n - a^{2} n^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.3.2.1

Đưa $n$ ra ngoài $9 n^{3} a^{2}$ .

$n (9 n^{2} a^{2}) - 42 n^{2} a + 49 n - a^{2} n^{2} = 0$

Bước 6.3.2.2

Đưa $n$ ra ngoài $- 42 n^{2} a$ .

$n (9 n^{2} a^{2}) + n (- 42 n a) + 49 n - a^{2} n^{2} = 0$

Bước 6.3.2.3

Đưa $n$ ra ngoài $49 n$ .

$n (9 n^{2} a^{2}) + n (- 42 n a) + n \cdot 49 - a^{2} n^{2} = 0$

Bước 6.3.2.4

Đưa $n$ ra ngoài $- a^{2} n^{2}$ .

$n (9 n^{2} a^{2}) + n (- 42 n a) + n \cdot 49 + n (- a^{2} n) = 0$

Bước 6.3.2.5

Đưa $n$ ra ngoài $n (9 n^{2} a^{2}) + n (- 42 n a)$ .

$n (9 n^{2} a^{2} - 42 n a) + n \cdot 49 + n (- a^{2} n) = 0$

Bước 6.3.2.6

Đưa $n$ ra ngoài $n (9 n^{2} a^{2} - 42 n a) + n \cdot 49$ .

$n (9 n^{2} a^{2} - 42 n a + 49) + n (- a^{2} n) = 0$

Bước 6.3.2.7

Đưa $n$ ra ngoài $n (9 n^{2} a^{2} - 42 n a + 49) + n (- a^{2} n)$ .

$n (9 n^{2} a^{2} - 42 n a + 49 - a^{2} n) = 0$

Bước 6.3.3

Nếu bất kỳ thừa số riêng lẻ nào ở vế trái của phương trình bằng $0$ , toàn bộ biểu thức sẽ bằng $0$ .

$n = 0$

$9 n^{2} a^{2} - 42 n a + 49 - a^{2} n = 0$

Bước 6.3.4

Đặt $n$ bằng với $0$ .

$n = 0$

Bước 6.3.5

Đặt $9 n^{2} a^{2} - 42 n a + 49 - a^{2} n$ bằng $0$ và giải tìm $n$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.3.5.1

Đặt $9 n^{2} a^{2} - 42 n a + 49 - a^{2} n$ bằng với $0$ .

$9 n^{2} a^{2} - 42 n a + 49 - a^{2} n = 0$

Bước 6.3.5.2

Giải $9 n^{2} a^{2} - 42 n a + 49 - a^{2} n = 0$ để tìm $n$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.3.5.2.1

Sử dụng công thức bậc hai để tìm các đáp án.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Bước 6.3.5.2.2

Thay các giá trị $a = 9 a^{2}$ , $b = - 42 a - a^{2}$ , và $c = 49$ vào công thức bậc hai và giải tìm $n$ .

$\frac{- (- 42 a - a^{2}) \pm \sqrt{{(- 42 a - a^{2})}^{2} - 4 \cdot (9 a^{2} \cdot 49)}}{2 (9 a^{2})}$

Bước 6.3.5.2.3

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.3.5.2.3.1

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.3.5.2.3.1.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$n = \frac{- (- 42 a) + a^{2} \pm \sqrt{{(- 42 a - a^{2})}^{2} - 4 \cdot (9 a^{2}) \cdot 49}}{2 \cdot (9 a^{2})}$

Bước 6.3.5.2.3.1.2

Nhân $- 42$ với $- 1$ .

$n = \frac{42 a + a^{2} \pm \sqrt{{(- 42 a - a^{2})}^{2} - 4 \cdot (9 a^{2}) \cdot 49}}{2 \cdot (9 a^{2})}$

Bước 6.3.5.2.3.1.3

Nhân $- - a^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.3.5.2.3.1.3.1

Nhân $- 1$ với $- 1$ .

$n = \frac{42 a + 1 a^{2} \pm \sqrt{{(- 42 a - a^{2})}^{2} - 4 \cdot (9 a^{2}) \cdot 49}}{2 \cdot (9 a^{2})}$

Bước 6.3.5.2.3.1.3.2

Nhân $a^{2}$ với $1$ .

$n = \frac{42 a + a^{2} \pm \sqrt{{(- 42 a - a^{2})}^{2} - 4 \cdot (9 a^{2}) \cdot 49}}{2 \cdot (9 a^{2})}$

Bước 6.3.5.2.3.1.4

Viết lại $4 \cdot 9 a^{2} \cdot 49$ ở dạng ${(2 \cdot 3 a \cdot 7)}^{2}$ .

$n = \frac{42 a + a^{2} \pm \sqrt{{(- 42 a - a^{2})}^{2} - {(2 \cdot (3 a) \cdot 7)}^{2}}}{2 \cdot (9 a^{2})}$

Bước 6.3.5.2.3.1.5

Vì cả hai số hạng đều là số chính phương, nên ta phân tích thành thừa số bằng công thức hiệu của hai bình phương, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ trong đó $a = - 42 a - a^{2}$ và $b = 2 \cdot 3 a \cdot 7$ .

