Toán hữu hạn Ví dụ

$y = a e^{\frac{b}{x}}$

Bước 1

Viết lại phương trình ở dạng $a e^{\frac{b}{x}} = y$ .

$a e^{\frac{b}{x}} = y$

Bước 2

Chia mỗi số hạng trong $a e^{\frac{b}{x}} = y$ cho $a$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Chia mỗi số hạng trong $a e^{\frac{b}{x}} = y$ cho $a$ .

$\frac{a e^{\frac{b}{x}}}{a} = \frac{y}{a}$

Bước 2.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $a$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{a e^{\frac{b}{x}}}{a} = \frac{y}{a}$

Bước 2.2.1.2

Chia $e^{\frac{b}{x}}$ cho $1$ .

$e^{\frac{b}{x}} = \frac{y}{a}$

Bước 3

Lấy logarit tự nhiên của cả hai vế của phương trình để loại bỏ biến khỏi số mũ.

$\ln (e^{\frac{b}{x}}) = \ln (\frac{y}{a})$

Bước 4

Khai triển vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Khai triển $\ln (e^{\frac{b}{x}})$ bằng cách di chuyển $\frac{b}{x}$ ra bên ngoài lôgarit.

$\frac{b}{x} \ln (e) = \ln (\frac{y}{a})$

Bước 4.2

Logarit tự nhiên của $e$ là $1$ .

$\frac{b}{x} \cdot 1 = \ln (\frac{y}{a})$

Bước 4.3

Nhân $\frac{b}{x}$ với $1$ .

$\frac{b}{x} = \ln (\frac{y}{a})$

Bước 5

Nhân cả hai vế với $x$ .

$\frac{b}{x} x = \ln (\frac{y}{a}) x$

Bước 6

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1.1

Triệt tiêu thừa số chung $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{b}{x} x = \ln (\frac{y}{a}) x$

Bước 6.1.1.2

Viết lại biểu thức.

$b = \ln (\frac{y}{a}) x$

Bước 6.2

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.2.1

Sắp xếp lại các thừa số trong $\ln (\frac{y}{a}) x$ .

$b = x \ln (\frac{y}{a})$