Toán hữu hạn Ví dụ

$(\frac{m + 2}{4}) + 5 = (\frac{2 m - 3}{3})$

Bước 1

Nhân cả hai vế với $3$ .

$(\frac{m + 2}{4} + 5) \cdot 3 = \frac{2 m - 3}{3} \cdot 3$

Bước 2

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.1

Rút gọn $(\frac{m + 2}{4} + 5) \cdot 3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.1.1

Để viết $5$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{4}{4}$ .

$(\frac{m + 2}{4} + 5 \cdot \frac{4}{4}) \cdot 3 = \frac{2 m - 3}{3} \cdot 3$

Bước 2.1.1.2

Rút gọn các số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.1.2.1

Kết hợp $5$ và $\frac{4}{4}$ .

$(\frac{m + 2}{4} + \frac{5 \cdot 4}{4}) \cdot 3 = \frac{2 m - 3}{3} \cdot 3$

Bước 2.1.1.2.2

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{m + 2 + 5 \cdot 4}{4} \cdot 3 = \frac{2 m - 3}{3} \cdot 3$

Bước 2.1.1.3

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.1.3.1

Nhân $5$ với $4$ .

$\frac{m + 2 + 20}{4} \cdot 3 = \frac{2 m - 3}{3} \cdot 3$

Bước 2.1.1.3.2

Cộng $2$ và $20$ .

$\frac{m + 22}{4} \cdot 3 = \frac{2 m - 3}{3} \cdot 3$

Bước 2.1.1.4

Kết hợp các phân số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.1.4.1

Kết hợp $\frac{m + 22}{4}$ và $3$ .

$\frac{(m + 22) \cdot 3}{4} = \frac{2 m - 3}{3} \cdot 3$

Bước 2.1.1.4.2

Di chuyển $3$ sang phía bên trái của $m + 22$ .

$\frac{3 (m + 22)}{4} = \frac{2 m - 3}{3} \cdot 3$

Bước 2.2

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{3 (m + 22)}{4} = \frac{2 m - 3}{3} \cdot 3$

Bước 2.2.1.2

Viết lại biểu thức.

$\frac{3 (m + 22)}{4} = 2 m - 3$

Bước 3

Giải tìm $m$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Nhân cả hai vế với $4$ .

$\frac{3 (m + 22)}{4} \cdot 4 = (2 m - 3) \cdot 4$

Bước 3.2

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1.1

Rút gọn $\frac{3 (m + 22)}{4} \cdot 4$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1.1.1

Triệt tiêu thừa số chung $4$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1.1.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{3 (m + 22)}{4} \cdot 4 = (2 m - 3) \cdot 4$

Bước 3.2.1.1.1.2

Viết lại biểu thức.

$3 (m + 22) = (2 m - 3) \cdot 4$

Bước 3.2.1.1.2

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$3 m + 3 \cdot 22 = (2 m - 3) \cdot 4$

Bước 3.2.1.1.3

Nhân $3$ với $22$ .

$3 m + 66 = (2 m - 3) \cdot 4$

Bước 3.2.2

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.2.1

Rút gọn $(2 m - 3) \cdot 4$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.2.1.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$3 m + 66 = 2 m \cdot 4 - 3 \cdot 4$

Bước 3.2.2.1.2

Nhân.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.2.1.2.1

Nhân $4$ với $2$ .

$3 m + 66 = 8 m - 3 \cdot 4$

Bước 3.2.2.1.2.2

Nhân $- 3$ với $4$ .

$3 m + 66 = 8 m - 12$

Bước 3.3

Giải tìm $m$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.3.1

Di chuyển tất cả các số hạng chứa $m$ sang vế trái của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.3.1.1

Trừ $8 m$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$3 m + 66 - 8 m = - 12$

Bước 3.3.1.2

Trừ $8 m$ khỏi $3 m$ .

$- 5 m + 66 = - 12$

Bước 3.3.2

Di chuyển tất cả các số hạng không chứa $m$ sang vế phải của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.3.2.1

Trừ $66$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$- 5 m = - 12 - 66$

Bước 3.3.2.2

Trừ $66$ khỏi $- 12$ .

$- 5 m = - 78$

Bước 3.3.3

Chia mỗi số hạng trong $- 5 m = - 78$ cho $- 5$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.3.3.1

Chia mỗi số hạng trong $- 5 m = - 78$ cho $- 5$ .

$\frac{- 5 m}{- 5} = \frac{- 78}{- 5}$

Bước 3.3.3.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.3.3.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $- 5$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.3.3.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{- 5 m}{- 5} = \frac{- 78}{- 5}$

Bước 3.3.3.2.1.2

Chia $m$ cho $1$ .

$m = \frac{- 78}{- 5}$

Bước 3.3.3.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.3.3.3.1

Chia hai giá trị âm cho nhau sẽ có kết quả là một giá trị dương.

$m = \frac{78}{5}$

Bước 4

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng chính xác:

$m = \frac{78}{5}$

Dạng thập phân:

$m = 15.6$

Dạng hỗn số:

$m = 15 \frac{3}{5}$