$n = \frac{42 a + a^{2} \pm \sqrt{(- 42 a - a^{2} + 2 \cdot (3 a) \cdot 7) (- 42 a - a^{2} - (2 \cdot (3 a) \cdot 7))}}{2 \cdot (9 a^{2})}$

Bước 6.3.5.2.3.1.6

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.3.5.2.3.1.6.1

Đưa $a$ ra ngoài $- 42 a - a^{2} + 2 \cdot 3 a \cdot 7$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.3.5.2.3.1.6.1.1

Đưa $a$ ra ngoài $- 42 a$ .

$n = \frac{42 a + a^{2} \pm \sqrt{(a \cdot - 42 - a^{2} + 2 \cdot (3 a) \cdot 7) (- 42 a - a^{2} - (2 \cdot (3 a) \cdot 7))}}{2 \cdot (9 a^{2})}$

Bước 6.3.5.2.3.1.6.1.2

Đưa $a$ ra ngoài $- a^{2}$ .

$n = \frac{42 a + a^{2} \pm \sqrt{(a \cdot - 42 + a (- a) + 2 \cdot (3 a) \cdot 7) (- 42 a - a^{2} - (2 \cdot (3 a) \cdot 7))}}{2 \cdot (9 a^{2})}$

Bước 6.3.5.2.3.1.6.1.3

Đưa $a$ ra ngoài $2 \cdot 3 a \cdot 7$ .

$n = \frac{42 a + a^{2} \pm \sqrt{(a \cdot - 42 + a (- a) + a (2 \cdot 3 \cdot 7)) (- 42 a - a^{2} - (2 \cdot (3 a) \cdot 7))}}{2 \cdot (9 a^{2})}$

Bước 6.3.5.2.3.1.6.1.4

Đưa $a$ ra ngoài $a \cdot - 42 + a (- a)$ .

$n = \frac{42 a + a^{2} \pm \sqrt{(a \cdot (- 42 - a) + a (2 \cdot 3 \cdot 7)) (- 42 a - a^{2} - (2 \cdot (3 a) \cdot 7))}}{2 \cdot (9 a^{2})}$

Bước 6.3.5.2.3.1.6.1.5

Đưa $a$ ra ngoài $a \cdot (- 42 - a) + a (2 \cdot 3 \cdot 7)$ .

$n = \frac{42 a + a^{2} \pm \sqrt{a (- 42 - a + 2 \cdot 3 \cdot 7) (- 42 a - a^{2} - (2 \cdot (3 a) \cdot 7))}}{2 \cdot (9 a^{2})}$

Bước 6.3.5.2.3.1.6.2

Nhân $2 \cdot 3 \cdot 7$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.3.5.2.3.1.6.2.1

Nhân $2$ với $3$ .

$n = \frac{42 a + a^{2} \pm \sqrt{a (- 42 - a + 6 \cdot 7) (- 42 a - a^{2} - (2 \cdot (3 a) \cdot 7))}}{2 \cdot (9 a^{2})}$

Bước 6.3.5.2.3.1.6.2.2

Nhân $6$ với $7$ .

$n = \frac{42 a + a^{2} \pm \sqrt{a (- 42 - a + 42) (- 42 a - a^{2} - (2 \cdot (3 a) \cdot 7))}}{2 \cdot (9 a^{2})}$

Bước 6.3.5.2.3.1.6.3

Cộng $- 42$ và $42$ .

$n = \frac{42 a + a^{2} \pm \sqrt{a (- a + 0) (- 42 a - a^{2} - (2 \cdot (3 a) \cdot 7))}}{2 \cdot (9 a^{2})}$

Bước 6.3.5.2.3.1.6.4

Cộng $- a$ và $0$ .

$n = \frac{42 a + a^{2} \pm \sqrt{a \cdot (- 1 a (- 42 a - a^{2} - (2 \cdot (3 a) \cdot 7)))}}{2 \cdot (9 a^{2})}$

Bước 6.3.5.2.3.1.6.5

Kết hợp các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.3.5.2.3.1.6.5.1

Đưa dấu âm ra ngoài.

$n = \frac{42 a + a^{2} \pm \sqrt{- a \cdot a (- 42 a - a^{2} - (2 \cdot (3 a) \cdot 7))}}{2 \cdot (9 a^{2})}$

Bước 6.3.5.2.3.1.6.5.2

Nâng $a$ lên lũy thừa $1$ .

$n = \frac{42 a + a^{2} \pm \sqrt{- a \cdot a (- 42 a - a^{2} - (2 \cdot (3 a) \cdot 7))}}{2 \cdot (9 a^{2})}$

Bước 6.3.5.2.3.1.6.5.3

Nâng $a$ lên lũy thừa $1$ .

$n = \frac{42 a + a^{2} \pm \sqrt{- a \cdot a (- 42 a - a^{2} - (2 \cdot (3 a) \cdot 7))}}{2 \cdot (9 a^{2})}$

Bước 6.3.5.2.3.1.6.5.4

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$n = \frac{42 a + a^{2} \pm \sqrt{- a^{1 + 1} (- 42 a - a^{2} - (2 \cdot (3 a) \cdot 7))}}{2 \cdot (9 a^{2})}$

Bước 6.3.5.2.3.1.6.5.5

Cộng $1$ và $1$ .

$n = \frac{42 a + a^{2} \pm \sqrt{- a^{2} (- 42 a - a^{2} - (2 \cdot (3 a) \cdot 7))}}{2 \cdot (9 a^{2})}$

Bước 6.3.5.2.3.1.6.6

Kết hợp các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.3.5.2.3.1.6.6.1

Nhân $2$ với $3$ .

$n = \frac{42 a + a^{2} \pm \sqrt{- a^{2} (- 42 a - a^{2} - (6 a \cdot 7))}}{2 \cdot (9 a^{2})}$

Bước 6.3.5.2.3.1.6.6.2

Nhân $7$ với $6$ .

$n = \frac{42 a + a^{2} \pm \sqrt{- a^{2} (- 42 a - a^{2} - (42 a))}}{2 \cdot (9 a^{2})}$

Bước 6.3.5.2.3.1.6.6.3

Nhân $42$ với $- 1$ .

$n = \frac{42 a + a^{2} \pm \sqrt{- a^{2} (- 42 a - a^{2} - 42 a)}}{2 \cdot (9 a^{2})}$

Bước 6.3.5.2.3.1.7

Trừ $42 a$ khỏi $- 42 a$ .

$n = \frac{42 a + a^{2} \pm \sqrt{- a^{2} (- a^{2} - 84 a)}}{2 \cdot (9 a^{2})}$

Bước 6.3.5.2.3.1.8

Đưa $a$ ra ngoài $- a^{2} - 84 a$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.3.5.2.3.1.8.1

Đưa $a$ ra ngoài $- a^{2}$ .

$n = \frac{42 a + a^{2} \pm \sqrt{- a^{2} (a (- a) - 84 a)}}{2 \cdot (9 a^{2})}$

Bước 6.3.5.2.3.1.8.2

Đưa $a$ ra ngoài $- 84 a$ .

$n = \frac{42 a + a^{2} \pm \sqrt{- a^{2} (a (- a) + a \cdot - 84)}}{2 \cdot (9 a^{2})}$

Bước 6.3.5.2.3.1.8.3

Đưa $a$ ra ngoài $a (- a) + a \cdot - 84$ .

$n = \frac{42 a + a^{2} \pm \sqrt{- a^{2} (a (- a - 84))}}{2 \cdot (9 a^{2})}$

$n = \frac{42 a + a^{2} \pm \sqrt{- a^{2} a (- a - 84)}}{2 \cdot (9 a^{2})}$

Bước 6.3.5.2.3.1.9

Kết hợp các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.3.5.2.3.1.9.1

Nâng $a$ lên lũy thừa $1$ .

$n = \frac{42 a + a^{2} \pm \sqrt{- a \cdot a^{2} (- a - 84)}}{2 \cdot (9 a^{2})}$

Bước 6.3.5.2.3.1.9.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$n = \frac{42 a + a^{2} \pm \sqrt{- a^{1 + 2} (- a - 84)}}{2 \cdot (9 a^{2})}$

Bước 6.3.5.2.3.1.9.3

Cộng $1$ và $2$ .

$n = \frac{42 a + a^{2} \pm \sqrt{- a^{3} (- a - 84)}}{2 \cdot (9 a^{2})}$

Bước 6.3.5.2.3.1.10

Viết lại $- a^{3} (- a - 84)$ ở dạng $a^{2} \cdot (- a (- a - 84))$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.3.5.2.3.1.10.1

Đưa $a^{2}$ ra ngoài.

$n = \frac{42 a + a^{2} \pm \sqrt{- a^{2} a (- a - 84)}}{2 \cdot (9 a^{2})}$

Bước 6.3.5.2.3.1.10.2

Sắp xếp lại $- 1$ và $a^{2}$ .

$n = \frac{42 a + a^{2} \pm \sqrt{a^{2} \cdot (- 1 a (- a - 84))}}{2 \cdot (9 a^{2})}$

Bước 6.3.5.2.3.1.10.3

Thêm các dấu ngoặc đơn.

$n = \frac{42 a + a^{2} \pm \sqrt{a^{2} \cdot (- 1 (a (- a - 84)))}}{2 \cdot (9 a^{2})}$

Bước 6.3.5.2.3.1.10.4

Thêm các dấu ngoặc đơn.

$n = \frac{42 a + a^{2} \pm \sqrt{a^{2} \cdot (- a (- a - 84))}}{2 \cdot (9 a^{2})}$

Bước 6.3.5.2.3.1.11

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$n = \frac{42 a + a^{2} \pm a \sqrt{- a (- a - 84)}}{2 \cdot (9 a^{2})}$

Bước 6.3.5.2.3.2

Nhân $2$ với $9$ .

$n = \frac{42 a + a^{2} \pm a \sqrt{- a (- a - 84)}}{18 a^{2}}$

Bước 6.3.5.2.4

Câu trả lời cuối cùng là sự kết hợp của cả hai đáp án.

$n = \frac{42 + a + \sqrt{- a (- a - 84)}}{18 a}$